探索圆柱的体积公式教学设计模板

《圆柱的体积》教学设计

一、教材分析

本单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分,是几何知识的综合应用。本课是在学生学习了长方体、正方体的体积公式以及圆形面积公式推导的基础上进行学习的,为后面将要学习的圆锥体积打下基础。

根据新课标的要求并结合本节课的教学内容,我确定本节课的教学目标如下:

知识目标:经历认识圆柱体积、探索圆柱体积公式及简单应用的过程。

能力目标:探索并掌握圆柱的体积公式,会用公式进行计算。

情感与态度目标:进一步体会转化的数学思想,获得探索数学公式的活动经验。

教学重点:掌握圆柱的体积公式,会用公式进行计算。

教学难点:理解圆柱体积公式的推导过程。

为了更好的达成本节课的教学目标,我需要做以下教学准备:多媒体课件、两个体积相近的茶叶筒。

二、学情分析

六年级的学生已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法,经历了圆面积公式推导过程中用“割补”的方法对图形的转化、具有了初步的“化曲为直”的思想,这些都为本节课的学习打下基础。

三、教法、学法

为了扫清学生认知上的思维障碍,在实施教学过程中,我采用以下教学方法:直观演示法和知识迁移法。不仅能够清楚地展现知识的形成过程,还能提高学生灵活运用知识的能力。本节课我采用的学法有:观察法、比较法和小组合作交流法。

四、教学过程

本节课,我设计了五个教学环节:1、回顾旧知,做好铺垫;2、创设情境,导入新课;3、直观演示,探究新知;4、尝试练习,巩固提高;5、总结收获,布置作业。

(一)回顾旧知,做好铺垫

通过复习圆的面积公式以及长方体、正方体的体积公式,为新知识的学习做好铺垫。

(二)创设情境,导入新课

首先出示“亮亮和爷爷同一天过生日”的情境图,激发学生的学习兴趣。然后重点引导学生观察两个蛋糕的形状和大小。从而使学生认识圆柱的体积这一概念。接下来我出示两个不易比较大小的茶叶筒,提问:“哪个茶叶筒体积大呢?怎样比较它们的大小?”鼓励学生说出不同的比较方法,最后得出:通过计算可以准确地比较它们的大小。那么怎样计算圆柱的体积呢?这样设疑,既调动了学生学习的积极性,又引出课题。接下来重点讨论并探索圆柱的体积。

(三)直观演示,探究新知

这一环节是达成本节课教学目标的关键环节,分三步进行: 1、大胆猜想。

引导学生回忆圆面积公式的推导过程并用课件展示,启发学生圆柱的体积能否也用“化曲为直,化圆为方”的方法进行推导呢。学生充分交流后达成共识:可以把圆柱转化成学过的长方体来计算。

2、演示操作。

我先用课件演示把圆柱等分成16份,然后转化成长方体的过程,再出示把圆柱等分成32份拼成的近似长方体,学生通过观察得出:等分的份数越多就越接近一个长方体。从而验证大家的猜想是正确的。接着让学生结合课件说一说:拼成的长方体的底面与圆柱的底面有什么关系,长方体的高与圆柱的高有什么关系,长方体的体积与圆柱的体积有什么关系。

3、推导公式。

在学生说出“近似长方体的底面积是圆柱的底面积,近似长方体的高就是圆柱的高,近似长方体的体积就是圆柱的体积”后,由“长方体的体积=底面积×高”推导出圆柱的体积公式“圆柱的体积=底面积×高”。最后我和学生一起总结圆柱体积公式的字母表达式:V=Sh。

在本环节,我充分调动学生的学习热情,激发求知欲望,运用直观教具演示,引导学生通过观察比较,运用知识迁移的规律,推导出圆柱体积计算公式,实现由具体到抽象、由感性到理性的认识,符合

学生认知规律,有助于突破教学难点。

(四)尝试练习,巩固提高

本环节共安排了3个层次的练习。

1、基本练习

计算圆柱的体积。(已知底面半径和高求体积;已知底面直径和高求体积;已知底面周长和高求体积。通过尝试练习,让学生熟练掌握公式。)

2、变式练习

已知圆柱的体积、底面积,求圆柱的高。(通过计算使学生灵活运用所学知识解决问题。)

3、拓展练习:

一个圆柱形玻璃鱼缸,里面水的高度是3.5分米,鱼缸里放了一块石头后,水面升高到4.5分米,如果这个鱼缸的底面半径是4分米,这块石头的体积是多少?(设计这一问题的目的是考查学生是否会用转化的方法解决问题。)

总之,本次练习的设计符合由浅入深、循序渐进的教学原则,既巩固了所学知识,又训练了学生运用所学知识解决实际问题的能力。

(五)总结收获,布置作业

完成教材34页“练一练”中的1、2、3题。

拓展延伸:同桌合作,测量所选圆柱的有关数据,计算它的体积。

五、板书设计

本节课板书简单明了,既能体现新旧知识之间的转化,又能体现新旧知识之间的联系。

圆柱的体积

长方体的体积 = 底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V = Sh