圆锥和圆锥的体积公式优质课一等奖教案

一、教学目标：

1、知识技能目标：

◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；

◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

2、思维能力目标：

◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。

3、情感态度目标：

◆使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

二、教学重点、难点：

重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

三、教具准备：

1、多媒体课件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。

四、教学过程：

（一）创设情境，导入新课

1、故事情景

引发猜想

电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?（图

中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

(学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的)

教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!

2、圆锥实物

揭示课题

①教师出示一筒

沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状？

（学生猜想后教师演示）

②师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？

（生自主回答，确立学习目标）

③揭题：圆锥的体积

师：好，我们一起努力吧！

（二）自主探索，合作交流

1、直观引入

直觉猜想

(1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。

(2)引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？

①

教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况）

②

师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。

生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看）

2、实验探索

发现规律

（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料

学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、

米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）

（2）小组合作实验，并填写实验报告单。

（3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。

实验方法

第一次实验

第二次实验

第三次实验

结论：

（4）组际交流，得出结论：

（5）参与处理信息。

围绕三分之一或3倍关系的情况讨论：

发现结果

请各小组拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）

师：其他小组得出的结论不同，是不是由于实验过程或结论有错误呢

？我们也请小组代表说说你们的看法。

说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高。

提问：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？

师总结并板书：

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。

3、启发引导

推导公式

计算公式：V= 1/3 sh

问题：

（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？

（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

生回答，师做总结

4、简单应用

尝试解答

例1：42页试一试

(生独立列式计算全班交流)

（三）巩固练习，运用拓展

练一练：（42页）

2：生独立完成 指名生讲解

3：生独立完成并板演 4：独立思考，同学之间交流，指名学生板演其他同学练习本完成，最后大家一起订正。

（四）课堂小结 这节课同学们有什么收获？