比例PPT配套优秀教学设计内容

“比例的意义”教学设计

宁武县实验小学省教学能手秦海燕

【设计理念】

建构主义教学论认为:学生知识的建构不是教师知识的输出与传授,而是通过亲身经历,通过与学习环境间的交互作用来实现的。本课围绕这一理念,感悟比例的意义,真正理解表象后面比例的含义。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级下册教科书第40页内容。

【学情与教材分析】

“比例的意义”是人教版六年级下册“比例”这一单元的第一课时,是学生学习了比和熟练求比值的基础上进行教学的,同时又是进一步学习比例知识的基础,教学中抓住比值相等这一本质进行教学,培养学生探索的精神。

【教学目标】

1.使学生理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

2.通过对比和比例意义的比较,使学生深刻体会比例的意义。

3.让学生感受生活中数学的存在,渗透爱国主义教育。

【教学重点】

理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

【教学难点】

通过对比和比例意义的比较,使学生深刻体会比例的意义。

【教学过程】

一、复习旧知唤起记忆

1.出示 2:3

师:上个学期我们学过了比的知识,那关于比你都有哪些了解?

【学情预设:学生会说出比的定义、各部分名称、如何求比值、比的基本性质、比的写法及读法。】

2.出示一组比:

2:3 4.5:2.7 10:6 80:4 4:6 10:0.5

让学生快速求出比值。

【设计意图:学习比例的意义之前,从学生已有的经验出发,在计算中感知比值相等的现象,为新课做好铺垫。】

二、探究意义解决问题

1.自主创造,产生比例

(1)师:出示一组相片,先求每个图形长、宽的比值,再汇报。

教师将学生汇报的结果逐一板书:

师:观察每一个图形的比值,同学们发现了什么

生:我发现图组一的图形中,它们年一个图形的长和宽的比值都相等,而图组二的图形长和宽的比值是不相等,是没有规律的

教师概括:这是一个非常有价值的发现。长方形长与宽的比,比值有的是相等的,有的是不相等的。图组一的每个图形的长与宽的比值都相等,再仔细观察这一组图,你又发现有什么特点?

学生自由发言。

师:你们观察得非常仔细,说的没错。图组一中每个图形的长与宽的比值都相等,所以的三个图形大小变了,但形状不变;而图组二的三个图形的比值不相等,所以大小变也变了

【学情分析】求长方形长与宽的比值,是学生已有的知识,绝大多数学生可以在比较短限果写出每一个长方形长与宽的比并求出比值。

【设计意图】求比值,目的是唤起学生的已有知识基础。探规律,目的是让学生将两数比值与长方形的长与宽的直观图结合起来,从而发现“变”与“不变”的规律,同时也为后时辆概念的内涌与外延做了初步的铺垫。

理解意义让学生观察这些比和比值,说说有什么发现?

2.理解意义,学会读写

像这样表示两个比相等的式子叫作比例

师:同学们“比例”是我们这节课要学习的主要知识之一,请大家阅读课本第40页“比例的意义”,并以小组为单位,仔细观察并讨论:符合什么样的条件才是比例?比例与比有什么区别和联系?

组1:符合“两个比”和“一个等式”。

组2:我们补充一下,应该是两个比值相等的比,组成的等式,缺一不可。

师:是的,说得太好了。比例不仅是一个等式,而且是一个由两个比值相等的比组成的师

等式。

的图

组3:我们认为比例与比的区别和联系是:比是由两项组成的,而比例是由两个比值相等的比组成的

组4:两数相除叫作两个数的比,而表示两个比相等的式子叫作比例

组5:比只有两个项组成,而比例有四个项组成

师:这三个小组同学的汇报,不仅涵盖了它们的意义,还涵盖了它们的构成的形式,已师更生生

经比较全面地总结了比例与比的区别和联系了。

3.探索奥移,理解息义

分别组

(1)探秘一

师:能组成比例的两个比,其中还有不少的奥秘,组内探讨,并分别写出图组一中每两个长方形长与长、宽与宽之间的比,并求出比值

学生研讨,老师巡视指导

栏等了,也

师:经过探索,大家有什么发现?

组1:我们发现18:15=5,12:10=5,所以可以线成比例:1815=12:102概括组2:我们发现图组二中每问个长方形,它们长与长、宽与宽之问的比的比值都是相等,但

的,都可以分别组或比例

值

师:跟组2一样发现的同学还有吗?

组3:我!发现图组二中每两个长方形,它们长宽与宽:长之间的比的比值是不相等的,念

是不能组成比例的

师:同学们太聪明了,这都是非常了不起的发现!这些发现对后面相关内容的学习帮助很大,请记住它!

象的过和

师:那么,图形组二有这样的规律吗?

生:比值不相等,都不能再组成比例

师:上面是比例的”奥秘”之一,下面请大家再边欣赏,边思考:相片放大的过程中,为什的变得更清晰了,而有的变得丑了?

课件展示自己的证件照放大后的三种情况,让学生欣赏

展示原图;长宽=5:4师:像这样比值相等的比,生活中也有,一起去看看。

(1)课件出示课本3幅图

师:这三面国旗分别是哪个地方的国旗?

(2)课件出示3面国旗的制作尺寸。

师:虽然尺寸不同,但是它们都是国旗。那么它们的什么是相同的呢?

