平行线的性质综合应用优秀说课稿

北师大版数学七年级下册

2.3平行线的性质 (2) 教学设计

云南省楚雄州永仁县永仁一中 陶娟

设计

教师

课题

名称

陶娟

教学班级

七年级

教材

版本

授课

时间

北师大版

201９年3月２７日

2.3平行线的性质 (2)

一、知识与技能目标: 1．熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。

2．逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“

所以”教

学

目

标

表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。

二、过程与方法目标：

经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。

三、情感态度目标: 使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。

教学

难点

重点：熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件

重点、难点：让学生辨别二者的异同，并能在不同的情境中正确运用

教 学 过 程

设计意图

1

预习案

1．平行线的性质有哪几条？

2．判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？

3．看图1填空

∵∠1= ∠2 ∴CD∥EF ( ) ∵∠1= ∠3 ∴CD∥EF ( ) ∵∠3+∠4 = 180°

∴CD∥EF ( )

4．看图2填空

∵a∥b

∴∠1=∠2 ( )

2

课前让学生回顾总结已有的知识，再通过填空的形式加深印象，从而为本节课进行几何推理做好格式的示范

图1 图2

（2) ∵a∥b

∴

∠2+∠3=180°

( )

根据是什么？

学生先阅读课本例题，教师提示做题的方法，仿照预习案

的练习格式尝试用推理的格式写出

学习案

例1：如图3：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？

（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？

根据是什么？

（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线

平行？根据是什么？

图3 温馨提示：

认真读题，找出题目中的已知条件，在图中的什么位置，每一个已知条件你能得出什么结论？请你尝试用∵，∴的推理格式写出过程。

图形比较复杂时，可以先画出分解图帮助理解。

过程，培养学生的自学能力

3

例2: 如图4，AB∥CD，如果

∠1 =∠2，那么 EF 与 AB平行吗？说说你的理由．

图4

学生通过练习，培养仔细看图的习惯和看图能力，提高解题的能力

【练习提高】 看图5填空

∵∠1＝∠2 ∴ ∥ ，

（内错角相等，两直线平行）

∵∠2＝ ，

∴ ∥ ，

（同位角相等，两直线平行）

∵∠3＋∠4＝180°

∴ ∥ ，

（同旁内角互补，两直线平行）

∴ AC∥FG. （平行于同一条直线的两条直线平行）

FBCD13A2E

4G

图5

4

例3:如图6，已知直线 a∥b，

直线 c∥d， ∠1 = 107°，

求

∠2，

∠3 的度数.

图6

【练习提高】

如图7,完成下列填空

(1)∵AB//DC(已知) ∴∠B=∠1 及时检查学生掌握知识AD( ) (2)∵AD//BC(已知) ∴______=∠1

(3)∵_______//_______(已知) ∴

∠A+∠B=180°

( )

(4)∵_______//_______(已知) ∴

∠A+∠D=180°

( )

想一想：

在应用平行线的判定和性质时应注意什么问题？

1．平行线的判定属于由“角的关系”→“线

的关系”

2．平行线的性质属于由“线的关系”→“角的关系”

3．做题时，必须认真读题、认真看图，分清已知条件是

1图7 情况

BC

让学生分清题设和结论

5

什么，得出什么结论

反馈案

1．如图8，a∥b，a、b被c所截， 得到

∠1=∠2的依据是（ ）

A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等

图8 C．同位角相等，两直线平行

通过各种题型的训练及时巩固所学知识，并综合应用平行线的性质和判别直线平行的条件进行推理论证，训练学生对知识的灵活应用能力

图9

D．内错角相等，两直线平行

2.下列说法: ①两条直线平行,同旁内角互补; ②同位角相等,两直线平行; ③内错角相等,两直线平行; ④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平

行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④

3.填写理由：如图9， ∵∠A=∠BDE（ ）

∴AC∥DE ∴∠DEB=∠C （ ) ∵∠C=90°（ ）

∴∠DEB=90°

（ ）

∴DE⊥EB（ ）

（ )

6

4．如图10，AE∥CD，若∠1 = 37°，

∠D =54°，求∠2 和∠BAE 的度数.

让学生用自己的语言归纳，锻炼学生的胆量、口头表达能力和概括知识的能力，让学生的能力在反思中提升

小结：

谈谈这节课你有什么收获？

图10

平行线的性质与判定平行的条件的区别：

同位角相等性质：两直线平行

内错角相等

同旁内角互补同位角相等判断：内错角相等

两直线平行

同旁内角互补达标检测:

1.如图11，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正

确的是（ ）

及时检查学 A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°

图11

生掌握知识的情况

2.下列说法中，不正确的是（ ） A．同位角相等，两直线平行; B．两直线平行，内错角相等

C. 两直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．同旁内角互补，两直线平行

7

3.如图12 AD∥BC，∠B=30°，DB平分 ∠ADE，则∠DEC的度数=________

图12

4.如图13, ∠B=∠C ∠B+∠D=180°，

那么BC平行DE吗？为什么？

教学反思：

图13

本节课的重点是能熟练运用平行线的性质和判定

直线平行的条件解决实际问题，并培养学生的推理能力提高课堂教和有条理的表达能力，为以后的学习证明打下基础。因学效率，优此要培养学生看图的习惯，提高看图能力，启发学生用化课堂教学推理的方法，进一步发展空间观念。因为学生初次接触状态，促进正规的推理，许多学生一时还不能理解它的意义，在做学生学得更题过程中是用平行线的判定还是性质还不能充分的理好

解，导致出现错误。要加强这方面的训练，逐步掌握。同时，学生对基本图形的认识能力也有待提高。

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布置作业：

1.必做题: 课本54页 习题2.6 1、2、3、4、 6 2.选做题：

如图14，EF∥AD，∠1=∠2，

∠BAC=70 °，

求∠AGD的度数。

图14

让学有余力的学生有提升的空间，提高综合运用知识的能力

2．3 平行线的性质（2）

一、平行线的判定方法

同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

二、平行线的性质

两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补，

三、范例讲解

板书设计：

一节课的主要内容一目了然，清晰可见

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