圆锥和圆锥的体积公式优秀课堂实录

《圆锥的体积》教学设计

【教学目标】

1、使学生理解圆锥体积的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能正确计算圆锥的体积。

2、通过动手推导圆锥体积计算公式的过程，培养学生初步的空间观念和动手操作能力

【教学重点】

掌握圆锥体积的计算公式。

【教学难点】

正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

【教法】

本节课我采用的教法是启发教学法，实验活动法，归纳总结法。教学中，既要充分发挥学生的主体作用，又要调动学生积极主动地参与教学。

【学法】

动手操作法，观察发现法，自主探究法，合作交流法

【课前准备】

1.要求每个学生在头天晚上完成两项作业：1.自制等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。2.：对照课本第11页上半部分三个小朋友的疑问，编制一个数学小情境。

【教学过程】

1.情境导入，引出课题：

编制的数学小情景

2、自主探究，操作实验

出示：

等底等高的圆柱形和圆锥形容器

提问：

①

这两个容器有什么共同的特征

②

谁的体积更大？

③圆柱的体积是圆柱的多少呢？之间有没有一定的数量关系？

③

你用什么办法验证自己的猜想呢？ （将圆锥形容器装满沙或水，在倒入圆柱形容器，看几次能倒满。”）

④教师实验

⑤教师总结：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么就能得出圆锥体积的计算公式为：V=1/3Sh(板书，特别的用红颜色粉笔写出等底等高和公式) 3、运用公式，解决问题

小黑板出示：

如果小麦堆的地面半径为2米，高为1.5米。你能计算出小麦对的体积吗？

①同学进行演板

②教师不失时机的对其做出评价，同时强调做题格式。

③进行一题多变：a.改变题中的半径和高的数值b.把半径该为直径 c.把半径改为高，从而起到进一步巩固公式的作用

4、巩固练习，拓展深化

打开课本第12页，依次练习”试一试"和“练一练”中第1题，第4题和第5题。

5、质疑问难，总结升华

通过这节课的学习，你们有哪些收获，是怎样推导出圆锥的体积的公式的。

6、布置作业，

(1)根据条件求下面圆锥的体积。

①底面半径是3厘米，高是

10厘米。

②底面直径是

2分米，高是

9分米。

③底面周长是

6.28厘米，高是

12厘米。

（二）解决问题。

(1)、晒场上有一个形似圆锥形的谷堆，量得它的底面周长是12.56米，高1.5米，如果每立方米稻谷重0.55吨，这堆稻谷重约多少吨？（得数保留一位小数）

(2)把一块长12厘米，宽9厘米，高6厘米的长方体木块加工成一个最大的圆锥，求这个圆锥的体积。