3.2.2 对数函数第一课时评课稿｜教案在线预览

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海门市麒麟中学2010级高一数学（20）对数函数（1）编制：蒋卿卿审核：季金斌2010-10-22【教学目标】1、理解对数函数的概念，能正确描绘和辨别对数函数的图象2、掌握对数函数的性质及简单应用3、会利用指数函数的性质解决复合函数的值域、最值问题【教学重点】对数函数的概念、图象、性质以及应用【教学

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所属课文：3.2.2 对数函数

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3.2.2 对数函数第一课时评课稿

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关键词：3.2.2 对数函数第一课时评课稿

正文

海门市麒麟中学2010级高一数学（20）

对数函数（1）

编制：蒋卿卿

审核：季金斌

2010-10-22

【教学目标】

1、

理解对数函数的概念，能正确描绘和辨别对数函数的图象

2、

掌握对数函数的性质及简单应用

3、

会利用指数函数的性质解决复合函数的值域、最值问题

【教学重点】

对数函数的概念、图象、性质以及应用

【教学难点】

1、

对数函数的底数的变化对函数的影响，对于含参数的对数式渗透分类讨论思想

2、

对数函数的概念、图象、性质以及应用

【教学过程】

一、问题情境：

细胞个数y是分裂次数x的指数函数y2x，即知道x（分裂次数）的值，就能求出y（细胞个数）的值。

思考：若知道细胞个数y，如何确定分裂次数x呢？

二、知识构建：

1、

定义：

思考：为什么对数函数的定义域是0，？

函数ylogax和函数ya

2、

对数函数的图象与性质

作出函数ylog2x,ylog3x,ylog1x,ylog1x（在同一直角坐标系中）

23xa0,a1的定义域、值域之间有什么关系？

图

像

性

质

a1

0a1

例1、（1）函数ylogax1a0,a1的图象必过定点

（2）若函数fxlog2a1x在0,上是减函数，则a的取值范围是

例2、求下列函数的定义域：

（1）ylog0.24x

（2）yloga

（3）yx1a0,a1

log15x3

（4）ylg2xlg4x

例3、比较下列各组数中两个数的大小：

（1）log23.4,log23.8

（2）log0.51.8,log0.52.1

（3）log20.8,log0.52.5

（4）loga5.1,loga5.9

（5）log75,log67

变式：已知logm4logn4，试比较m,n的大小

例4、求下列函数的值域：

（1）ylog2x2x1

（2）ylog1x10x3

2（3）ylog22x

（4）ylog2x13x1

2

课后作业：

班级

姓名

学号

1、比较下列各题中两个值的大小：

（1）log36_____log38

（2）log0.56_____log0.54

（3）log0.10.5_____lg0.6

（4）log1.51.6_____log20.4

2、将0.32,log20.5,log0.51.5由小到大排列的顺序是

3、不等式log242xlog0.53x2的解集是

4、函数fx1的定义域是

lgx125、若函数ylgxax1的定义域是实数集R，则实数a的取值范围是

6、若函数yab1a0,a1的图象经过第二、三、四象限，则a,b的取值范围

x是

7、函数y2log3x0x1的值域是

8、函数fxlogax2x的最大值比最小值大1，则a的取值范围是

9、设函数y2x3x的定义域为A，函数ylgk2xx2的定义域为B，若AB，求实数k的取值范围

10、已知函数fxloga（1）求fx的定义域

（2）证明：fx是奇函数

1xa0,a1

1x

211、若函数fxlgax2x1的值域是R，求实数a的取值范围。



12、设函数fxloga1（1）解不等式fx1；

（2）判断函数fx的单调性并加以证明

a，其中0a1

x

关于本教案的常见问题

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