平行线的性质综合应用PPT及课堂实录内容

第2课时

平行线的性质综合应用

课题

第2课时

平行线的性质综合应用

知识技能

力．

熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题.逐渐理解几何推理的要教学目标

问题解决

熟练应用判定直线平行的条件和平行线的性质解决问题．

培养观察、推理、交流等思维方式，充分体现学生的主体地位，进一步发展学生情感态度

的空间理念，推理能力和有条理的表达能力，培养探索意识和合作交流意识．

教学判定直线平行的条件和平行线性质的综合应用．

重点

教学能够熟练的应用判定直线平行的条件和平行线的性质解决相关问题．

难点

授课新授课

类型

教具

多媒体课件

教学活动

教学师生活动

步骤

情景引入

1.

如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=115°，∠BCD=65°，活动一：

创设

2田间有两条平行小路AC，BD，这两条小路分别与一条公路AB在这时管道所在的直线AB和CD平行吗？

为什么？

先让学生小组交流，然后引导学生如何用数学知识来解释其中的原理。这个问题先由学生解答，教师补充，方法不唯一，师可就势设疑，引出新课.

设计意图

课时

1 数学思考

领，分清推理中“因为”、“

所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理. 授课人

张文芳

经历观察、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能情境

A，B两处相交，并且相交的角度∠1=120°，现在想经过C处修一条水渠，使水渠与公路AB平行，那么求∠2的度数。

导入

新课

复习回顾：

2. 通过以下问题带领学生复***行线的性质和判别直线平行的条件。

问题1: 平行线的性质有哪几条？

问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？

探究1：如图， （1）若AB∥CD，则 ∠1＝____，根据是什么？ （2）若AB∥CD，则∠3＝____， 根据是什么？

在第一课时学生已经学习了这三个问题，再次复习提问的目的是让学生回顾总结已有的知识，从而为本节课进行几何推理做好铺垫．

通过探究活动找出

（3）因为AB∥CD,所以_________=180°，

根据是什么？ 判定和性质之间的关系，总结归纳：

探究2： 根据图形回答下列问题：

由角相等或互补

（1）若

∠1 = ∠2，则可以判定哪两条直线平行？根据是什(数量关系)得到两条直线平行(位置关系)，这

么？

是平行线的判定； 活动（2）若∠2 = ∠M，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

由两条直线平行(位置关系)得到有关角二：

（3）若

∠2 +∠3

=180° ，相等或互补(数量关系)实践可以判定哪两条直线平行？根是平行线的性质. 探究

据是什么？

交流

新知

探究2：如右图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根

据是什么？

（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）若∠2 +∠3=180°，

可以判定哪两条直线平行？

根据是什

么？

小试牛刀

如图，AB∥CD，如果∠1 =∠2，那么EF 与AB平行吗？说说你的理由．

本环节的目的是培养学生利用判定直线平生：仔细读题，观察图形，尝试解答．

行的条件和平行线的性解：因为∠1 = ∠2，

质进行推理的能力．这个环节中我鼓励学生以根据“内错角相等,两直线平行”，

自己的方式进行表述，所以EF∥CD． 又因为AB∥CD，

没有强求一致，充分调动每一个学生的积极根据“平行于同一条直线的两直线平行”，

性． 所以EF∥AB．

师：巡视检查，指出学生解题过程中出现的问题．

学生出现的问题：

1．“内错角相等,两直线平行”写成“两直线平行, 内错角相

等”.

2．只写结果不写原因．

师：展示学生出现的问题，让学生发现问题，并纠正问题．

例1：如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1 = 107°，求

∠2，

∠3 的度数. 在给出小试牛刀的示范之后，让学生讨论生：在学习完例上一题后，能独立解决例1．

交流，在交流的基础上，解：因为a∥b，

学生明显感觉这样的解答格式更好一些，所以根据“两直线平行, 内错角相等”，

在解答例题1时，很多所以∠2=∠1= 107°．

学生已经能掌握这种格式了．

因为c∥d，

根据“两直线平行, 同旁内角互补”，

所以∠1+∠3=180°．

所以∠3=180°－∠1=180°－107°=73°.

例2:如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠1=∠2，试判断DG与BA的关系，并说明理由．

例3:如图，已知AB∥CD，试说明∠B+∠D=∠BED，试完成下列的证明过程．

证明：过E点作EF∥AB（已作）

∴∠1=∠B

（ ）

又∵AB∥CD

（ ）

∴EF∥CD

（ ）

∴ （ ） 活动∴∠B+∠D=∠1+∠2 （ ） 三：

∴∠BED=∠B+∠D 课堂检测

开放1.如图，∠1=105°，∠2=75°，

你能判断a∥b吗？

训练

体现

应用

2.如图，AE∥CD，若∠1 = 37°， ∠D =54°，求∠2 和∠BAE的度数.

解：因为AE∥CD，

根据“两直线平行, 内错角相等”，

所以∠2=∠1= 37°．

因为AE∥CD， 根据“两直线平行,同位角相等”，

所以∠BAE=∠D

= 54°.

通过例题感受知识的应用的同时体会知识之间的联系及转化，并通过规范的步骤强调数学推理的严谨性。

本环节我鼓励学生独立完成练习，然后师生合作，共同解决出现的问题，让学生熟练应用判定直线平行的条件和平行线的性质解决问题，提高了学生解决问题的能力．

本题鼓励学生提出多种解法，培养学生思维能力．

强化训练，培养学生思

维的灵活性和思维的缜3..如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=115°，∠BCD=65°，密性。

这时管道所在的直线AB和CD平行吗？为什么？

【拓展提升】

4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A=∠F吗？试说明理由．

教师：请同学们回顾一下本课我们都学习了那些知识点？（找学生回答本课所学的知识点）

生1：复习巩固了判定直线平行的条件和平行线的性质．

生2：要注意平行线的性质与判定平行的条件的区别．

生3：学会了综合应用平行线的性质和判定直线平行的条件解决问题．

生4：学会了推理的书写格式．

活动生5：知道了推理过程要弄清因果关系．

四：课

堂总结反思

板书设计

提纲挈领，重点突出

归纳本课所学知识，使本课知识形成体系，便于学生理解记忆，以便更好地掌握本课的知识点.重点是找学生来回答以上知识点，如果学生回答不全面，老师再进行补充说明.

教学反思：

反思教学过程和教师表①[授课流程反思] 通过情境的创设，使学生体会数学在实际生活中的广泛应用，吸引现，进一步提升操作流学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣，取得了很好的教学效果．

程和自身素质. ②[讲授效果反思] 在例题学习环节中我留给了学生充分的时间，鼓励学生以自己的方式去表述例题的解答步骤，然后示范课本中的解答格式，让学生对比后，发现课本中的解答格式既清晰又简洁，自然能接受这种书写格式．练习的环节中让学生充分展示，相互交流，我只是做必要的补充和完善，让学生体验到了成功的快乐和收获的乐趣．

③[师生互动反思] ④[习题反思] 好题题号 错题题号