圆柱的体积板书设计

圆柱的体积

教学目标:

1、结合具体情境和操作活动,了解圆柱体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。

2、探索并掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。

教学重难点:

探索并掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积。

导学过程:

一、温故知新

1、求下面各圆的面积。

(1)r=10cm (2)d=2cm (3)c=12.56cm

2、用字母公式表示。

S圆= S长方体= S正方体= V正方体=V

长方体=

二、自主学习

1、探索圆柱体积计算方法。

(1)想一想,议一议:怎样计算圆柱的体积?

先让同桌讨论,然后全班交流。明确:应把圆柱转化成我们学过的立体图形()来计算它的体积。

(2)分一分,拼一拼。

怎样才能把圆柱转化成长方体?(

)。

师演示拼的过程。

(3)推导圆柱体积计算公式。

拼成的近似长方体与原来圆柱的体积(),长方体底面积与圆柱底面积(),长方体的高与圆柱的高(),根据长方体体积计算公式,圆柱的体积计算公式是(

),用字母表示为()。

(4)要求圆柱的体积应该知道什么条件?

(),圆柱的体积计算公式还可以是: 2、应用公式,解决问题。

例3:一根柱子的底面周长是3.14米,柱子高4米。这根柱子的体积是多少?

(1)明确问题:要求这根柱子的体积,要先求柱子的(),再求圆柱的(),然后求圆柱的()。

(2)独立解答后全班交流。

2、即时练习:一个圆柱的底面半径是5cm,高是8cm。它的体积是多少立方厘米?

达标测试:

A级:

1、求下面各圆柱的体积。

(1)底面积25cm2,高6cm (2)底面直径8dm,高5dm

(3)底面周长18.84m,高5m (4)底面半径4cm,高10cm

一个圆柱形木料,底面积为75cm2,长90cm,它的体积是多少? 2、

B级:

3、一个圆柱形粮囤,从里面量得底面半径是1.5m,高2m。如果每立方米玉米重750kg,这个粮囤能装多少吨玉米?

4、两个底面积相等的圆柱形容器,一个圆柱形容器的高为4.5dm,容积是81dm3,,另一个圆柱形容器的高是3dm,它的容积是多少?

5、一个圆柱形铁皮盒,底面半径1.5dm,高2dm。

(1)如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸,至少需要多少dm2?

(2)如果用铁皮盒装番茄汁,一个铁皮盒最多能装多少升?

反思:

2.5圆柱体积练习

教学目标:

1、进一步掌握圆柱体积的计算方法,能正确运用圆柱体积计算公式解决生活中的实际问题。

2、加深对体积和容积的含义的理解。

教学重难点:

进一步掌握圆柱体积的计算方法。

导学过程:

一、温故知新

1、圆柱的体积计算公式是()。

2、你是用什么方法探索圆柱的体积计算公式的?说一说圆柱体积计算公式的推导过程。

二、自主学习

1、练习八中7题。

(1)读题理解题意。

(2)明确:削成的最大的圆柱体的底面直径是(),高也是()。

(3)独立计算后全班交流。

3、练习八中8题。

(1)读题理解题意。

(2)明确:圆柱形钢管的底面是()形状,可以用公式(

)来计算底面积。也可以用()来计算钢管的体积。

(3)解答过程:

方法1:方法2:

(4)解答时应注意:把单位()。

达标测试:

A级:

一、判断题:

(1)两个圆柱的侧面积相等,它们的体积也一定相等。

()

(2)圆柱的底面积和高都扩大2倍,体积就扩大4倍。

()

(3)一个圆柱形玻璃杯子的体积等于它的容积。

()

(4)圆柱底面周长扩大2倍,高不变,体积就扩大2倍。

()

2、一个圆柱形水桶的底面直径5.6dm,高8.7dm,这个圆柱形水桶能装水多少升?(得数保留整立方米)

B级:

3、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米,高为0.8米,如果里面填上土的高度是0.5米,两个花坛中共需要填土多少立方米?

4、公园有一圆柱形喷水池,池内底面直径6m,最多能装18.84m3水,水池深多少米?(保留两位小数)

5、一个正方体木块边长10cm,把它削成一个最大的圆柱体,削去部分的体积是多少?

反思: