含有小括号的混合运算设计意图

含有小括号的四则混合运算

下峪镇后上庄小学 任清波

教学目标：

1．在解决问题的过程中，学会列含有小括号的综合算式，感知小括号产生的必要性。

2．能对照分步算式，结合解决问题的顺序，理解含有小括号的综合算式的运算顺序，能正确地进行脱式计算。

3．在运用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学学习的价值和数学思维的乐趣。

4．培养学生的观察、比较、分析、归纳能力。

教学重点：学会列含有小括号的综合算式解决问题，会进行脱式计算。 教学难点：在分析数量关系的基础上，对照分步算式，正确列出含有小括号的综合算式解决问题，体会小括号能改变原来的运算顺序的作用。 教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1．同学们，这节课我们继续到海产品工艺厂，去看看大姐姐们制作工艺品能帮助我们学到哪些数学知识，好吗？课件呈现信息窗5的部分画面（有合成）。

2．引导学生观察信息窗，收集数学信息，提出数学问题。

估计会有下列问题：

（1）每条手链用多少颗珍珠？

（2）…条手链用多少颗珍珠？

对于第1个问题，大家容易提出，教师引导学生发现，这个问题用一步算式就能解答出来，如何提出更为复杂的数学问题？引导提出第2个问题：4

条手链

一共用了多少颗珍珠?板书这个问题,并指出:这节课我们就来解决这个问题。

二、自主学习,小组探究

(一)分析数量关系,确立解题思路。

教师引导学生思考:要解决这个问题,需要哪些相关的信息?

学生收集信息,进行交流。

引导思考:要求4条手链一共用了多少颗珍珠,必须先求什么?

小组合作研究,全班交流:先求1条手链一共用了多少颗珍珠,再求4条手链一共用了多少颗珍珠。

板书:1条手链一共用了多少颗珍珠?

4条手链一共用了多少颗珍珠?

(二)自主探究,分步解答。

学生独立列出分步算式,算出结果。

展示交流列出的分步算式,并说出每一步求的是什么。

板书:48-23=25(颗)

25×4=100(颗)

(三)合作探究,列综合算式。

请大家把这两个算式合成一个综合算式。

小组合作探究,小组长组织每个同学发表自己的意见,大家倾听后合作完成。教师深入到各组了解学生列式情况。

三、汇报交流,评价质疑

1.全班交流列出的综合算式。

【预设情形一】:学生可能列出的算式是48-23×4。

(1)引导学生说说这个综合算式的运算顺序:在这个算式里,有减法有乘法,应该先算乘法23×4=92,再算减法48-92。

(2)引导学生对照分步算式,发现这个综合算式每一步所求的与分步算式每一步的意义不同。这个综合算式有问题,不能先算48-23。而要解决这个问题,必须先算48-23,求出1条手链一共用了多少颗珍珠,再算得到的差×4,求出4条手链一共用了多少颗珍珠?

(3)这个问题怎么解决,谁能动脑筋想一个好办法,改变48-23×4的运算

学生思考、交流。引导结合以前学过“含有小括号的加减混合运算如果有小括号,要先算小括号里面的”的知识,学生得出加小括号的办法。

板书:(48-23)×4

【预设情形二】:学生可能列出不同的算式:48-23×4;(48-23)×4。

(1)引导学生交流:这两种算法有什么区别?先算什么,再算什么?分别表示什么意义?哪一种算式与分步算式表示的意义相同?小括号在算式里起到什么作用?

(2)得出并板书正确的算式:(48-23)×4

2.根据综合算式的步骤,同位互相说一说每一步的算理,特别是小括号的作用。

教师指出:小括号“()”和加减乘除一起,组成了四则混合运算,在四则混合运算里规定:如果有小括号,要先算括号里面的,再算小括号外面的。结合讲解板书脱式计算格式:

(48-23)×4

=□×4

=□(颗)

学生尝试脱式计算,指名板演,其余在练习本上计算,注意写出单位名称和答句。

4.交流展示学生作业,进行脱式计算的过程的指导。

引导学生说出先算的什么,得数写在哪里,不参加运算的运算符号和数怎么写;再算什么,最后得数写在哪里。注意提醒学生不要向二年级时那样再直接写得数,脱式计算第二步得数就是这个算式的最后计算结果,因此不要在算式的右边再写一次。

5.引导回想刚才解体的过程,算式里小括号的作用是什么?

