探索圆柱的体积公式板书设计

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《圆柱的体积》教案

教学内容

冀教版小学数学六年级下册第32〜35页。

教学目标

1.知识和技能

经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2.情感、态度和价值观

培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初

步的推理能力。

3.问题解决与数学思考

探索并掌握圆柱体积的计算公式，能计算圆柱的体积。能根据圆柱的高及底面直径或周

长计算圆柱的体积。

重点难点

[w#~@w&w.zzst*ep.com重点:圆柱体积计算公式。

难点:圆柱体积公式的应用问题。

教学设计

—、复习铺垫

1.请同学们回忆一下什么是物体的体积。

2.(用幻灯片出示长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？（同样的方法复习正方体）

3.长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示，是怎样表示的呢？

设计意图：复习旧知，为后面推导圆柱的体积计算公式作好铺垫。

二、情境导入

师:同学们,你们都知道自己的生日吗？你们都喜欢过生

日吗？

生:喜欢。来源&:中国教育出版网~#]

师:为什么？

生:有礼物，还有生日蛋糕。

师:今天是亮亮和爷爷的生日，观察一下书上的图片,你们

发现了什么？

生:亮亮一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，

亮亮的生日蛋糕小。

生:亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。

师:同学们观察得都很仔细，那么你们谁能说说，爷爷的生日蛋糕大，意味着什么？联

系我们刚学过的知识来说。

生:生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。

师:你们真棒！那么，想不想知道两个生日蛋糕的具体大小呢？今天我们就来探讨一下

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圆柱的体积公式。

设计意图:创设富有生活性和启发性的教学情境，充分调动学生的求知兴趣，同时又为

学生探索新知作好准备。紧扣教学的重点和难点，强调对圆柱体积的认识以及学习圆柱体积计算

方法的重要性，使学生产生继续学习的迫切感。

三、推导、论证

1. 拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。

师:你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶

筒体积的大小呢？

让学生思考和交流。

2. 大家看,圆柱的底面是一个圆形,在学习圆面积的计算时，我们是把圆转化成哪种图

形来计算的？（演示课件：圆转化

成长方形）

来源@:&%中教网来源中国教育出~%#版网

3. 引发思考:我们能否把圆柱也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，

猜一猜能转化成哪种立体图形。

4. 师生合作:用教具把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体；再把圆柱等分32份, 同样拼成一近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点。

生:相同点是都可以拼成一个近似的长方体。不同点是等分的份数越多，拼成的形体就

越接近一个长方体。

5.同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱有什么关系？你们发现了什么？

[ww~w.zzs@t#%ep.&com6.学生汇报讨论结果，同时板书。

生:近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的

体积就是圆柱的体积。来^%*源#:中国教育出版网@]

7.根据学生的发现引导学生推导出：圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示

设计意图:在探索圆柱体积计算公式的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学

问题的探索性和挑战性，感受数学结

论的确定性。

四、实际应用

1.要求圆柱体积,必须知道哪些条件？（底面积和高）

2.如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？

出示教材第34页“试一试”。

让学生仔细看图，弄清题目中的信息。

中国教育出*@&%^版网学生自主计算后，全班交流展示。

来源中%^教网@#]3.14×(^) ×10 ＝3.14×25×10 ＝785(立方厘米）

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3.反馈练习。

(1)教材第34页“练一练”第1题。

用公式计算，由学生独立完成。

(2)教材第34页“练一练”第2题。

仔细看图，找准数据，再用公式计算。

(3)教材第34页“练一练”第3题。

来源~:*&中^@教网学生读题，特别提示统一单位。学生自主计算后,全班交流。

设计意图:进行初步的解决问题的练习，进一步熟悉圆柱的

体积计算公式。

五、拓展提高

1.测量茶叶筒的体积。

来源~&:中教^@网(1) 学生拿出茶叶筒。（每桌一个）

师:我们要想计算这个茶叶筒的体积，应该首先知道哪些数据？又怎样进行计算呢？

同桌讨论，合作完成，测量并计算。

(2) 交流测量数据的方法和计算的结果。

师:刚才同学们表现得都很积极，哪一组能说一说你们测量与计算的方法？

生1:我们首先测量茶叶筒的高，然后测量茶叶筒的直径。用直径除以2得出半径，进

[ww@w.z#~z&st*ep.com]而求出茶叶筒的底面积，底面积乘髙，得出的结果就是茶叶筒的体积。

生2:我们测量的是底面周长和高。测量底面周长时先在圆柱的底面上做一标记，然后

把圆柱在直尺上进行滚动。利用周长先求出半径，再进行计算。

生3:我们测量的也是底面周长和高。底面周长是用皮尺测量的。

师:大家真是集思广益。不管用哪一种方法，最终还是要借助于“底面积×髙”这个计

算公式。

师:刚才在交流最后结果时各组之间不太一致，这是我们在测量时出现误差造成的。所

以，我们在进行实际测量时要明确

测量方法，认真测量，减小误差。

中国教育出版网&*2.巩固练习。

一根圆柱形水泥柱子,它的底面周长是6. 28分米，髙200分米，求它的体积。

学生独立完成，计算后交流方法和结果。

六、全课小结

这节课你有什么收获？

[www.z&^zs#tep.c*o~m长方体的体积＝底面积×髙

圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh

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