三角形的高第二课时 公开课

教

学

设

计

学校 绛县南凡初级中学校 姓名 弟学禹

2018-2019 年 第 二 学期

三角形的高教学设计

年级

备课

内容

七年级

学科

数学

备课时间

2019.5.1 授课时间

2019.5.6 备课人

执教人

弟学禹

弟学禹

第四章 三角形 1认识三角形（第4课时）三角形的高

主备教学设计

知识与技能

个性化批注

(1)认识三角形的高线；

(2)能画任意三角形的高线。

(3) 了解三角形三条高所在直线交于一点。

通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

三维目标

过程与方法

情感通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生态度与价的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

值观

教学重点

三角形高线的概念，画任意三角形的高。

教学难点

画钝角三角形夹钝角的两边上的高。

教学猜想—活动—方法

归纳—总结

学法教学小组合作

指导

准备

三角板，多媒体，三角形纸片

一.教学过程设计: 本节课共设计了五个教学环节:第一环节:回顾与思考; 第二环节活动探究; 第三环节:课堂练习;第四环节:课堂小结; 第五环节:布置作业。

第一环节:回顾与思考

活动内容：

1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗? 2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?(让学生仿照“过直线外一点画已知直线的垂线”的方法上黑板画出，师生互动总结出三角形高的定义) 活动目的:让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角形高的定义,同时为下面作三角形的高线做准备.教学过程

培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程. 教学要求:学生都能快速回忆垂线的定义,并画出图形。教师适时引出三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。对过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线，学生的方法很多样，有学生用折纸的方法，有学生用三角尺来画。

第二环节：活动探究

问题：三角形按角的大小可分为几种类型呢？那它们各有几条高呢？ 活动探究：探索锐角三角形，直角三角形及钝角三角形的三条高

•

(1) 你能在纸上画出这三个三角形的三条高吗?请同学们分别找出各边的高

(2)每人准备一个锐角三角形纸片和一个直角三角形纸片。你能用折纸的办法得到它们吗? (3)这三条高之间有怎样的位置关系？

将你的结果与同伴进行交流.

三角形的三条高的特性

三角形分类

三角形内部高的数量

三条高是否相交

三条高所在直线的交点位置

锐角三角形

3 是

三角形内部

直角三角形

1 是

直角顶点处

钝角三角形

1 否

三角形外部

活动目的:由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究几何. 通过折、画活动使学生多动脑,并使学生学会对新旧知识进行对比，并分析得出结果. 让学生认识到锐角三角形，直角三角形,钝角三角形中高的位置的特殊性。 第三环节：课堂练习

活动内容: 1. 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC

的高( ) 2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

3.直角三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 4.锐角三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定

4. 如果一个三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D. 不能确定

提高练习: 5．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长

为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置 如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、

C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）

（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6

6. 分别指出下图中△ABC 的三条高。

ADBEC

活动目的:巩固本节知识,使学生更熟练地运用它们,进一步让学生认识到锐角三角形，直角三角形,钝角三角形中高的位置的特殊性.

第四环节：课堂小结

活动内容:总结本节的重点内容和应注意的问题. 1. 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

2. 三角形的三条高所在直线交于一点

及三角形的三条高的特性

三角形分类

三角形内部高的数量

三条高是否相交

三条高所在直线的交点位置

锐角三角形

3 是

三角形内部

直角三角形

1 是

直角顶点

钝角三角形

1 否

三角形外部

活动目的:使学生对三角形高线的认识上升一个高度. 第五环节：布置作业

习题4.4 结束语：祝愿同学们快乐学习，快乐成长！

二、教学设计反思: 本节课利用多媒体辅助教学,加大了课时容量,突破了教学难点.本节贯彻以＂教师为主导,学生为主体,练习为主线＂的教学原则,采用启发式教学方法,辅之以讲授,讨论等方法,力求体现＂数学教学主要是数学活动的教学＂,力求使学生对数学知识,技能和思想方法统一起来,体现学生的数学素养全面地提高.