3.1.1 分指数函数优秀教学实录｜教案在线预览

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课题：数列求和一、复习回顾1.等差数列的求和公式及推导方法。（倒序相加法）2.等比数列的求和公式及推导方法。（错位相减法）(一)基础练习1、若数列{an}的通项公式为ann(n1)，Sn为数列的前n项和, 则S5＝；2、2+4+6+···+ 2n = ；111……n242 (二)知识拓展

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所属课文：3.1.1 分指数函数

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3.1.1 分指数函数优秀教学实录

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关键词：3.1.1 分指数函数优秀教学实录

正文

课题：数列求和

一、复习回顾

1.等差数列的求和公式及推导方法。

（倒序相加法）

2.等比数列的求和公式及推导方法。

（错位相减法）

(一)基础练习

1、若数列{an}的通项公式为ann(n1)，Sn为数列的前n项和, 则S5＝

；

2、2+4+6+···+ 2n =

；

111……n

242 (二)知识拓展

3、1例1、设等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=(前n项和。

an+12)(n∈N*)求{an}的2公式法：即直接用公式求和。常用公式有：

例2.求下列数列的前n项和1111(1)2,4,6,L,2n+n+1

48162111(2)(x+),(x2+2)2,,(xn+n)2xxx

反思：(1)本题用了什么求和方法？(2)什么样的数列可采用这种方法？

例3、求和S=1+2x+3x+……+nxn

2n-1 (x≠0,1) 设数列{an}是公差为d的等差数列（d≠0）数列{bn}是公比为q的等比数列（q≠1)数列{cn}满足cn=anbn，{cn}的前n项和为Sn这种求数列前n项和的方法叫

；

例4、求数列111,,,,的前n项和。

1+21+2+31+2++(n+1)

本题采用的求和方法叫

；

常见的裂相相消公式：

例5.若x1+x2=1则f(x1)+f(x2)=12试求：f(0)+f()+f()+nn

思考：本题用了什么求和方法。

n-1+f()+f(1)n三、课堂练习

(1).Sn1113351

(2n1)(2n1)5

(2)求和555555(3)求数列{n

5551}前n项和Sn

四、课堂小结

数列求和的基本方法：求和先求项，看项找方法

数列求和具体方法有：公式法、分组法、错位相减法、裂项求和法、倒序相加法。

五、课堂作业

11111、求和：

123[n()n]

2482

2、求和：

(a1)(a22)(ann)(a1)

3、求和：

4、数列an的前n项和为Sn=n2, 求

111

1335(2n1)(2n1)111

a1a2a2a3an1an

关于本教案的常见问题

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