3.2.2 对数函数教案公开课一等奖

3.2.1第一课时

对数及其运算性质

主备人：田宽 做题人：蔡文 审核人：刘奎

一、教学目标：

1. 理解对数函数的概念，明白对数与指数之间的关系，熟练转化指数式与对数式；

2、了解常用对数与自然对数以及这两种对数的记法

3、掌握指数运算法则与对数运算法则的关系，熟练应用对数法则；注意对数的运算性质成立的条件。

4、了解，理解，掌握换底公式，熟练应用换底公式进行化简和证明。

二、预习反馈：

三、课堂流程设计：

1

四、典型例题讲解

例1、（1）5=20

（2）3=

涉及考点

指数式与对数式的互化

对数概念的引出

对数运算是乘方运算的逆运算

策略点拨

底数不变，左右交换

反馈方式：投影展示，提问口答，教师巡视。

反馈评价

评价方式: 口头表扬。

例2、

二次备课

a21

（3）ln10=2.303

（4）lg0.01=-2

9（1）.

log(2x2-1)(3x2+2x-1)=1

（2）logx27=-23

涉及考点

对数式的简单应用

对数式的求值要注意

策略点拨

（1）零和负数没有对数

（2）1的对数为0 （3）底的对数等于1

（4）alogaN

二次备课

N(a0,a1,N0)

反馈方式：投影展示，提问口答，教师巡视。

反馈评价

评价方式: 口头表扬。

x3yxy例3.用logax, logay, logaz表示下列各式：loga2;

loga5

zz

2

例4、计算

（1）lg14-2lg

涉及考点

换底公式的运用

换底公式的作用是将不同底数的对数式转化成同底数的对数式，将一般对数转化成自然对数或常用对数来运算，要注意策略点拨

换底公式的正用、逆用及变形使用。

注意在使用换底公式时，通常根据需要和从简的原则进行换底，一般换成以10或e为底的常用对数或自然对数。

反馈方式：投影展示，提问口答，教师巡视。

反馈评价

评价方式: 口头表扬。

化简：例5、

涉及考点

对数的混合运算

遵循最基本的运算法则，利用对数的运算性质解答问题一般有两个思路

策略点拨

（1）正用公式：将式中真数的积、商、幂运用对数的运算性质化为对数的积、差、积，然后化简求值。

反馈方式：投影展示，提问口答，教师巡视。

反馈评价

评价方式: 口头表扬。

abc=设a,b,c为正数，且3=4=6，求证：-ca2b

例6、7lg243+lg7-lg18 （2）3lg9

二次备课

lg23-lg9+1?lg27(lg8-lg1000)

lg0.3´lg1.2

二次备课

111

涉及考点

条件求值问题解题方法

二次备课

3

带有附加条件的代数式求值问题，需要对已知条件和所求式子进行化简转化，原则是化为同底的的对数，以便利用对数策略点拨

的运算性质，灵活运用指数式和对数式互化，常用的处理方法有整体代入法、解方程等

（通常需要设参数）

反馈方式：投影展示，提问口答，教师巡视。

反馈评价

评价方式: 口头表扬。

五、课堂练习：

1、证明：对数恒等式 （1）aloga=b

（2）logaabb

2、求下列各式中x的值

（1）log8x

3、设lg2a,lg3b，试用a、b表示下列各式的值

（1）lg1.44 （2）lg

4、计算： (1)

(3)lg22+lg2·lg5+lg5

4 b23

(2)logx8

（3）log2(log3(log4x))0

34812 （3）lg15

32lg27lg83lg10 (2) loglg1.2112log27log

942416

5、已知3a5bA,且

6、计算：(log43+log83)(log32+log92)-log124112，求A值

ab32

六、课堂小结:

______________________________________________________________ _____________________________________________________________________________.

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