圆柱的表面积教案和学案内容

课题：圆柱的表面积

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第25、26页。

教学目标：

1.经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。

2.认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。

3.积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。 课前准备：教师准备一个圆柱体纸盒，剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶。

教学方案：

教学环节

教学预设

一、创设情境

复习圆柱的知识，为上节课，我们认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积。谁这节课的学习做铺垫。给来说一说你对圆柱有哪些了解？

学生充分发言的机会，教（圆柱体有两个底面，一个侧面。

师要关注更多的学生。 圆柱的侧面是一个曲面。

圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱体的高。

圆柱的侧面积等于底面周长乘高。）

给学生充分发言的机会，教师要关注更多的学生。

二、认识表面积

1.提出本节课的学上节课，我们研究了圆柱的侧面积，这节课我们继续来研习内容，先让学生想一究圆柱体的表面积。想一想圆柱的表面包括什么？

想：圆柱的表面积包括什

（

包括两个底面和一个侧面。）

么？教师再把准备好的现在，老师把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展开图圆柱形纸盒展开，使学生是什么样的。边说边动手操作，照教材上的样子贴在黑板上。

直观看到圆柱展开图是观察这个圆柱体展开图，用自己的语言描述一下。

两个同样大的圆和一个学生可能会说：

长方形。

（1）圆柱的表面是由上、下两个底面和侧面组成的。

（2）圆柱的表面是由两个同样大的圆和一个侧面组成的。

（3）圆柱的展开图是两个同样大的圆和一个长方形。

2.提出“议一议“的师：谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积？

问题，让学生讨论。得出：（用圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面圆柱的侧面积加上两个积。）

底面面积，就是圆柱的表教师板书：

面积。

圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2 三、计算表面积

1.出示教材中25页师：刚才我们已经知道了怎样计算圆柱的表面积，现在请的示意图，让学生了解圆大家实际计算一个圆柱的表面积。

柱的高和半径，鼓励学生出示第25页的示意图。

自主解答。给学生充分时观察图，你知道了什么？

间独立计算。

2.交流学生的计算方法和结果。教师根据学生的汇报随机板书。如果出现列综合算式的给予表扬，如果没有，提出兔博士说的话，鼓励学生尝试，教师进行必要的指导。

四、尝试应用

1.让学生同桌合作，测量茶叶桶的有关数据，并计算它的表面积。

2.全班交流。给学生充分交流不同算法的机会。

五、课堂练习

1.“练一练”第1题，让学生读懂题目中的信息和问题，独立完成，然后交流。

2.“练一练”第2题。

（1）先指导学生弄清问题中所求的表面积生：这个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。

师：你们能计算出这个圆柱的表面积吗？试一试。

学生独立计算，教师巡视了解学生的计算情况。

师：谁能说一说你是怎么做的？学生可能会出现以下方法：

（1）分步解答。先求侧面积，再求一个底面积，最后求圆柱的表面积。

列式：

5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）

23.14×5＝78.5（平方厘米）

439.6+78.5×2＝596.6（平方厘米）

（2）先求两个底面面积，再求侧面积，最后求表面积。算式：

23.14×5×2＝157（平方厘米）

5×2×3.14×14＝39.6（平方厘米）

157＋439.6＝596.6（平方厘米）

（3）列综合算式： 25×2×3.14×14+3.14×5×2 ＝439.6＋157 ＝596.6（平方厘米）

如果学生没有列出综合算式，教师可以提出：你能列成一个算式吗？鼓励学生列出综合算式。

师：同学们真了不起，自己学会了计算这个圆柱体的表面积。下面请同学们拿出自己带来的茶叶桶，同桌合作，测量出有关数据，并计算出它的表面积。

学生合作测量并计算，教师巡视指导。

师：谁说说你们是怎么做的？计算的结果是多少？

学生可能出现不同测量方法。如：

（1）测量直径和高。

（2）测量底面周长和高。

如果学生出现了综合算式，教师给予肯定，并告诉学生：我们在做题时，不做统一要求，同学们可以选择自己喜欢的方法进行计算。

师：大家读一读“练一练”的第1题，自己解答。

学生读题、解答，教师巡视指导有困难的学生。

师：谁来说说你是怎么做的？

生：20÷2＝10（厘米）

23.14×10＝314（平方厘米）

3.14×20×15＝942（平方厘米）

942＋314×2＝1570（平方厘米）

师：请大家看练一练的第2题，这道题要求的是什么呢？与前面的练习有什么区别？

生：求的是做这个容器至少需要多少铁皮；不同的是这是

的含义，再列式计算。

（2）交流学生的做法。

一个半圆柱形铁皮容器。

师：求这个半圆柱形容器需要多少铁皮，就是求这个容器的什么？

生：就是求这个容器的表面积。

师：这个容器的表面积包括什么？

生：包括圆柱体表面积的一半和一个长方形。

师：你们能解决这个问题吗？试一试。

学生在练习本上解答，教师个别指导。

师：谁来说一说你是怎样算的，结果是多少？

学生可能出现的方法：

（1）先求出圆柱表面积的一半。

生：10÷2＝5（厘米）

23.14×5＝78.5（平方厘米）

3.14×10×15÷2＝235.5（平方厘米）

（2）再求长方形的面积。

10×15＝150（平方厘米）

（3）求容器的表面积。

78.5＋235.5＋150＝464（平方厘米）

学生如果出现了其他方法，只要正确，就给予肯定。

教学随笔：

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