学生交流小括号的改变运算顺序的作用。

四、抽象概括,总结提升

同学们,今天我们学习在解决“4条手链一共用了多少颗珍珠”问题时,列出的算式有什么特点?带有小括号的四则混合运算,计算时要先算什么,再算什

学生交流。

教师引导总结:四则混合运算,要按照先乘除、加减法的顺序进行计算;如果要先算加减法,就要加上小括号。加上了小括号,就要先算小括号里面的,再算小括号外面的。这就是我们研究的用含有小括号的算式解决问题。

板书课题:含有小括号的四则混合运算

以后需要两步解决的问题可以列出一个综合算式来解答。

五、巩固应用,拓展提高

请大家运用今天学到的知识解决下面的问题。

1.这里是两个小朋友在用珠子串枕头(出示课本30页第2题)。

我串8个枕头需

要多少颗珠子?258颗

1

(1)仔细观察画面,弄清楚图意。指名说说这里有哪些数学信息,要求解决什么问题?要求男孩串8个枕头需要多少颗珠子,怎么列式?要求女孩串9个枕头需要多少颗珠子,必须先求什么?怎样列综合算式解答?

(2)学生自己解答。

(3)交流展示两个问题解决的不同情况,学生说出什么问题一步算式就能解决,什么问题需要列两步计算的综合算式才能解决。

( 4 ) 教师强调脱式计算的步骤和书写时等于号要上下对齐。

2.新课堂24页基础园地第1题(有增加改动)

下面的计算对吗?不对的请改正。

34-6×2 34×6-2 (34-6)×2 (34-6)×2=56 =28×2 =34×4 =28×2 =28×2

=56 =136 =56 =56

学生独立完成,全班交流,再次强调小括号的作用和脱式计算书写格式。

3．新课堂第2题。

小刚制作6艘小船需要多长时间？你能出列综合算式解答吗？

学生独立完成。

4．教材30页第7题。

（1）学生自主读懂图意，合理选择信息解决问题。

（2）同位交流提出的新问题，相互评价作业，订正错误。

※5．拓展练习，发展新知。 （本题供学有余力的学生自选完成）

（新课堂25页智慧园地第5题）

在下列式子中填上运算符号和小括号，使得得数都是1。

（1）1 2 3 = 1

（2）1 2 3 4 = 1

（3）1 2 3 4 5 6 = 1

（4）1 2 3 4 5 6 7 =1

6．全课总结，引发思考。

学生回顾本节课有什么收获？

教师总结：本节课我们学习了列含有小括号的综合算式解决先减后乘的实际问题，学会了含有小括号两步式题的四则混合运算。小括号在四则混合运算中，起着改变运算顺序的作用，那么小括号是谁发明的？它的发明经历了怎样的过程？大家课下可以查询了解。海产品加工厂的大姐姐们还制作了什么工艺品，里小明

小刚

面又有哪些数学知识呢？下节课我们继续探究。

板书设计：

含有小括号的四则混合运算 要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 4条手链一共用了多少颗珍珠？

列综合算式解答：

（48-23）×4

=25×4

=100（颗）

分步解答： （1）1条手链一共用了多少颗珍珠？ 48-23=25（颗） （2）4条手链一共用了多少颗珍珠？ 25×4=100（颗）

使用说明：

1. 教学反思。

（1）本节课，抓住“要求4条手链一共用了多少颗珍珠，必须先求什么？”这个问题，引导学生分析数量之间的关系，数量关系分析透彻，解题思路顺利而出。用分步列式解决问题后，调动学生积极思考，自主探索列出含有小括号的综合算式。学生在解决问题的过程中，充分感知了小括号产生的必要性，在运用中进一步体会到小括号起到的改变运算顺序的作用。

（2）教师重点引导学生计算的顺序。学生对将分步算式合成一个含有小括号的综合算式，掌握的比较好，但直接列出一个这样的综合算式，却感到困难。这方面要加强指导。