成正比例的量教学设计第二课时

六年级数学课第三单元第20-21页教学设计

教学内容

教学

目标

判断两种量是否成正比例

1.知识与技能：能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值

2.过程与方法：结合具体实例，经历判断两种量是否成正比例，“在方格纸上表示数据”。并回答问题的过程。

3.情感态度：体会用图描述事物的直观性，认识到成正比例关系的问题可以借助画图解决。

教学重点

教学难点

结合具体实例，经历判断两种量是否成正比例。

体会用图描述事物的直观性，认识到成正比例关系的问题可以借助画图解决。

课

前

准

备

1.教师准备：相关课件

2.学生准备：

教

学

过

程

一、创设情境

1．让学生用自己的语言说说什么样的两个量才是成正比例的量。

设

计

意

图

考查学生对正比例实际意义的理解。

师：上节课我们认识了成正比例的量，谁能用自己的话

说说什么样的两个量才是成正比例的量。

2．用小黑板出示“彩带每米4元”和空白表格，师生

共同完成。

师：我们今天就继续研究正比例问题，请看小黑板。

小黑板出示下面内容：

每米彩带4元，填写下表。

师：每米彩带4元是什么意思？0米是什么意思？买0米花多少钱？

师：那买1米呢？

师生共同把表填完整。

3．提出问题（1）

让学生判断并说明理由。

利用课程资源进行师：谁来说一说，买彩带的长度和需要的钱数是否成正正比例知识的应用，比例关系？说出理由。

并提出下面的问题。

二、解决问题

1．用小黑板出示空白方格图，让学生观察，并介绍横

轴和竖轴。

让学生了解方格师：你们判断得很准确，观察也很细心！其实表中的数图的特点并认识数据还可以在方格纸上表示出来，请大家看黑板。

轴的名字，方便语言小黑板出示空白的方格图。

表达，又激发学生学师：观察这个方格图，你发现了什么？

习的兴趣。

如果学生说出数轴，给予表扬。师：老师告诉你们一个

新知识，

介绍数轴的作这个知识本来是到中学以后才学的，可老师看咱们班同学都用和表示的数，有利

这么爱学数学，所以就提前告诉你们吧。这样图上的两条直于学生理解在方格线有一个名字叫做数轴。

板书：数轴

师：横着的这条直线叫做横轴，

竖着的这条直线叫做竖轴。

纸上画图表示数据的方法。

2．教师介绍横轴竖轴的作用并写出有关数据。

在教师的指导师：下面老师再告诉你们，怎样在这个方格图上表示数。下，经历在方格纸上首先用横轴来表示所购买的米数，用竖轴来表示所花的钱表示数据的过程。

数。

边说边在两条轴上标（米）和（元）

教师师：下面在横轴标出购买彩带的米数在横轴标出1、2、在观察点和线的过3、4、5、6、7。

程中，了解成正比例 师：在竖着的直线上标出买1到7米所花的钱数。大家的量在方格纸上画看，每米彩带4元第一个格写4，也就是每格表示4元。那图表示的形态。

么，第二格应该写8，第三个格呢……

师生共同写出竖轴上的数。

3．采取先讲解，再学生尝试的方法，师生共同完成。

师：有了这个表格，我们就可以把上面表格中的数据用 在问题讨论的过方格上的点表示出来。如买1米彩带花4元钱，我们就在横程中，进一步理解数

轴的‘1’和竖轴的‘4’交叉处描一个点。

教师边说边描出一个点。

与点之间的关系，为根据一个量估计另师：这个点就表示买1米彩带花4元钱。谁知道买2米一个量作铺垫。

彩带花8元钱，在哪描点表示？

师：看一看，表格中的数是不是都在方格图上表示出来

了？

师：真认真。那买0米，花0元钱，在哪描点呢？

