圆柱和圆柱的侧面积优秀教学设计

《圆柱的圆柱的侧面积》

一、教学内容

冀教版小学数学六年级下册第四单元第一课时

二、学情分析

本节课是在学生初步认识圆柱、会计算长方形的面积和圆的周长的基础上学习的。前面学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆等平面图形以及长方体、正方体等立体图形,具备了一定的空间观念。圆柱又是一种学生生活中常见的立体图形,因此教学时教师应借助生活中的实物模型帮助学生归纳理解圆柱体特征,借助课件沿着实物图的轮廓画线,将实物图隐去,抽象出圆柱这个立体图形;引导学生观察圆柱实物图,采用动手操作、自学归纳、小组合作学习等方式进行讨论,探索圆柱的特征。学生在学习圆的周长和面积时,具备了一定的图形转化的经验,初步理解化曲为直的转化方法,为本节课学生借助手中学具探索圆柱侧面面积的计算方法——化曲面为平面,奠定了知识基础和思维基础。

三、教学目标

1、知识与技能:知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状,会计算圆柱的侧面积。

2、过程与方法:在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。通过观察,认识圆柱并掌握它的特征,建立空间观念。增强学生从实物抽象到几何图形的能力。

3、情感态度与价值观:积极参与学习活动,愿意与他人交流自己的想法,获得愉快的学习体验。

四、教学重点

一是认识圆柱的特点,知道圆柱的底面、侧面和高,二是知道圆柱的侧面展开图与圆柱体实物侧面的关系,会计算圆柱的侧面积。

五、教学难点

理解圆柱的侧面展开图中,长方形的长、平行四边形的底与圆柱的底面周长的关系。

六、教学过程

㈠新课导入

1、猜一猜:一个长方形沿一条直线旋转,会形成什么图形呢?

2、举例说说生活中有哪些物体的形状是圆柱体?

3、学生汇报(圆柱形的易拉罐,圆柱形的油桶、圆柱形的卫生纸、生日蛋糕等)

4、课件出示圆柱体的实物

5、如果沿着实物图的轮廓画线,将实物图隐去,就得到了圆柱这个立体图形。

6、这节课我们进一步研究圆柱体。

㈡探究圆柱的特征

1、出示项目设置

项目设置一:仔细观察你手里的圆柱形物体(方法:摸一摸、滚一滚、量一量、比一比等),尝试总结圆柱各部分名称及其特征。

2、师生交流项目设置中的疑问。

3、完成项目

学生独立完成,教师指导,关注学生方法。

㈢交流展示圆柱的特征

1、方法预设

⑴圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。——引导学生思考如何验证圆柱的底面是两个完全相同的圆。

⑵圆柱有一个曲面,叫做侧面——。通过触摸感受曲面和平面的不同,学生误以为圆柱的侧面是一个长方形,教师引导做好辨析。

⑶圆柱两底之间的距离叫做高——引导学生思考圆柱高的特征,有多少条,

能否画出其中的一条,建立圆柱高的概念。渗透生活中圆柱形物体高的不同说法:高——深、厚、长

2、教师关注

引导学生对他人的的研究成果提出疑问或进行评价和补充。教师适时点拨,及时进行板书。

㈣探究圆柱侧面积的计算方法

1、项目设置二:探究圆柱侧面积的计算方法

2、项目要求:(1)小组合作完成,借助学具,剪一剪,围一围,画一画,互相质疑补充;(2)小组重点讨论:圆柱侧面展开后可能是什么形状?展开后的图形与原来图形有什么关系?(3)总结提炼圆柱侧面积的计算方法,写在项目纸上。

3、师生交流项目设置中的疑问。

4、完成项目

⑴学生合作完成,教师指导。

⑵教师关注学生方法,并鼓励生展示多样性、个性化方法。

⑶教师作为参与者参与其中,了解每个小组的方法,指导有困难的个人。

㈤交流展示计算圆柱侧面积的方法

1、方法预设

2、(1)侧面沿着高剪开成长方形——沿着圆柱的高将圆柱的侧面剪成了长方形,长方形的长=圆柱的底面周长,长方形的宽=圆柱的高,长方形的面积=圆柱的侧面积,长方形的面积=长×宽所以,圆柱的侧面积=底面周长×高;

字母表达式是 S 侧

Ch

质疑:在什么情况下,圆柱的侧面展开后是一个正方形?正方形的边长相当于什么?——当圆柱的底面周长和高相等时,沿高剪开侧面展开成正方形;正方形是特殊的长方形

(2)侧面沿着斜线剪成平行四边形——平行四边形的底=圆柱的底面周长,平行四边形的高=圆柱的高,平行四边形的面积=圆柱的侧面积,平行四边形的面积=底×高所以,圆柱的侧面积=底面周长×高;

方法二:将平行四边形割补成长方形

(3)侧面沿着任意线剪开,得到一个不规则的平面图形,通过割补成一个规则的长方形。

3、教师关注

学生能否理解圆柱的侧面展开图中,长方形的长、平行四边形的底与圆柱的底面周长的关系。

4、方法归一,课堂小结

师:刚才大家用不同的方法探索出圆柱侧面积的计算方法,这几种方法有什么相同点和不同点?

以上方法都是将侧面这个曲面图形转化为我们学过的平面图形的面积,用到了等面积转化。

=Ch=2πrh=πdh

S

侧

㈥---评价激励

1、下面的图形哪些是圆柱?在下面的()里画“√”。

2、圆柱上下两个面是()形,叫做圆柱的()面。它的侧面是一个()面。圆柱两底面之间的距离叫圆柱的( ),一个圆柱有()条高。

3、圆柱的侧面沿高展开是一个( )形。它的长相当于圆柱的( ),它的宽相当于圆柱的( )。

4、一个圆柱体的底面周长是12.56厘米,高10厘米,它的侧面积是多少平

方厘米?

5、一个圆柱体的底面直径是3厘米,高5厘米,它的侧面积是多少平方厘米?

6、一个圆柱的底面半径是2分米,高10分米,侧面积是多少平方分米?

㈦课堂小结:回顾本节课,你们有哪些收获?

㈧延伸拓展

1、选择一个的圆柱体物体测量有关数据,计算出圆柱的侧面积。

2、树木的茎为什么是圆柱形的?

㈨拓展资料 ---树木的茎为什么是圆柱形的?

树茎的形状是圆柱形,这是植物对自然环境适应的结果。从几何角度去理解,周长相同时,圆的面积比其他任何形状都要大。因此,圆柱形树干、树枝中导管和筛管的分布数量要比其他形状的多得多,这样圆柱形树干输送水分和养料的能力就比较大,更有利于树木的生长。

圆柱形的体积也比其他柱形的体积大,它具有很大的支撑力,当树枝上挂满果实时,它能强有力地支撑树冠,使树干不至于弯曲。

圆柱形的树干能有效地防止外来的伤害。如果植物的茎是方形、扁形或有其他棱角的,更容易受到外界的冲击伤害。圆形的就不同了,狂风吹打时,不论风卷着尘沙杂物从哪个方向来,都容易沿着圆面的切线方向掠过,受影响的只是极少部分。由此可见,圆柱形树干、树枝的好处很多,这也正是植物为适应自然环境而逐渐形成的。