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集合的表示复习巩固：元素集合定义一般地，我们把研究对象统称为元素把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集) 表示通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示2、集合相等只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等．3、集合元素的特性集合元素的特性：确定性、互异性、
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1.1 集合的含义及其表示课堂实录
未知
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关键词：1.1 集合的含义及其表示课堂实录
正文
集合的表示
复习巩固：
元素
集合
定义
一般地，我们把研究对象统称为元素
把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集) 表示
通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示
通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示
2、集合相等
只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等．
3、集合元素的特性
集合元素的特性：确定性、互异性、无序性．
4、元素与集合的关系
(1)如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A. (2)如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作aA. 5、常用的数集及其记法
常用的数集
记法
自然数集
N 正整数集
N*或N＋
整数集
Z 有理数集
Q 实数集
R 学习目标：
1.掌握集合的两种表示方法—列举法、描述法. （重点）
2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合.(难点）
教学过程：
探究点1 列举法
思考1：地球上的四大洋
组成的集合如何表示？
思考2:方程（x+1)(x+2)=0的所有根组成的集合又如何用列举法表示呢？
把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”
括起来表示集合的方法叫做列举法.
例1 用列举法表示下列集合： （1）小于10的所有自然数组成的集合. （2）方程x2=x的所有实数根组成的集合. （3）由1～20以内的所有素数组成的集合.
【变式练习】
(1)由小于8的所有素数组成的集合
(2)一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合
(3)不等式x－3<7的解集
探究点2:描述法
由于小于5的实数有无穷多个，而且无法一一列举出来，因此这个集合不能用列举法表示．
但是可以看出，这个集合中的元素满足性质：
（1）
集合中的元素都小于5. （2）
集合中的元素都是实数．
描述法：用集合所含元素的_________表示集合的方法.
即时训练: 用描述法表示下列集合: （1）不等式2x+1>0的解集；
（2）所有正奇数组成的集合．
【想一想】
1.
a与{a}的含义是否相同？
2.
集合{y|y=x2,x∈R}与集合{x|y=x2, x∈R}相同吗？
例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合. (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合. (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.
你能说出列举法和描述法的优缺点吗？
【变式练习】
用描述法表示下列给定的集合. （1）不等式4x－5<3的解集
（2）二次函数y=x2-4的函数值组成的集合
（3）反比例函数
y的自变量的值组成的集合
（4）不等式3x≥4-2x的解集
1.用列举法表示集合{x|x2-2x+1=0}为( ) A.{1,1}
B.{1} C.{x=0}
D.{x2-2x+1=0} 2.集合{(x,y)|y=2x-1}表示( ) A.方程y=2x-1 B.点(x,y) C.平面直角坐标系中所有的点组成的集合
D.函数y=2x-1的图象上的所有点组成的集合
3.已知集合M={0,2,3,7},P={x|x=ab,a,b∈M}，
Q={t|t=a-b,a,b∈M}．用列举法表示
4.用列举法表示下列集合：
⑴
大于-4且小于12的全体偶数; ⑵
方程x25x60的解集．
5．用描述法表示下列集合: （1）方程x23x40的解集
（2）
正偶数集合. 2x
（3）1,4,9,16,25所组成的集合. 表示方法的特点以及使用对象
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