游戏规则的公平性ppt配套教案板书设计

《游戏规则的公平性》教学设计

教学目标:

⒈学生在活动中观察、比较,进一步感受事件发生的可能性,进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。

⒉能在具体的游戏中,通过认真的观察及相应地记录数据,辨别游戏是否公平,初步学会设计简单游戏的公平规则。

⒊使学生体会到统计在数学学习中的重要性,学会用数据、图表、描述等方式表达统计的结果。

⒋使学生进一步体会统计在日常生活中的应用,增强用统计方法解决实际问题的意识,发展统计观念,培养学习的兴趣和与人合作的态度。

教具学具:

多媒体课件,转盘2 个;红、绿小球各30 个,七个骰子,扑克牌7 套,硬币一枚,统计表

教学过程:

一、师生交流,引入新课

你们平时比较喜欢玩什么游戏?这节课老师和你们来做游戏,通过做游戏我们来玩出许多数学问题,好吗?首先做第一个游戏:“摸彩球”!

1 、第一次摸球

请看游戏规则:口袋里有2 种不同颜色的球(红球和绿球)共8 个,每人轮流摸一个,摸后放回。摸到红球的次数多算女生赢,摸到绿球的次数多算男生赢,比一比看谁能赢。(一生读题)

哪两个小朋友愿意上来摸球?其余小朋友画“正”字统计,为了公平起见,男生记红球次数;女生记绿球次数!(请2 生板演)

(游戏统计。)好,停!

我们来观察统计结果,红球——次,绿球——次。统计结果一样的请举手!(还有一些同学统计有误,下次可要细心了!)我宣布:本次比赛女生获胜,男生失败!

有什么想法吗?为什么?(板书:不公平)

想验证一下吗?(板书:6 红2 绿)

现在你知道女生为什么会获胜了吗?红球多,摸到的可能性大;绿球少,摸到的可能性小!(板:可能性大可能性小)

做了这个游戏后你有什么想法?

对,用这些球来做游戏,赢或输的可能性不相等,所以男生感到很不公平,看来“游戏规则的公平性”是相当重要的!(板书课题:游戏规则的公平性)

那怎样调整规则就能使游戏公平呢?(板书:公平4 红4 绿)你们同意吗?为什么?(板:可能性相等)好的,我们就用公平的游戏规则再玩一次摸球游戏!

2 、第二次摸球

屏幕出示游戏规则:口袋里有4 个红球和4 个绿球,每人轮流摸一个,摸后放回。摸到红球的次数多算女生赢,摸到绿球的次数多算男生赢,比一比看谁能赢。

听清要求:组长拿好口袋给组员摸,摸完后放回口袋搅动一下再继续往下摸,副组长负

责记录。音乐停游戏停!准备好了吗?开始!

(游戏统计。)

记录数据:第一小组红球几次?绿球呢?第二小组……

谁来把各小组的输赢宣布一下?男生赢了几次?女生呢?

这个游戏规则设计得公平吗?既然公平,那结果男(女)生怎么还会赢那么多次呢?对了,由于游戏规则变公平了,所以双方赢的可能性是相等的,但结果还是会有输赢的!选典型组,提问“我们来看这一小组共摸了——次,——红——绿,如果老师允许他们再摸一次,你们猜会是什么颜色?也有可能呢?为什么会有两种可能?”如果再摸一次呢?为什么?

对了,因为两种颜色的球一样多,所以每次摸到红球和绿球的可能性是相等的!

小结:从这个游戏中我们认识到了等可能性游戏的公平性。游戏是否公平,取决于规则的公平设计,在有了公平的游戏规则之后,双方输赢的可能性是完全相等的。而结果只能有一方赢。数学真是奇妙,一个小小的游戏里还蕴涵着这样的知识,你们还想继续玩其他游戏吗?

二、边玩边学

那好,老师这里有3 个游戏,屏幕出示:掷骰子、摸牌、抛硬币,你想先玩哪一个?意见不统一!那我们请大转盘来为我们作出公平的决定吧!(转)你同意吗?为什么?怎样才能使转盘变公平呢?(换)这样行吗?

转到哪个游戏就做那个游戏。

预设一:抛小正方体游戏

出示游戏规则:当正方体朝上的数大于3 时,甲方得1 分;小于3 时,乙方得1 分,等于3 时,两人都不得分。每人轮流掷,共掷30 次,谁会赢?

想一想,你愿意当甲方还是乙方?当甲方的请举手!为什么都想当甲方啊?(板书:4 、5 、6 1 、2 )

那该怎么办?

小组讨论,把它改为公平的游戏规则!

