什么是周长PPT专用教学设计内容

《什么是周长》

学习目标

1.结合具体实物或图形,在观察、思考、操作等活动中,认识物体表面或图形的周长。

2.会计算多边形的周长,并能寻求简单合理的运算途径。

3.能与他人合作,测量物体表面或简单图形的周长,获得测量周长的活动经验,感受周长与实际生活的密切联系,并发展合作技能。

•用彩笔描出树叶和数学书封面的边线。

周长是一个客观存在的事物,它是指物体表面或平面图形的边线(一条封闭的曲线或折线)的长;周长是通过度量得到的,度量物体表面或平面图形的边线的长度,结果就是它的周长。

建议在日常教学中,不要把边线作为一个新的概念来教学,更不必区分什么是边线、什么是周长。有的文章认为边线可以“描一描”“指一指”,但周长一般不能通过“描一描”“指一指”得到。我们建议,教学中不要人为混淆,但是也不必人为区分。适当的年龄段要有适当的“难得糊涂”,这一点还是必要的。

通过描树叶和数学书封面的边线的活动,获得鲜明、生动、形象的认识,初步感知周长的含义。

•认一认,说一说。

认一认。包括认识两个对象:①物体表面的周长(以树叶的周长为例);②平面图形的周长(以长方形周长为例)。

说一说。情境图中的蚂蚁、铅笔在做什么?说什么?蚂蚁沿着树叶表面的边线爬行,铅笔在描绘图形的边线。它们都在说什么是周长,它们的关键词是“一周的长度”,要知道“一周”就是指物体表面或图形的边线。

教科书并没有对周长给出严格的定义,因为学生对一些概念的理解,往往不是从抽象的概念描述开始的,而首先要有直观的感知;此外,概念的建立也不是一次完成的,需要建立在多种活动的过程中,通过思维经验的积累,逐步深化认识。

•你能得到树叶和数学书封面的周长吗?与同伴合作,量一量。

测量图形的周长。教科书呈现了两幅学生合作进行实际操作的照片,展示了

得到图形周长的不同方法。这里蕴含着两层含义:一是鼓励学生小组合作,共同完成探索的任务,在活动中了解要解决的问题;二是引导学生学会思考,探索测量周长的方式方法,如可以用直尺、卷尺,绳子等不同工具进行测量,经历实践操作的过程,进一步理解周长的内涵,并能根据实际需要选择合适的方法测量图形的周长。

•数一数,下面图形的周长分别是多少厘米?

度量包括“度”和“量”。“度”指度量单位,“量”指测量。图中小方格的边长是l厘米,就是指定的度量单位;数一数,就是数图形一周的边线包含多少个小方格的边长,就“量”出图形的周长有多少厘米。教科书上,从左到右三个图形的周长分别是20厘米、18厘米、30厘米。

试一试

•一条小路环绕着一个小公园,小公园的周长是多少米?

尝试计算不规则多边形的周长,从多角度理解周长的意义,能应用周长的意义与数的运算的基本知识与技能,解决身边简单的周长问题。

教科书在情境图下面呈现了两种算法:一是将各边长度依次相加,得出周长;二是根据数据的特点,先将能凑成整百的数相加,再把得到的结果加在一起,计算时更加简便。提醒学生遇到比较复杂的运算,要努力寻求合理简洁的运算途径,化繁为简,化难为易。

•求出下面图形的周长。

求多边形的周长,一般的方法是计算各边长度的总和。但具体问题应该具体分析,并根据数据的特征寻求合理简洁的运算途径。

三个图形各边的长度数据都有一定的特殊性,如三角形三边都是120米、四边形相对的两条边相加能凑成整百数等,这是引导学生发现数据特征,有意识地选择更为简洁的方法来计算图形周长。

•用彩笔描出树叶和数学书封面的边线。

借助描边线活动初步感知周长的含义。教学时,建议参考以下环节。

(1)描一描。出示教科书中呈现的两幅图:树叶和数学书封面,让学生独立尝试用彩笔描出它们的边线,注意第二幅图要指导学生借助直尺来描,养成良好习惯。完成后可以同桌互相检查订正。

(2)说一说。可让学生说说自己是怎样描的,初步感知“边线”就是绕树叶和数学书封面一周所画出的路线,积累对周长的感性认识,建立丰富的表象,为接着认识周长做铺垫。

(3)摸一摸。让学生找到身边的任何一个物体,指一指或摸一摸它们的边线。如课桌面的边线、文具盒面的边线、黑板面的边线等。

•认一认,说一说。

初步感知什么是周长。教学时,建议参考以下环节。

(1)看一看,说一说。出示两幅图(可以一起出示,也可以分开依次出示),引导学生观察,说说图意。可以提问:图中有些什么?蚂蚁、铅笔在做什么,说什么?你读懂了什么?引导学生明确:小蚂蚁绕着树叶爬了一周,它爬过一周的长度就是树叶的周长;彩色铅笔沿图形边线描了一周,图形一周的长度就是图形的周长。

