成正比例的量优秀教学实录

正比例教学教案

教学内容:教科书第18~19页的例1~例2以及相应的“议一议”、“试一试”。

教学目的:

知识与技能:使学生通过具体问题认识成正比例的量,理解正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例量的实例,并进行交流。

过程与方法:引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动,感受数学思维过程的合理性。

情感态度与价值观:培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。

教具、学具准备:教师准备视频展示台,多媒体课件。

教学过程:

一、复习准备

路程、时间、速度的关系?

二、导入新课

教师:在上面,有哪些量?(路程、时间和速度)我们还要遇到许多数量,如单价、数量等。

三、进行新课

(1)表中有哪两种量?

(2)这两种量是怎样变化的?

(3)还可以从表中发现哪些规律?

教师:同学们发现表中有时间和路程这两种量,并且时间在扩大,路程也在扩大,路程总是随着时间的变化而变化,我们就说时间和路程这两种量是相关联的。

板书:相关联。

教师:你们还发现哪些规律呢?

引导学生归纳出:

(1)时间和路程是相关联的两种量,路程随着时间的变化而变化;

(2)时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小;

(3)路程和时间的比值都是90;时间和路程的比值都是1/90。

路程和时间的比值是什么?(速度)在这个表里,作为比值的

速度即每小时所走的路程都是一个固定的数,我们就说比值一定。也就是:(板书)路程/时间=速度(一定)

例1总结:路程和时间是两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化,在变化的过程中,路程与时间的比值不变(速度V不变)我们就说路程和时间这两种量成正比例。

引出正比例。

种量中相对应的两个数的比值是否一定。

学生分析后引导学生归纳:

(1)表中买笔的数量和买笔的总价是相关联的两种量,总价随着数量的变化而变化;

(2)数量扩大,总价随着扩大;数量缩小,总价也随着缩小;

(3)总价和数量的比值是一定的,每只笔的单价都是1.6元,它们之间的关系可以写成总价/数量=单价(一定)。

教师:引导学生归纳出这两个问题中都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的比值一定。凡是符合以上规律的两种量,我们就把它叫做正比例的量,它们之间的关系就是正比例关系,如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的比值,正比例关系可以用式子表示为X/Y=K(一定)

例2总结:总价和数量是两个相关联的量,总价随着数量的变化而变化,在变化过程中总价与数量的比值不变(单价不变)我们就说总价和数量这两个量成正比。

总结归纳:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系

1、都有两种相关联的量.

2、一种量随着另一种量变化.

3、变化相同,一种量扩大(缩小),另一种量也扩大(缩小)。(扩大和缩小是对应)

4、相对应的两个数的比值(商)一定.(不变)

课堂练习:

1、观察下面的两个表,根据表分别填空.

)成()关系。

化,()是一定的,因此()和(

成正比例?为什么?

例3小明家有一台抽水机,每小时抽水5立方米,抽水总量与抽水时间是否成正比例?

例4平行四边形的底一定,平行四边形的高和面积是否成正比例?

例5一捆电线的长度一定,用去的长度和剩余的长度是否成正比例?

教师:请同学们相互说一说生活中还有哪些是成正比例的量?

四、巩固练习

指导学生完成第19页“试一试”“练一练”。

五、课堂小结

教师:这节课你们学到了哪些知识?用了哪些学习方法?还有哪些不懂的问题?

学生小结后教师对全课所学的知识进行归纳。

创意作业

小组四人分别出题,正比例的例子,一人回答,3人判断对错不会的可请教老师