圆锥第一课时评课稿

《圆锥的体积》教学设计

东原香山小学 李美红

教学内容：

《西师版教材》六年级下册第32、33页例1、例2和相关内容。 教学目标：

1、

通过动手操作实验，推导出圆锥的体积的计算方法，并能运用公式计算

圆锥的体积。

2、 3、

通过学生动手、动脑，培养学生的思维能力和空间想象能力。 培养学生个人的自主学习能力和小组的合作学习能力。

教学重点：圆锥的体积计算公式。

教学难点：圆锥的体积计算公式的推导过程。

教学关键：学生通过实验操作，理解

“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的

1

”。 3

教学准备：

1、准备若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高的圆锥；若干水槽，若干水；铅锤1个；量筒一个。

2、多媒体课件设计。 教学方法及组织形式：

自主探究，合作交流的教学方法。 教学过程： 一、情境导入

师：出示铅锤，老师这里有一个铅锤，它是外形像我们学过的什么图形？ 生：圆锥。

师：你有什么好办法测量这个铅锤的体积吗？ （学生讨论，然后汇报交流）。 生：我用排水法，

师：你能来演示一下吗？师：我这里是一个量杯，里面有一些水， 生：我把铅锤放入有水的量杯中，看水面升高多少，就是铅锤的体积。 师：那我们如何测得这个铅锤的体积呢？举手回答

生:先看在铅锤没有放入量杯前水的体积是多少(700毫升),然后把铅锤放入量杯中,再看水的体积是多少(750毫升),最后把两次的结果相减,就得到了铅锤的体积。(说得好吗?+1分)

师:你们认为这样的方法好吗?抽生交流

这是我们以前在学习不规则物体的体积的时候的一种方法,但是,如果是这样的麦堆

(出示课件)我们能用排水法吗?显然不适合。那么今天我们就要来找

一个解决这类问题的普遍的方法,也就是学习圆锥的体积(板书圆锥的体积)

二、教学圆锥的体积公式的推导过程

(1)引出问题。

师:说到体积,我们前面学习过哪些物体体积的计算方法?

生:我们学过了长方体、正方体、圆柱的体积计算方法。(学生说的同时拿出长方体正方体和圆柱体)

(2)联想、猜测。

师:你认为哪一种物体体积的计算方法可能会与圆锥有关呢?

生:我认为圆锥的体积可能与圆柱的体积有关。

师:能说说你猜测的依据吗?

生:因为圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆,所以我认为它们一定有关系。(掌声鼓励)

师:展示圆柱和圆锥,是的,这两种物体在面上是有相似性的,所以他们的体积之间也有一定的关系,你能猜测一下他们的体积有什么关系吗?学生猜测

师:看来大家都认为圆柱的体积是圆锥体积的3倍(板书V柱=3V锥)

这是同学们的猜测,有了猜测我们就要干嘛?(验证)通过实验才能得出结论(板书猜测-验证)

(3)实验探究。

师:老师给大家提供了水、圆锥和圆柱的模具,请大家根据这些材料进行试验,看看他们两个体积之间到底存在什么关系。实验的时候,要边实验边填写实验记录单。

在做实验之前,我们看看实验单的要求:

师:选择圆柱和圆锥比较,我们需要比较什么呀?

生:圆柱和圆锥的底面积和高

师:后面一栏就是我们通过实验后你的发现,经过四次实验后,需要得出一个结

论，请各组把结论也填写在实验单上。下面，就按照实验单的要求一项一项的进行试验和填写。开始！（师巡视注意引导如果观察两个物体的底面积和高是相等的）

（4））汇报交流。

师：下面哪个组可以来交流一下你们实验过程和结果？

生展示：先测量是否等地等高，然后进行了4次实验。。。。。。

生1：我们组用圆锥盛满水，往与它等底等高的圆柱里倒，正好倒了三次，就装满了。这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。

生2：我们组用圆柱盛满水，往与它等底等高的圆锥里倒了三次才倒完，这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。

生3：我们组用圆锥盛满水，往与它等底等高的圆柱里倒，正好倒了三次，就装

1

满了。这说明圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。

3

……

师：还有那组可以再来试一试？就拿着你的实验单可以来说可以吗？

师：其他组是不是也和他们的实验是一样的呢？通过实验验证了你的猜测吗？

师：通过刚才的实验，我发现有2次不是3倍的关系，为什么呢？

生：因为他们不是等底等高的关系。只有等底等高的圆柱体和圆锥才是3倍的关系。

师：也就是说，当圆柱和圆锥存在等底等高（板书等底等高）的关系时，圆柱和圆锥的3倍关系才固定存在，如果不是等底等高，他们的关系就不一定了。

师：谁愿意来说说等底等高的圆柱和圆锥之间存在什么样的关系呢？

生：当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍

生：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的

13

1

师：那我们就可以说，等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的3

（板书

V圆锥

＝

1

3V圆柱）

通过研究，我们得出了等底等高的圆柱体和圆锥体之间的关系，这个关系对我们研究圆锥体的体积公式有帮助吗？（有）

师：你能通过他们的关系得出圆锥体的体积公式吗？ 生：（师板书）

V圆锥

＝

师：这里的S和h分别表示什么？

1

3V圆柱1

＝Sh

3

生：S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高。 师：这里的S和h的积表示什么？ 生：是和圆锥等底等高的圆柱的体积

师：为什么要乘

1

3呢？

1

生：是等底等高的条件下，圆锥体的体积是圆柱体的体积的3

1

师：我们在计算的时候一定不能忘了要乘3

通过这个公式,你知道我们在计算圆锥体体积的时候都要知道哪些条件呢?

生:圆锥的底面半径和高。

师:知道这两个条件就可以求出圆锥的体积。

三、教学例2

师:通过刚才一系列的研究,我们对圆锥的体积的计算方法有了一定的了解,我们要计算出铅锤的体积,测量出哪些数据呢?

生:要测量铅锤底面的半径和高。

现在老师给你三组数据,请你选择一组数据进行解答

底面半径4cm。高是6cm,

直径8cm 高6cm

周长25.12cm,高6cm

师:为什么大家都愿意选择第一组数据呢?

生:要求铅锤的体积,必须先求底面积,只有第一组数据是直接告知我们半径的,所以最简单。第二组和第三组都是要先求半径再来求底面积,感觉复杂一些。

五、巩固练习:

师:接下来再请大家做几道题,只列式不计算,看谁的速度快。

1.只列式不计算

请大家在草稿本上做一做,然后请生回答,说明理由

2.判断

师:接下来你们用手势告诉我你的判断。

充分争论，抽生回答，并讲明道理。1题是错的，要等底等高。2题是对的，3题是错的，因为没有说是等底。

3.练习九第2题求体积

生草稿本上做，然后汇报

4.练习九第3题求容积

五、课堂小结

师：你今天有什么收获呢？

师：今天我们通过猜想-验证-总结归纳得到了圆锥体的体积计算方法。希望同学们将这样的学习方法用在研究其他问题上。今天这节课我们就学到这儿。再见！

另附1：板书设计

圆锥的体积

等底等高 V圆锥

＝

1

V圆柱

3

1

=Sh 验证Array

3