三角形的高优质课教案内容

认识三角形

课题

认识三角形---高

1．经历折纸和画图等实践过程,认识三角形的高,培养学生动手操作能力。

教学目标

2．会画任意三角形的高。

3．通过新旧知识的认知冲突,激发学生求知欲望,树立认识来源于实践,又服务于实践的观点。

三角形高的概念,会画出任意三角形的三条高,了解三角形三条高的位置会随着三角形的形重点

状改变而改变。

难点

钝角三角形高的画法。

教学用具

教学

环节

一、创设情景,引入新课

情景1．复习提问：

①上节课我们学习了三角形的角平分线和中线,你会画这些线段吗？

②请画出任一三角形的一条角平分线和一条中线,并说说它们有哪些性质？

情景2．试一试：

①已知：如图（甲）（乙）过点P作直线l的垂线。

复习

直尺 ,圆规,三角板,电子白板

pp甲

l 乙

l

A

②如图,过△ABC的顶点A, 你能画它对边BC的垂线吗？

通过两个问题的引出,教师引导学生回忆过

B

D

C

一个已知点画已知直线的垂线的方法,并总结画图的规律：一落,二靠,三画。

③记②

中的垂足为D,由线段AD提示本节课的课题：三角形的高。 二、学习概念、探求规律

1．做一做：你能利用折线的方法折出手中锐角三角形的高线吗？一共能折出几条？

2．说一说,根据三角形高的特点,你能说说什么叫三角形的高？

学生分小组折纸,讨论,让有困难的学生及时得到帮助。在学生讨论的基础上,教师进行归纳,得到概念。

3．概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 A 注意强调：

①三角形有三条高

②三角形的高也是一条线段。

意义：如图,AH是△ABC的边BC上的高,新课导入

则ＡＨ⊥BC,∠AHB=∠AHC=90 4．合作学习：（同桌合作交流） （1）用三角尺分别画出图中锐角 △ABC,直角△DEF,钝角△PQR的各边上的高。

0BHCAACB

CCB

AB （2）观察你作的图形,比较三个三角形中三条高的位置,与三角形形状之间有什么关系？

在画钝角三角形的高线时,根据学生的实际情况,教师予以适当地

点拨,使每位学生都能掌握画法。

（通过充分合作交流讨论,师生共同归纳。）

5．归纳高的特点：

锐角三角形的三条高在三角形的内部,垂足在相应顶点的对边上。直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合,垂足都是直角顶点。钝角三角形夹钝角两边上的高都在三角形的外部,它们的垂足都在相应顶点的对边的延长线上。

三、理清思路,体验转化

1．例1 设置两个问题：①已知AE是三角形角平分线,可以得到什么结论？

②AD是三角形高,又可以得到什么结论？

③要求出∠DAE的大小,还需用到哪些已学的知识？

让学生自己探究,并让学生回答以上三个问题,将产生的结论标在课 图形上,使学生更直观地理解,再给学生充分的时间进行思考讨论解题程 方法,在此基础上,教师板书规范的解题步骤。

讲 2．想一想：例1除了一种解法外,还有其他的解题方法吗？

授

（学生可能会采用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和等性质解题,教师应予以肯定和鼓励。）

3．例2：在例1的解法基础上,让学生辨别AD是哪些三角形的高,三角形的面积又是怎么求。

（让学生自己尝试写出解题步骤,教师给予适当的引导。）

4．练习：:教材练习,要求学生回答每个结论产生的依据是什么,以培养他们思维的严密性。

小结

作业板书设计

题目 定义 画法

教师引导学生小结本课内容,并谈谈收获。

课后课前让学生独立完成,使他们亲自经历知识运用的过程,课上再交流、点拨,这样的教学过程反思

使学生更好地感受全等图形要素之间的关系,形成自己的知识体系.