3.4.1 函数与方程第一课时教学实录｜教案在线预览

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§3.4 函数与方程【课前导学】一、复习引入：1．试解出下列方程的近似解：（1）0.840.5（2）lgx3x2．二次函数的解析式：（1）一般式（2）顶点式(3)零点式二、新课讲授：思考1:下列两个问题的结果是否相同：（1）求一元二次方程xx2x30的根；（2）求二次函数yx22

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所属课文：3.4.1 函数与方程

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2018-08-29 17:30:00

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学校：淮安车桥中学

3.4.1 函数与方程第一课时教学实录

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关键词：3.4.1 函数与方程第一课时教学实录

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§3.4 函数与方程

【课前导学】

一、复习引入：

1．试解出下列方程的近似解：（1）0.840.5

（2）lgx3x

2．二次函数的解析式：

（1）一般式

（2）顶点式

(3)零点式

二、新课讲授：

思考1:下列两个问题的结果是否相同：

（1）求一元二次方程xx2x30的根；

（2）求二次函数yx22x3的图象与x轴的交点的横坐标。

1．零点：一般地，我们把

称为函数yf(x)的零点。

思考2：判断下列函数的零点的个数：

(1)y2x3

(2)y0.5

(3)yx2x20

思考3：函数yf(x)的零点与方程f(x)0及函数yf(x)的图象有何关系？

思考4:函数yf(x)的零点是点还是数？

思考5:零点存在性的探索：

（1）观察二次函数f(x)x22x3的图象：

①f(2)=

,f(1)=

,f(2)f(1)

0在区间2,1上

(有/无)零点.

②f(2)f(4)

0（<或>）在区间2,4上

(有/无)零点. （2）观察函数yf(x)的图象：

（1）在区间a,b上

(有/无)零点；

f(a)f(b)

0（“<”或“>”）。

（2）在区间b,c上

(有/无)零点；

f(b)f(c)

0（“<”或“>”）。

1 x2ya ob c d x

（3）在区间c,d上

(有/无)零点；

f(c)f(d)

0（“<”或“>”）。

由以上的探索你可以得出什么结论?

2．零点的存在性定理：一般地，若函数yf(x)在

，且

，则称函数yf(x)在区间(a,b)上有零点。

3．二分法：对于在区间[a,b]上不间断，且f(a)f(b)

0的函数yf(x)，通过不断把零点所在的区间

，使区间的两个端点

，进而得到零点

的方法。

【典型例题】

例1．求证：一元二次方程2x3x70有两个不相等的实数根．

练习：右图是一个二次函数yf(x)的图象．

（1）写出这个二次函数的零点；

（2）写出这个二次函数的解析式.

例2、判断函数yx22x1在区间(2,3)上是否存在零点？

练习：求证：函数f(x)xx1在区间(2,1)上存在零点。

322

例3、求函数ylog2xx3的零点个数。

【课堂检测】

1、对于函数f(x)x2mxn，若f(a)0,f(b)0，则函数f(x)在（a,b）内______

(1)一定没有零点

(2)一定有零点

(3)可能有两个零点

(4)至多有一个零点

2、

已知函数f(x)mx2(m3)x1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是_________________ 3、

二次函数yaxbxc(a0)中，ac0，则函数的零点有

个。

4、

关于x的方程：3x2－5x＋a=0的一根在(－2，0)内，另一根在(1，3)内，则

实数k的取值范围为

5、

方程x2ax40的两根均大于1，则实数a的取值范围是

【课堂感悟】

学习收获：学习困惑： 22

关于本教案的常见问题

Q：3.4.1 函数与方程第一课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4.1 函数与方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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