小数的性质名师教学设计2

第九课时小数的性质

教学内容:小数的性质P29-30

教学目标:

知识与技能:

1、初步理解小数的性质。

2、能应用小数的性质化简和改写小数。

过程与方法:

能独立思考与小组合作,在学习过程中经历猜测、验证、总结、应用规律的学习过程,养成探究新知识的良好品质。

情感与价值观:

1、感受从现象到本质的过程,体会数学的严谨性。

2、在过程学习中,突出解决问题的多样性,激发学习的兴趣。

教学重难点:

重点:理解小数的性质,并能利用小数的性质进行化简与改写。

难点:能正确概括小数的性质。

教学过程:

一、复习引入:

1、引入:我们已经学习了小数的大小比较,(板书:0.3)你能运用所学的知识说出一个比0.3大的小数吗?(由学生自由回答)说出一个比0.3小的小数吗?

2、那么,你能说出与0.3大小相等的小数吗?

师根据学生的回答板书:0.30;0.300;0.3000)

二、探究新知

1、导入:这些小数是不是真的与0.3的大小相等呢?这只是我们的猜测。究竟是否相等,我们需要进行进一步的验证才能说明。

为了验证的有序性,我们先来验证0.3是否等于0.30。(板书:0.3=0.30?)你能不能借用生活中的具体数量或以前学过的知识,也可以利用练习纸上的网格图、数射线来进行验证。想一想,你有几种不同的方法来验证0.3与0.30是

否相等?

请大家以小组为单位,想办法来证明0.3是不是等于0.30?看那个小组想的证明方法多?

下面就让我们一块儿来交流一下,你们小组是用什么方法来验证的,验证的结论是什么?(根据学生的交流出示验证的方法:数的组成、元角分、网格图、数射线)

①数的组成:0.3是由3个0.1组成的;0.30是由3个0.1与0个0.01组成的,它也是3个0.1的意思。所以0.3=0.30

②推算:10个0.01是0.1,30个0.01是0.3,所以0.3=0.30。

③元、角、分:0.3元是3角,0.30元也是3角。所以0.3=0.30。

④长度单位:0.3米是3分米,0.30米是30厘米也就是3分米。所以0.3=0.30。⑤网格图:0.3就是3/10,把这个正方形看作整数“1”,这个正方形平均分成了10份,取这样的三份,就是3/10,0.30就是30/100,把另一个同样的正方形平均分成了100份,取这样的30份,就是30/100,从图形上发现3/10=30/100,所以0.3=0.30。

⑥数射线:把0.3和0.30标在数射线上,发现0.3=0.30。

……

2、师:我们同学可真聪明,通过小组合作,利用了小数的组成,小数与分数的关系,生活中的具体数量,网格和数射线等方法来验证0.3与0.30的相等关系。验证的结果都说明了0.3=0.30。那么我们可以在0.3与0.30之间用“=”连接。(擦掉?)

3、师:那么0.3是不是等于0.300呢?(板书:0.3=0.300?)请你选择用你最喜欢的一种方法自己来进行验证。(生独立验证)

谁来说一说,你的验证结果.(我是用小数的组成:300个0.001是0.3,所以0.3=0.300;用网格图;)

通过验证,我们知道了0.3=0.300.(擦去?)

4、在数射线上找出相等的小数。

师:刚才我们运用了多种方法验证了与0.3相等的小数,你能不能在数射线上找到一组相等的小数呢?(能)请你在数射线上找出相等的小数,并

记录在横线上。

师:你找到的相等小数是什么?(师根据学生的回答板书,如0.5=0.50)板书:学生找到的相等的小数

(1)追问:0.5=0.50,如果将0到1之间平均分成了1000份,从0开始数500份,这表示什么数呢?(0.500)这个数在什么位置呢?(与0.5相等的位置)与0.5的大小关系是什么?分10000份,取5000份呢?……。

板书:0.5=0.50=0.500=0.5000

(2)提问:有没有谁找到两个相等的带小数?(1.5=1.50)

现在我在1.50的末尾在添上一个0,变成1.500,你们说他与1.50的大小相等吗?(相等)其实它就是将1和2之间平均分成多少份?(1000份)从1开始再取500份。再添上0呢?(大小不变)

板书:1.5=1.50=1.500=1.5000

三、归纳性质

1、导入:我们找到很多相等的小数,请你仔细观察这些相等的小数,先请大家从左往右看,从左往右看,什么变了,什么没变?从右往左看呢?同桌讨论。

师:我们来交流一下,你发现了什么?

生:从左往右看,小数的末尾添上0,小数的大小不变。

从右往左看,小数的末尾去掉0,小数的大小不变。

2、你能不能用一句话概括一下。

归纳概括:小数部分的末尾“添”上“0”或去掉“0”,小数大小不变。这就是小数的性质。(出示:小数的性质)

这就是我们今天学习的小数的性质。(板书课题;:小数的性质)

四、巩固练习

下面就让我们应用小数的性质一块来解决问题。(板书:应用)完成练习纸的第一题。(生独立练习)

1、判断:不改变小数大小,下面哪些0可以去掉,哪些0不可以去掉?说说你

的理由。

3.09 0.300 500 60.06 102.020

0.0040 7.00 100.00 0.4

师:你觉得要注意些什么?

生:小数部分末尾的“0”可以去掉,中间的“0”,整数部分的“0”不能去。10.00不仅要去掉小数末尾的“0”,还要去掉“.”。

2、化简:

师:根据小数的性质,遇到小数末尾有0的时候,一般可以去掉末尾的0,这一过程就是把小数进行化简。(板书:化简)

下面就利用小数的性质化简下面各小数。完成练习纸第二题化简。

6.0=()3.500=()3.340=()

0.730=() 10.00=()108.800=()

(独立完成,集体核对。)

师:这样做的根据是什么?

生:把小数末尾的“0”去掉,小数的大小不变。

3、(出示题目)改写小数:在不改变数的大小的情况下,把下面各数改写成三位小数。

我们可以利用小数的性质去掉小数末尾的0对小数进行化简,也可以利用小数的性质将小数按要求进行改写。(板书:改写)

讲解:5.08=

在不改变5.08的大小情况下,根据小数的性质,在小数的末尾添上1个0,就改写成三位小数了。

请大家在练习纸上完成第三题。改写小数:在不改变数的大小的情况下,把下面各数改写成三位小数:

独立练习:8.01=()9.8=()7.05..=() 7.34=()8=()10.02=()师:改写小数时你想提醒同学们需要注意什么?

生:(1)不改变原数的大小;

(2)只能在小数的末尾添上"0";

(3)把整数改写成小数时,一定要先在整数个位右下角点上小数点后再添"0"。小结:我们可以利用小数的性质对小数进行改写。改写时有时是添上“0”,有时又需要根据要求去掉“0”。

4、综合练习:

A、比较下面每组中两个小数的大小:

5.28()5.2 0.61()0.612 6.37()6.375

B、利用0、0、5、2、与小数点。按要求填空。(四个数字和小数点都用上,且不改变小数的大小)

(1)所有的0都可以去掉。

(2)所有的0都不能去掉。

(3)有的0可以去掉,有的0不可以去掉。

C、你会填吗?有()种填法:0.5<()<0.6

五、课堂小结:

1、今天我们学习了什么?

2、你有哪些收获?