(2)指一指,说一说。同伴之间互相在图上指一指,说一说什么是树叶的周长、什么是图形的周长,然后可以集体交流,初步认识什么是周长。

教学中,要特别强调“一周”的实际意义,从哪里开始,到哪里为止。即从一个点出爱,沿着图形边线运动最后又正好回到这个点,这才是一周。

•你能得到树叶和数学书封面的周长吗?与同伴合作,量一量。

探索得到图形周长的方法。要为学生提供形如教科书上画的、大小适当便于度量的树叶,每两人一片。如果没有合适的树叶,也可以利用厚纸片制作形状大小完全一样的“树叶”。度量规格统一的“树叶”,好处是更便于评价学生度量的精确程度。教师还要准备数量足够、比“树叶”的周长更长一些的线(如果是细铁丝更方便操作),上课时提供给需要的学生。细铁丝有两个优点:便于造型,不会伸缩。这些优点有助于提高度量的精确程度。不让学生自备铁丝,是为了防止测量工具对实践活动可能产生的暗示作用。这种“暗示”不但使学生的思维得不到应有的挑战,而且使实践活动也失去了思考与创新的乐趣。

(1)看一看。出示教科书中呈现的实物,先引导学生观察思考:如何得到它们的周长?你有什么好办法?让学生在独立思考的基础上,各抒己见,说说自己想到的方法,以及选择这种方法的理由。通过讨论让学生初步明确有哪些方法可以运用。

(2)做一做。组织学生进行实际操作,与同伴合作选择测量工具和方法,测量树叶和数学书封面的周长。教师要认真巡视,及时给予帮助和指导。

(3)说一说。展示测量的方法和过程。对于学生中出现的不同测量方法,只要合理并能够得出结果,教师都要给予肯定。在测量树叶、数学书封面周长时,学生可能会选用不同的测量工具,如直尺、卷尺、绳子等,很可能产生误差,教师要指导学生使用正确测量的方法,多测量一次,尽可能地减少误差,保证结果的合理性。

(4)比一比。对不同的方法进行比较,可以提问:你喜欢哪种方法?理由是什么?让学生在评价、交流过程中体会不同方法的优势和不足,逐步学会根据实际测量的对象和要求选择合适的工具和方法。

(5)想一想。让学生想一想在实践中遇到了什么困难或问题,又是如何克服或解决的,以及在实践过程产生了哪些思想或体验。

•数一数,下面图形的周长分别是多少厘米?

借助方格图得出图形周长。教学时,建议参考以下环节。

(1)出示方格图中的图形,让学生说说这些图形的周长是什么,巩固对周长含义的理解。

(2)描一描。如果担心学生直接数出周长有困难,可以在数之前先让学生用彩笔分别描出每个图形的边线。

(3)数一数。先让学生看到每个方格边长是1厘米,数一数,每个图形的周长是多少厘米。让学生独立尝试得出三个图形的周长(分别是20,18,30),并与同伴说说自己的方法和得出的结果。

(4)说一说。组织学生集体交流展示,说说各自的方法。学生可能从某一个点开始依次数出整个图形的周长,这里要提醒学生注意记清楚起点的位置;还有的学生可能会先数出每条边的长度最后再相加,这种方法需要提醒学生可以将每次数的结果记录下来,标注在图形上,防止忘记。

注意:图形的边线可以分成两类,水平方向的边线和竖直方向的边线,在同类的边线中有很多是同长的。所以,更有效的策略是分别计算这两类边线的长度,再求和。如果学生想不到这种策略,教师可以启发或告之,让学生再数一数,获得新体验。

(5)回顾总结。可让学生回顾本节课是如何学习“周长”的,并在小组内交流;还可让学生根据学习过程思考,又联想到了哪些问题等。教师要多提供这样的空间和时间,给学生独立思考、回顾交流、总结反思的机会,逐步养成善于提问的好习惯。

试一试

探索一般多边形周长的计算方法,加深对周长概念的理解。

•一条小路环绕着一个小公园,小公园的周长是多少米?

(1)让学生观察情境图,找出数学信息,并说说小公园的周长指的是什么,描一描,明确小公园的周长就是环绕公园的小路的总长度。

(2)学生尝试独立求出周长,并与同伴说说自己的方法。

(3)组织集体交流,让学生展示计算的方法和过程。对于能根据数据特点、用简便的计算方法求周长的学生要给予肯定和鼓励,引导学生逐步学会灵活运用所学知识解决问题。

•求出下面图形的周长。

独立完成后集体展示交流,分别说说三个图形周长的计算方法。

学生可能会将每个图形各条边的长度依次相加得出周长,对于能根据数据特点选择简便算法的学生,让他们介绍自己的思考过程,引导其他学生有意识地运用这样的方法解决遇到的类似问题。

最后,可引导学生结合测量和计算图形周长的过程,谈谈如何计算一个图形的周长。只要学生能用自己的语言表达清楚就可以,即把所有的边的长度加在一起。