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问题解决教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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关键词：问题解决教学设计(第二课时)

正文

《鸡兔同笼》教学设计

广安市广安区希望小学校孙彩娥

[教材简析]

本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,应用假设的数学思想,从多角度思考,运用多种方法解题。学生在具体的解决问题过程中,他们可以根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。

[教学目标]

1知识与技能:学会用不同方法解答“鸡兔同笼”问题。

2过程与方法:运用假设法等多种方法解决鸡兔同笼问题并学会用这种方法解决生活中类似的实际问题。

3情感态度与价值观:使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题,了解与此有关的数学史,学习我国传统的数学文化。

[教学重点]

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

[教学难点]

通过对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。

[教学工具]

《鸡兔同笼》PPT课件。

[教学过程]

一、课程导入

“鸡兔同笼”问题是我国古代三大趣题之一,记载于《孙子算经》一书中,距今约有1500年。用课件出示:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”

二、尝试指导

出示例题:

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有20个头,从下面数,有54只脚。鸡和兔各有几只?

方法一:画图法

40=14(只)

14÷2=20×2=40 (只)

54-7 (只)

20-7=13 (只)

答:鸡有13只,兔有7只。

方法二:假设法

假设笼子里全是鸡,那么笼子里的脚应该有:

20×2=40(只)

实际比假设多:

54-40=14(只)

此时笼子里兔子有:

14÷2=7(只)

鸡有:

20-7=13(只)

答:鸡有13只,兔有7只。

我们还可以假设笼子里全是兔子,

那么此时笼子里的脚应该有:

20×4=80(只)

实际比假设少:

80-54=26(只)。

此时笼子里鸡有:

26÷2=13 (只)

兔子有:

20-13=7(只)。

答:鸡有13只,兔有7只。

方法三:方程法

解:设兔子有x只,则鸡有(20-x)只。

4x+2×(20-x)=54

4x+40-2x=54

4x-2x=54-40

2x=14

x=7

20-x=20-7=13

答:兔有7只,鸡有13只。

我们还可以先设鸡的数量

解:设笼子里鸡有x只,那么兔子有(20-x)只。

2x+4×(20-x)=54

2x+80-4x=54

x=13

20-x=20-13=7

答:兔有7只,鸡有13只。

三、巩固练习

1、有鸡和兔共8只,鸡的脚和兔的脚共22只。鸡、兔各有几只？

2、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?

3、小松鼠采蘑菇，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。6天后共采集蘑菇88个。求晴天有多少天？雨天呢？

四、回顾与总结

①画图法

②假设法假设笼子里全是鸡

兔:(54－20×2)÷2＝7(只) 鸡:20－7＝13(只)

或假设笼子里全是兔

鸡:(20×4－54)÷2＝13(只) 兔:20－13＝7(只)

③方程法

设兔有x只，则鸡有(20－x)只，据题意得：

4x＋2(20－x)＝54

或设鸡有x只，则兔有(20－x)只，据题意得：

2x＋4(20－x)＝54

五、拓展提升

1、我们班41名少先队员去儿童公园划船，共租了8条船，恰好坐满，每条大船坐7人，每条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？

2、数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得10分，做错一题扣2分，小明最终得了76分，问他做对了几题，做错了几题？

资料摘要

问题解决教学设计(第二课时)