2.2.2 函数的奇偶性第一课时教学设计｜教案在线预览

资料摘要

§1．3．2函数的奇偶性一．教学目标1．知识与技能：理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性；2．过程与方法：通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想．3．情态与价值：通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一

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所属课文：2.2.2 函数的奇偶性

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2018-08-31 11:01:00

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学校：洛阳市第八中学

2.2.2 函数的奇偶性第一课时教学设计

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2018-08-31 11:01:00

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关键词：2.2.2 函数的奇偶性第一课时教学设计

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§1．3．2函数的奇偶性

一．教学目标

1．知识与技能：

理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性；

2．过程与方法：

通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想．

3．情态与价值：

通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力．

二．教学重点和难点：

教学重点：函数的奇偶性及其几何意义

教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式

三．教学思路

（一）创设情景，揭示课题

观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性．

f(x)x2

f(x)|x|1

x(x)

－1

－

x2x

通过讨论归纳：函数f(x)x是定义域为全体实数的抛物线；函数f(x)|x|1是定1是定义域为非零实数的两支曲线，各函数之间的共2x性为图象关于y轴对称．观察一对关于y轴对称的点的坐标有什么关系？

义域为全体实数的折线；函数f(x)归纳：若点(x,f(x))在函数图象上，则相应的点(x,f(x))也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等．

（二）研探新知

函数的奇偶性定义：

1．偶函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．（学生活动）依照偶函数的定义给出奇函数的定义．

2．奇函数

一般地，对于函数f(x)的定义域的任意一个x，都有f(x)f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．

注意：

①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；

②由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．

3．具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

例1．判断下列函数的奇偶性

（1）f(x)x4

（2）f(x)x5

（3）f(x)x11

（4）f(x)2

xx小结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：

①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；

②确定f(x)与f(x)的关系；

③作出相应结论：

若f(x)f(x)或f(x)f(x)0,则f(x)是偶函数；

若f(x)f(x)或f(x)f(x)0,则f(x)是奇函数

（三）归纳小结，整体认识．

本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称，单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质．

关于本教案的常见问题

Q：2.2.2 函数的奇偶性第一课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.2 函数的奇偶性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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