方法1 ……方法2 ……方法3 ……(板书:4 、5 、6 1 、2 、3 ) (5 、6 1 、2 3 、4 )

方法这么多,要使规则公平的关键是什么?对,只要双方数字的个数相等。

那请各小组从中选一种喜欢的方案来做游戏,副组长把方案填入表中!

听清要求:组长准备骰子每人轮流抛一次,副组长负责记录。音乐停游戏停!准备好了吗?开始!

(游戏统计。)

各小组交流统计结果

第一小组:甲方()分,乙方()分,谁赢了?——方有可能赢吗?为什么?(板书)

…………:甲方()分,乙方()分,谁赢了?

在各小组的共同努力下,我们发现结果有哪几种可能?(甲方赢乙方输,乙方赢甲方输,双方打平)出现这几种结果合理吗?为什么?

预设二:摸牌游戏

出示游戏规则:从打乱的A~10 这些牌中任意摸一张牌,摸后放回,拿到比“5 ”大的甲方得一分,拿到比“5 ”小的乙方得一分,拿到“5 ”不得分。(“A ”看作1 )想一想,你愿意当甲方还是乙方?当甲方的请举手!为什么都想当甲方啊?(板书:6 、7 、8 、9 、10 1 、2 、3 、4 )

怎样修改游戏规则,才能使游戏公平?小组讨论,设计一个公平的游戏规则。

交流:方法1 ……方法2 ……方法3 ……(板书:6 、7 、8 、9 、10 1 、2 、3 、4 、5 )

(7 、8 、9 、10 1 、2 、3 、4 5 、6 )

方法这么多,要使规则公平的关键是什么?对,只要双方数字的个数相等。

那请各小组从中选一种喜欢的方案来做游戏,副组长把方案填入表中!

请听清要求:小组长准备好扑克牌给组员摸,摸后放回,倒乱之后下一位再摸,副组长负责记录。音乐停活动停!

(游戏统计。)

第一小组:甲方()分,乙方()分,谁赢了?——方有可能赢吗?为什么?(板书)

…………:甲方()分,乙方()分,谁赢了?

在各小组的共同努力下,我们发现结果有哪几种可能?(甲方赢乙方输,乙方赢甲方输,双方打平)出现这几种结果合理吗?为什么?

预设三:抛硬币游戏

同学们,看!(师抛硬币)猜哪个面朝上?

提问:你知道哪个面朝上的可能性大?

昨天老师让你们回家做抛硬币实验,现在请你把结果告诉老师!

分析数据:看他的数据,你发现了什么?

其实这个抛硬币实验必须有严格要求的,它必须在同一条件下,把这个试验独立重复多次,我们的科学家就曾经做过成千次、上万次这样的试验,看看他们的试验结果。

你发现了什么?为什么会出现这样的结果?

不管是同学们的实验,还是科学家的实验,都可以证明:如果反复多次抛硬币,正面和反面朝上的次数越来越趋于相等。由此可以证明,正面和反面朝上的可能性是相等的。看了科学家的实验,你想说些什么?

此时,老师也想送你们一句话(出示):学习数学既要有坚强的毅力,更要有敢于挑战的决心!

好,同学们,在生活中有抛硬币的现象吗?

他们抛硬币干什么?这样做公平吗?

预设四:摸牌游戏

1 、仔细读游戏规则,你发现了什么?(板书:6 、7 、8 、9 、10 1 、

2 、3 、4 )

2 、小组讨论:如何改,才能使它变为公平的规则?比比谁的办法多!

3 、交流(板书)

4 、猜想一下,结果会有哪几种情况?

5 、不管结果有多少种可能,他们只要是在公平的游戏规则下,各方输赢的可能性是相等的,但结果只能有一方获胜!你们说对吗?

三、巩固练习

学到这儿,老师相信你们完全有能力来辨别一些事情公平还是不公平了,就像以下这个题目它会难倒你吗?

1 、完成“想想做做”第2 题(屏幕出示题)

(1 )认真读题:“规则中有哪一句话是要我们特别留心的?”

(2 )“你认为在哪几个口袋里摸球是公平的?”

2 、考考你:鞠老师和潘老师同时各抛一枚硬币。这两枚硬币落地后如果朝上的面相同,算鞠老师赢;朝上的面一正一反,算潘老师赢。这样的游戏规则公平吗?为什么?

四、全课总结,点明主旨

今天我们学习了一个很有趣的数学内容,它与生活有密切的联系。生活中有一些事情的规则是不公平的,那我们就不要报存侥幸心理,但生活中也有很多事情的规则是公平的,那我们就要作好准备,去迎接挑战!