圆柱的表面积优质公开课教案

六年级数学下册《圆柱的表面积》教案设计

教学目标:1、知识与技能目标:理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,并能解决一些简单的实际问题。

2、过程与方法目标:经过操作、迁移、归纳、交流等教学活动,培养学生归纳、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。

情感态度与价值观目标:通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点难点:重点:掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

难点:运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具准备:PPT、圆柱体模型、A4纸

课时:一课时

教学过程

(一)情境导入

师:同学们,今天,老师遇到了一个难题,想请大家帮忙。

生:什么问题?

出示一个圆柱体铁罐。

师:老师想做一个这样的圆柱体铁罐,但是我不知道需要多少铁皮,请同学们帮帮我吧。

生:这个简单,把所有面的面积求一下就知道了。

(二)新授

师:那大家看看你会求哪个面的面积呢?

生:上下两个底面是圆形,我会求,用圆的面积公式等于πr²就可以。师:那还有侧面呢?侧面的面积大家会求吗?

生:不会。

师:那大家就和小组的成员探讨一下圆柱的侧面积怎么求吧。

学生讨论。

师:好了,老师看大家基本上都完成了,哪组先来为大家展示一下你们的研究成果呢?

生:圆柱的侧面积=底面周长×高

师:他直接告诉我们公式了,哪组同学可以和大家分享一下你们是如何探究的呢?

生:我们根据上节课学到的知识,把圆柱的侧面沿高剪开展开得到一个长方形,长方形的面积就等于圆柱的面积,长方形的面积公式是长×宽,长方形的长等于圆柱底面周长,长方形的宽等于圆柱的高,所以圆柱的侧面积等于圆柱的底面周长乘高。

师:非常好,请坐。哪位同学可以把探究的过程和结果用文字的形式展示在黑板上呢?

生:圆柱的侧面积=长方形的面积

=长×宽

=底面周长×高

师:哦,圆柱的侧面积我们会求了,那到底需要多少铁皮大家会计算了吗?

生:会了,圆柱的侧面积还要加上两个底面积。

师:非常好,大家完成的都非常好,帮老师解决了这么大一个难题。那我们这节课所探究的其实就是圆柱的表面积。那圆柱的表面积大家都会求了吗?

生:会了。

师:那大家一起说说圆柱的表面积公式是?

生:圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

(三)巩固练习

师:看来大家都掌握的非常不错,接下来老师就要考考大家了,请大家拿出练***家准备好了吗?

生:准备好了。

师:那好,我们开始。先看第一关,求下列圆柱的侧面积,只列式,不计算。(C表示底面周长)

C=6cm C=12cm

H=12cm H=5cm

C=4cm C=8cm

H=16cm h=10cm

师:同学们做的这么快呀,那谁来给大家分享一下自己的答案呢?生:6×12 12×5 4×16 8×10

师:同学们说他说的对不对呀?

生:对。

师:那大家做对了吗?

生:做对了。

师:那请大家为他也为自己鼓鼓掌,你们真厉害!师:接下来,我们来闯第二关。还是求圆柱的侧面积,只列式,不计算。

人教版六年级数学下册第三单元例三《圆柱的表面积》教学设计(改) R=5cm h=10cm

师:谁来说一说,你是怎样列式的?

生:5×2×3.14×10 10×3.14×9

师:同学们说,他做得对吗?

生:对。

师:接下来,我们来闯最后一关。

师:老师先请一位同学来读读题。

生:一个圆柱形的罐头瓶的底面半径是5cm,高是20cm。要制成这样一个铁罐,需要多少铁皮?

师:你先来告诉大家,这道题是让我们求什么?

生:圆柱的表面积。

师:那你能不能说一说,要求圆柱的表面积需要知道哪些条件呢?生:需要知道底面半径和高。

师:那底面半径和高题目里边给了吗。

生:给了。

师:你来为大家读一读。

生:底面半径是5cm,高是20cm

师:那这道题你会做了吗?

生:会了。

师:那同学们就和他一起在练习本上做一做吧。

指定一名同学把答案写在黑板上。

师:大家同意他的做法吗?

生:同意。

师:请大家看正确答案。做对的举手老师看一下。

生举手。

师:那恭喜大家已经顺利通关了。接下来,我们来做一个小游戏,请大家拿出课前发给大家的A4纸,试着把它围成一个圆柱体,围好以后把你的作品展示给大家。

生展示。

师:老师看到了,同学们用同样的一张A4纸,做出了两种不同的圆柱体,(老师举起手中的一个圆柱体)都有谁和老师围成的这个圆柱体是一样的,请大家高高的举起来。

生把圆柱体举起。

师:(老师拿起一名同学的圆柱体)那谁围成的圆柱体和这位同学的一样,请高高的举起来。

生把圆柱体举起。

师:同一张纸,却能围成两种不同的圆柱体,那请同学们想一想,这两个不同圆柱体,哪一个侧面的面积大呢?

生:一样大。

师:为什么呢?

生:因为他们的侧面面积都是这张A4纸的面积,所以一样大。

师:哦,那如果老师给这两个圆柱体都加上上下两个底面,(边说边比划手势),想一想,这两个完整的圆柱体,他们的表面积还一样大吗?

生:不一样大了/一样。

师:看来大家的意见不统一了,老师稍微点拨一下,刚才我们知道两个圆柱体的侧面积一样大,那我们只需要比较什么就可以了?

生:圆柱的底面积。

师:那我们再想一想,圆柱的底面积和什么有关?

生:和半径有关,半径越长,面积越大,半径越短,面积越小。师:所以哪一个圆柱的表面积大呢?

生:半径长的表面积大。

(五)小结:

师:好了,今天要学习的内容就这么多了,哪位同学来帮老师总结一下,这节课,你都学到了什么呢?

生:这节课我们学了圆柱表面积的计算方法,圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,圆柱的侧面积=圆柱底面周长×高。

师:哦,他学到了圆柱的表面积和侧面积的计算方法,这两个计算公式是大家自己探索出来的,想一想你的探索过程,你还知道了什么?生:我知道了学习新的知识可以用旧的知识做铺垫,在通过新旧知识的联系可以探索出新的解题方法。

师:这位同学说的非常好,这用论语里边的一句话就是温故而生:知新。

师:对,同学们说的非常棒。还有没有其他的呢?想一想,圆柱的侧面积你是怎样得到的呢?

生:我是把圆柱体的侧面沿高剪开,变成一个长方形得到的。

师:那你接着说,以后我们遇到没有学过的图形或者没有学过的知识,我们就可以怎么办呢?

生:我们可以把没有学过的知识转化成学过的知识来进行计算。

师:同学们说的都非常好,相信除了这些,同学们这节课肯定还有很多其他的收获,但是我们在课堂上就不多说了,我们课下可以共同讨论。

(六)作业:

这节课的内容就到这里了,老师还是要给大家留一点作业,我们把课本练习四第1-3题做在作业本上,下课。

教学反思

1 自主探究,体验学习乐趣

以解决问题为主线,打破了“例题——习题”的教学模式,给学生创设探究的舞台(也就是提出贯穿整节课的一个问题)。在解决这个问题的过程中,学生的认知冲突层层深入,思维碰撞时时激起,学生在学习知识的同时也体验到学习乐趣。

2、合作交流,加深对知识的理解深度。

给学生提供一个合作交流的平台,在相互的交流中大胆发表不同的见解,从而达到共识、共享、共进,共同归纳出计算圆柱表面积常用的三种形式,从而加深了对知识的理解深度。