探索圆柱的体积公式教学目标

《圆柱的体积》教学设计

竞秀区颉庄乡康庄小学舒杰

教学目标:

1、通过教学,使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际问题;

2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值,培养应用已有知识解决新问题的能力。

3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。

教学重点:

掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点:

理解圆柱体积计算公式的推导过程,体会“转化”方法的价值。

教学准备:

1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。

2、多媒体课件

教学过程:

一、复习准备

在讲新课之前,请同学们回忆一下

1、什么叫体积?怎样求长方体的体积?正方体的体积?

2、长方体、正方体体积计算的统一公式是什么?

二、教学新知

同学们,为了更好的研究圆柱的体积,我给大家请来了一个帮手。(课件出示圆的面积推导过程)我们在研究圆面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆柱的体积)

1、学生利用学具操作,启发学生思考、讨论:

(1)圆柱体切开后可以拼成一个什么立体图形?(近似的长方体)

如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的长方体形状怎样?

如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的长方体形状怎样?

如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的长方体形状怎样?

(2)启发学生说出通过以上的观察,发现了什么?

平均分的份数越多,拼起来的形体越近似于长方体.

平均分的份数越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体. 2、通过刚才的实验你发现了什么?什么变了?什么没变?

①拼成的近似的长方体和圆柱体相比,体积大小没变,形状变了.②拼成的近似的长方体和圆柱体相比,底面的形状变了,由圆变成了近似的长方形,而底面的面积大小没有发生变化.

③近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化.

3、推导圆柱的体积公式

(1)学生分组讨论:圆柱体的体积怎样计算?

(2)学生汇报讨论结果,并说明理由.

因为长方体的体积等于底面积乘高.(板书:长方体的体积=底面积×高)近似长方体的体积等于圆柱的体积,(板书:圆柱的体积),

近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,(板书:底面积)近似长方体的高等于圆柱的高,(板书:高)所以圆柱的体积等于底面积乘高.(板书:圆柱的体积=底面积×高)

(3)用字母表示圆柱的体积公式.(板书:V=Sh)

三、反馈练习

1、一根圆柱形钢材,底面积是75平方厘米,长是90厘米。它的体积是多少?

2、一个圆柱的体积是80cm3,底面积是16cm2。它的高是多少厘米?

3、李家庄挖了一口圆柱形水井,地面以下的井深10米,底面直径为1米。挖出的土有多少立方米?

4、一个圆柱,底面周长是94.2m,高是100m。求它的体积?四、课堂小结

学习本节课你有哪些收获?还有哪些疑惑?

五、板书设计:

《圆柱的体积》教学设计

竞秀区颉庄乡康庄小学

舒杰