整理与复习教案和学案内容

圆柱与圆锥整理复习教学设计

(执教者:雅安市名山区百丈镇中心小学罗珍)

教学内容:西师版义务教育课程标准实验教科书第二单元《圆柱和圆锥》整理与复习。

教学目标:

1、通过自主整理,能够清晰的了解圆柱、圆锥单元三大系统知识:特征、表面积、体积;

2、通过复习,能够熟练的运用基本公式解决生活中的实际问题;

3、通过整理与复习,渗透数学转化思想,打开学生的数学思维。

教学重点:圆柱、圆锥三大系统知识的梳理,及运用表面积、体积有关知识解决简单的实际问题。

教学难点:圆柱、圆锥知识在生活中的综合运用。

教具准备:课件、展示台。

教学活动过程:

活动一、课前引入

1、出示一幅粮屯图,提问:这个粮屯是由哪两种图形组合而成的?

唤起学生已有知识的记忆,揭示课题:圆柱、圆锥

2、要想设计出圆柱圆锥的物体得对它非常了解,那请同学们想一想,这一单元我们学习了有关圆柱圆锥的那些知识?

(让学生自由的说,想到什么说什么,师只做引导)

3、对于这些零散的知识,怎样才能让他们更系统,更便于我们理解呢?

(揭示课题:整理与复习)

活动二、知识梳理

1、分小组整理知识。(以小组为单位,选择一个或两个知识点进行整理,交流并汇报)

2、汇报展示:小组派代表选择其中一方面的知识进行全班交流,师利用展示台展示学生作品。

3、方法最优化:肯定学生的整理方法,点名每种方法的优点,让学生选择最优化的方法。活动三、表面积、体积公式的深化理解

提问:对于圆柱、圆锥的知识刚才同学们已做了很详细的整理,但老师这里一直有个疑问,圆柱的表面积及侧面积的计算在生活中有什么的用处呢?

预设:

生:可以用来计算铁皮水桶需要的材料

生:可以用来计算包装纸的大小

可以用来计算树桩涂漆的面积

……

1、(出示一圆柱体茶叶筒):做这样一个茶叶筒需要多少纸板?(接口处忽略不计)题干:茶叶筒的底面半径是3厘米,高为10厘米。

(学生计算,老师巡视)

2、学生说计算的方法师引导小结。

小结:求做茶叶筒需要的纸板也就是求圆柱体的表面积,而圆柱的表面积我们可以通过展开后“转化”成平面图形来分析(板书:转化)

3、回忆圆柱体积的推导过程,再次强调数学转化思想的应用。

在探索圆柱体积的过程中,我们是把圆柱的体积转化成(学生互说)的体积来研究的?

圆柱体积又是通过转化来解决的。我们再来思考一下,由圆柱体积的计算你想到了什么?

预设:

生:我想到了圆锥体积的计算方法

生:我想到了长方体体积的计算

……

确实如此,学习数学要学会八方联系,融会贯通。

4、结合具体问题理解圆锥的体积。

课件出示:圆锥形杯子,求杯子的容积?(杯子的厚度忽略不计)

学生独立计算,汇报。

教师追问:为什么要乘1/3?(或为什么你要除以3?)

(等底等高圆柱的体积是圆锥体积的1/3)

提问:通过以上练***时的学习,你认为本单元容易出错的地方是哪些,哪里是你提别想提醒同学们注意的?

(请3--4个同学起来说)

谁有好办法来避免这一问题?(学生出主意)

活动四、综合练习

光说不练等于没干,千锤百“练”出深山。下面我们一起来检测一下同学们的实力:基础练习一:

1、一个圆锥的体积是12立方厘米,和它等底等高的圆柱体的体积是()立方厘米。

2 、把一根圆柱形木料锯成四段,增加了()个底面。

3、把一个圆柱的侧面展开,是一个边长9.42dm的正方形,这个圆柱的底面直径是()。

基础练习二:

2、数学小法官(对的打“√”,错的打“×”)。

(1)、圆柱的底面积越大,体积越大。

(2)、长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。

(3)、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

(4)、一物体的体积,一定等于它的容积。

综合运用:

3、学校要修建一个圆形水池,池内安装喷泉,水池直径5米,深1.5米。

①水池的占地面积是多少平方米?

②挖这个水池要挖出多少立方米的土?

③如果给水池(底部和侧面)贴瓷砖,贴瓷砖的面积是多少?

4、一台压路机前轮直径2m,轮宽3m(如图)。如果每分滚动10周,这台压路机每分钟可以压路多少㎡?

拓展练习:

1、出示图片:不规则石块。提问:怎样求它的体积?

(让学生发挥想象,运用转化思想,解决问题。)

2、出示题干:求石块的体积?

一底面直径为10厘米,高为50cm的圆柱形容器,装有一半的水,放入一不规则石块并完全浸没,水面上升2cm,求这个石块的体积?

(你能用刚才同学们的方法试着算一算吗?如果感到有困难,可以在小组交流交流,听听其他同学的想法。)

活动五、全课小结

正如英国哲学家培根所说:“数学是打开科学大门的钥匙”。

今天这节课上到这儿,我觉得同学们该掌握的知识也掌握的也差不多了,那同学们今天这堂课你有什么感受?或收获呢?谈谈你的想法?

(引导学生回忆本节课所学的数学知识与数学方法,提炼数学思想)

最后以欣赏一组图片结束本节课?让学生在欣赏生活美的过程中,感受数学与生活的完美结合。