4．让学生观察指出点，说一说发现了什么？教师连接

通过示范，使学各点画出一条直线，再让学生观察，使学生了解各点连线是生学会根据一个量一条直线。

值估计另一个值的师：现在，请同学观察我们描出的这些点，你发现了什方法。

么？

师：我们把描的点连起来，你发现什么？

5．讨论：买1.5米、2.5米彩带所花的钱数是不是都可以在直线找到相应的点？得到肯定性答案。

使学生获得积极的师：成正比例关系的两种量，在方格图上画出以后，各学习体验，感受数学点都在一条直线上。老师有一个问题：买1米、2米、3米学习的价值。

这些整米的点都在这条直线上，那买1.5米、2.5米彩带所

花的钱数能不能在这条直线找到相应的点？

给学生尝试的师：对！当每米彩带4元这个单价不变时，买任意长度机会，使学生获得积的彩带所花的钱数与彩带的长度都成正比例。所以，买任意极的讨论方法。

长度的彩带都可以在这条直线上找到与所花钱数的对应点。

下面，我们一起看图估计一下，买1.5米彩带大约要花多少变换问题的角度解钱。

板书：买1.5米彩带

决问题，使学生根据图中的一个量的值6．教师介绍看图估计买1.5米彩带花的钱数。边介绍估计另一个量的值。

边画图。

师：怎样估计呢？我们先在横轴上找到1.5米，应该在

1米和2米的正中间，从这横轴1米到2米中间的这点向上给学生自己提问题做横轴的垂线，与画出的直线连接的点就是买1.5米彩带与解决问题的机会，巩所花钱数的交叉点。

教师边说边在方格图画出虚线和点。

师：那么，买1.5米彩带到底花了多少钱呢？我们再从

这个点向竖轴做一条垂线，在竖轴上的这个交点就是所花的本节课基础知识与钱数。

技能的巩固练习。考固所学知识。

7．让学生看图估计买1.5米彩带花了多少钱，并说一查学生学习情况。

说是怎样想的？

师：那么，买1.5米彩带到底花了多少钱呢？我们再从这个点向竖轴做一条垂线，在竖轴上的这个交点就是所花的钱数。

师：你能给大家说说你是怎么想的？

8．让学生自己看图估计买5.5米彩带花了多少钱？交流时，说一说是怎样做的？

师：现在，请同学们打开课本第10页，看图估计一下，

买5.5米彩带要花多少钱？

三、扩展练习

1．教师提出：看图估计10元钱能买多少彩带？鼓励学生自主完成。

师：已知买彩带的数，同学们能看图估计出所花的钱数。开放性的作业，有利如果老师提出：看图估计10元钱能买多少彩带？你能解决于激发学生的学习吗？试一试！

学生独立解决问题，教师个别指导。

师：谁来说一说你是怎样估计的？

2．鼓励学生提问题，全班共同解答。

师：真聪明！看看正比例关系的图，同学们已经能够根据一个量的值估计另一个量的值，现在谁愿意提出一个问题，让大家来解答。

四、课堂练习

练一练第1题。读题，了解题意后，先让学生完成（1）（2）（3）题，并交流。然后鼓励学生自提问并解答。

师：同学们解决了买彩带中的问题，下面我们一起解决一个行程问题，请大家翻开课本11页，看练一练的第1题，自己完成（1）～（3）题。

师：谁来说说你填表的结果？

师：同桌互相看一看画出的图，有没有不一样的？

师：把表示数据的点连起来，你发现了什么？

兴趣

师：估计一下：3.5小时大约行驶多少千米？6.5小时呢？

师：谁师：其他同学和他的结果一样吗？

师：谁还能提出其他的问题吗？

师：今天，我们学习了在方格纸画图表示成正比例关系的量，并且能根据其中一个量的值估计另一个量的值。课后，请同学们调查一种商品的单价，完成11页第2题的表格，并根据数据在附页的方格纸上画图。

五、课外练习

练一练第2题。让学生课后调查一种商品的价格，先填表再在方格纸上画图。

画图表示正比例的量