让生分组计算长宽之比的比值,学生发现比值完全一样,并写成比例。

(3)上图三幅国旗的尺寸中,还有哪些比可以组成比例?

师:大家写出很多的比,并组成了不少的比例式,是不是所写的比都能组成比例吗?

小结:如果两个比的比值相等,那这两个比就相等。两个比相等,我们就说这两个比可以组成比例。这就是比例的意义。(板书课题)

师:这样的比还能写出多少个?为什么?

【设计意图:在具体情境中再次感悟比例的意义,从正反两面进一步认识比例,加深学生对比例的内涵的理解。】

(4)比能写成分数形式,比例可不可以写成分数形式呢?

让学生试着写一写。

3.比和比例的区别

师:刚才我们写出了比,然后又组成了比例,比和比例是一回事吗?它们有什么区别?

学生小组讨论。

【学情预设:比是一个比,比例是两个比;比是两个数,比例是四个数;把化简比的过程去掉,化简比的结果和原来的比写在一起就是一个比例。】4.尝试写出比例的多种形式。

师:我们知道比值相等的两个比可以组成一个比例。这个比例不仅有比的形式,而且还有分数的形式;不仅可以有一种比例,而且可以有多种比例。现在请同学们看数学书40页做一做第2题,要求:

(1)试着只用4个数据写出不同的比例。

(2)把这些比例再写成分数的形式。

(3)说出每个比例中相等的比值。

(4)在这个直角三角形中,你能发现组成比例的规律吗?

【学情预设:大三角形的长直角边:大三角形的短直角边=小三角形的长直角边:小三角形的短直角边;大三角形的长直角边:小三角形的长直角边=大三角形的短直角边:小三角形的短直角边;反过来还可以说。】

三、应用新知巩固提高

1.“做一做”第1题。

(1)指名让学生判断,关键是看什么?

(2)把能组成比例的第(3)题写成不同的形式,你还能写几种?

2.课本43页2题。

要求:写出比例式子,能写几个写几个。

总结:能组成比例的4个数可以写出8个不同的比例式子。也可以写成分数的形式。写比例式的过程中要注意比值是否相等。

【设计意图:通过4个数据组成比例作为综合运用的一道题目整理本节课所学的知识。首先是4个数据组成一个比例;其次是两个比的比值要相等;再次是写出不同的形式。在多次感知不同形式的过程中,让学生体会数据之间的联系,为比例的基本性质埋下伏笔。】

四、全课小结畅谈收获

这节课我们认识了比例,什么叫做比例?谁能快速的说几个比例?比和比例有什么区别?这节课你觉得自己的表现怎么样?让学生之间互相评价。

板书设计

比例的意义

2:3=4:6

4.5:2.7=10:6

80:4=10:0.5

表示两个比相等的式子叫做比例

课后反思:

这部知识是在学习了比的知识和除法与分数关系的基础上教学的,属于概念教学,为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触对应函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

本节课,为了更好地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,主要让学生在情境中产生问题“观察——计算——比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。为充分调动学生的学习积极性,促进学生有效学习。本节课力求做到以下几点:

一、创造有效学习情境,激发学习主动性。数学课堂教学需要必要的生活情境,这节课提供了学生的照片,创设这个情境有五方面的考虑:一是使学生通过现实情境体会比例的应用;二是“照片的大小不同,但因为是按照一定的比制作的,它们的长与宽的比值是相等”,由此引入比例意义的教学;三是依据照片长与宽可以组成多个比例式,为比例意义的教学提供较多的资源;四是为以后学习图形的放大与缩小做铺垫;五是注重了“数学化”和“生活化”的结合,使这节概念课不是对知识简单的复述和再现,恰恰是通过教师的“再创造”,为学生展现出了“活生生”的思维活动过程,让学生自己观察比较,总结得出比例的意义。让学生通过自己的分析、思考、概括出了较为简洁的数学概念,学生感受到成功的喜悦,参与课堂的主动性被充分调动。

二、变“教教材”为“用教材——拓宽教材”。教材是提供给学生学习内容的一个文本,我根据学生和自己的情况,大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造,用活、用实教材。这节课中在四面国旗的尺寸中找比组成比例,学生比较容易找到国旗长与宽的比,两两可以组成比例。同样国旗宽与长的比,两两也可

以组成比例。另外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以组成比例,课题中通过“你还能找出其它的比吗?”的提问,鼓励学生打开思路,充分发挥合作学习的作用,调动学习的主动性,从不同角度去寻找,以加深对比例意义的认识。在练习中要根据给出的4个数据,组比例,隐含着相似三角形对应边成比例的性质。学生通过迁移比较,小组合作交流,多方验证,大家的思维从先前的不知所问到最后的豁然开朗,个个实实在在地当了一名小小的“数学家”,经历了这个愉快的学习过程,获得了成功的体验。

反思这节课,突出了常态下如何扎实有效的组织学生学习好一节课的内容,使数学学习与现实生活紧密联系,使学生认识到我们的数学学习是有用的,它能解决我们实际生活中的很多问题,从而提高学生学习积极性,从学生掌握知识、课堂参与情况来看,整节课的设计还是比较适合学生的思维发展。在结构上,注重了前后呼应,使整堂课也显得比较紧凑。