垂直教学教案设计

垂直

教学目标:

1、结合生活实际,直观认识相交、交点、互相垂直、垂线、垂足等概念。

2、能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直。

3、通过画直角、折出相交成直角的折痕建立垂直的表象。

4、能根据图形特点或利用工具正确判断两条直线(或线段)是否互相垂直。

5、能运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的垂直现象,体验数学的

价值。

教学重点:

能够通过自学理解互相垂直、垂线、垂足这些概念。

教学难点:

使学生理解并有深刻的印象:垂直的关键是:两条直线“相交成直角”

教学过程:

一、联系生活,直观引入:

师:同学们,你们知道现在上海最热门的一个话题是什么吗?

(世博会)

对,这是上海的一件大喜事儿,有成千上万的游客正齐聚上海,和我们一起分享这份喜悦。看,这是一位外国小友人Peter,他也来参观世博会。可他遇到了个困难——对道路不熟悉,你们能给他们想点什么好办法吗?

(找导游,看地图)

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(

解。)

师:你们和他想到一块去了。这不,他买了份地图,打算到我们祁连这里来参观。可是,看着地图,他又被难住了,他想向我们

求助，你们愿意帮助他吗？让我们看看他的困难到底是什么——

“我想找到一条与祁连山路互相垂直的道路”

师：你们也遇到困难了？你的困难是什么？（什么是互相垂直？） 师：今天这节课，我们就来学习“垂直”。学了以后，你们就可用新知识来帮Peter解决问题了。

揭示课题：垂直 二、探究新知： （一）概念认识 1、出示：

师：这是什么？（直角）

生活中，相交形成直角的例子还有吗？怎么证明相交成了直角？

师：生活中能找到这么多的直角，你们能不能利用工具创造一个直角？

师：请你判断下，以下这些是直角吗？

1

、、 3、、

师：其实这里就有我们今天要学习的“垂直”。仔细听——

红线为直角的一边，蓝线为直角的另一边，蓝线垂直于红线。也可以说成红线垂直于蓝线，所以红线、蓝线互相垂直。 2、出示：

师：在这里，线段a为直角的一边，线段b为直角的另一边，线

段a垂直于线段b。也可以说成线段b垂直于线段a,所以线段a、线段b互相垂直。

)

师:谁能说说这里的垂直?

3、师:你知道什么是垂直了吗?

(垂直的意思就是两条线相交成为直角)

4、小练习(加深对于“垂直”的表象理解)

①刚刚我们也画了一个直角,你能找到互相垂直的两条线段吗?说给同桌听

②说说生活中的垂直现象,怎么验证?

③师:看,小胖画了一个什么图形?

a

d

b

c

师:这个正方形中,你能找到互相垂直的两条线段吗?

师:也就是正方形相邻2条边互相垂直。

5、师:小朋友仔细看,他又做了什么?

生:红线延伸开去。

师:延长后的红线,蓝线仍互相垂直吗?

生:仍然垂直。

师:你能验证吗?

生:用三角尺;平角减去一个直角还剩一个直角。

师:又发生了什么变化?

生:蓝线也延升开去了。

师:这两条线还互相垂直吗?

生:互相垂直。

师:怎么验证?

生:用三角尺;平角减去一个直角还剩一个直角。

师:延伸开去的蓝线红线成为了两条直线,所以当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

6、出示:

①什么叫垂线?什么叫垂足?

②垂直可以用什么符号来表示?

③两条直线互相垂直,可记作什么?该怎么读?

师:请带着这些问题,自学书本P51的③,完成练习纸。

7、小练习(巩固垂足、垂线、垂直的表示方法)

师:(1)下面两幅图中的直线互相垂直吗,说说理由?

(2)师:如果互相垂直,请你说出谁是谁的垂线,垂足是什么?

(1) (2) (3)根据图(2)完成下面练习:

我们可以说:()垂直于(),()垂直于(),()和()互相垂直。记作:()或()。我们还可以说:()是()垂线,()是()垂线,垂足为()。

（对几何知识的学习，利用信息技术更能化抽象为直观，更符合学生的认知规律。） 三、巩固： 1、

与祁连山路互相垂直的道路是哪些？ 2、

① 利用工具判断哪组直线是互相垂直的，并标上直角符号。 ② 用字母表出垂足。

③ 用垂直符号表示两条直线的垂直关系。

（2

（3）

3  直线a与直线b相交，所以直线a与直线b互相垂直。 （ ）

 直线a与直线b相交，其中有一个角是直角，那么直线a是直线b的垂线。 （ ） ③ 直角三角形的两条边互相垂直。 （ ）

④o是垂足 （ ）

直线a叫做垂线。 （ ) ⑤

⑥ 与一条直线垂直的直线只有一条。 ( )

4、在比较复杂的背景下,找出互相垂直的两条线段,并用直角记号标出,用垂直符号来表示。

四、活动拓展,激发兴趣

折纸游戏:

活动要求:用一张正方形的纸折出互相垂直的折痕。

1、找出正方形纸上互相垂直的边。

2、活动探究,看谁折出的方法多。

3、交流展示,折纸的方法,并用工具验证是否互相垂直。

五、课堂总结