体积单位之间的进率公开课教案

体积单位之间的进率问题

教学内容：课本第63～64页。

教学目标：

1、结合具体事例，经历认识体积单位之间进率的过程。

2、知道1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米，会进行简单的体积单位换算。

3、在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习体验，增强学好数学的信心。

教学重难点：

1.体积单位进率和单位之间的互化。

2.复名数和单名数之间的转化。

教学准备：

课件、投影片，电脑动画软件(或活动投影片) 学具准备：

长方体、或正方体纸盒

教学过程：

(一)谈话导入

教师：常用的长度单位有哪些?相邻的两个单元之间的进率是多少? 学生口答后老师板书：长度单位

设计意图：通过复习，加深学生单位之间的换算。

（二）探究新知

师：同学们，老师知道同学家都买过洗衣机、电视等电器。谁见过这些电器包装箱上都有哪些信息？

生：电器的名称。

生：电器的生产厂家。

生：箱子的长、宽、高数据。

……

第三种说法，学生如果说不出来，教师可引导：包装箱的大小有显示吗？

设计意图：交流包装箱上的信息，让学生了解生活经验，为学习新知识做铺垫。

师：今天，我们就一起研究一个包装箱的问题。请同学们打开书第63页，看一看上面的纸箱，你发现了什么？

生：我们发现这是一个洗衣机包装箱，上面写着一个连乘算式，是80×50×90。

师：谁来说一说80×50×90表示什么意思？

生：这三个数表示的是包装箱的长、宽、高。

这三个数表示的是包装箱的长是80厘米，宽是50厘米，高是90厘米。

也可以说是包装箱的长是8分米，宽是5分米，高是9分米。

第三种情况学生如果说不出，教师可以启发，如：80厘米还可以说是多少？

设计意图：让学生自己学会自主计算。

师：根据这些数据，你能求出洗衣机包装箱的体积吗？试一试！

学生列式计算，教师巡视，了解学生计算情况。

师：谁愿意把你的计算过程和结果向大家说一说？

生：因为长方体的体积＝长×宽×高，我用80×50×90＝360000（立方厘米）

生：我用8×5×9＝360（立方分米）

上面两种情况只出现一种，教师引导或参与交流。

教师板书出两个算式：

80×50×90＝360000（立方厘米）

8×5×9＝360（立方分米）

设计意图：给学生创造用自己的方法计算的机会。

师：请同学们认真观察这两个算式计算的结果，你发现了什么？

生：用的体积单位不一样，计算出的数也不一样。用厘米作单位，计算出来的数就大；用分米作单位，计算出的数就小。

生：计算的是同一个包装箱，360000立方厘米等于360立方分米。

教师板书：

360立方分米＝360000立方厘米

师：通过计算洗衣机包装箱体积，我们知道360立方分米＝360000立方厘米。现在，请同学们想一想，1立方分米等于多少立方厘米。同桌讨论以下。

给学生思考的时间。

设计意图：交流、展示不同单位计算的结果，为探索立方厘米和立方分米之间的关系提供素材。

师：谁愿意把你的想法和大家说一说呢？

生：因为360×1000＝360000，所以1立方分米＝1000立方厘米。

生：棱长1分米的正方体的体积是1×1×1＝1（立方分米），因为1分米＝10厘米，它的体积也就是10×10×10＝1000（立方厘米），所以1立方分米＝1000立方厘米。

对于第二种推算方法教师要给予表扬。如果学生说不出1立方分米＝1000立方厘米，这里不强求。

设计意图：借助课件演示的直观性，让学生体验1立方分米与1000立方厘米的关系。

师：现在，请同学们看课件。

课件出示一个1立方厘米的小正方体。

师：这个小正方体的棱长是1厘米，它的体积是多少？

生：1立方厘米。

课件出示一排10个小正方体。

师：数一数，这个长方体是由几个小正方体组成的？它的体积是多少？

生：这个长方体由10个小正方体组成，它的体积是10立方厘米。

课件出示10×10小正方体图。

师：再看这个长方体，它的体积是多少立方厘米？说一说你是怎样知道的。

生：这个长方体的体积是100立方厘米。因为每一排有10个小正方体，有10排，10×10＝100。

课件出示10×10×10个小正方体的正方体。

师：看这个正方体，它的体积是多少立方厘米？说一说你是怎么知道的？

给学生一定的观察思考时间。

生：这个正方体的体积是1000立方厘米。因为一层是10×10＝100个小正方体，一共有10层，10×10×10＝1000，所以这个正方体的体积是1000立方厘米。

学生说，教师用课件演示。

板书：

10×10×10＝1000（立方厘米）

师：再来观察这个正方体，谁知道它的棱长是多少？

生：棱长是10厘米。

设计意图：让学生经历独立思考、推算1立方米＝1000立方分米的过程。

师：10厘米还可以说是多少？

生：1分米。

师：大家看，这个大正方体的体积可以怎样算？体积是多少？

生1：边长是10厘米，体积是10×10×10＝1000（立方厘米）

生2：边长是1分米，体积是1×1×1＝1（立方分米）

师：谁知道1立方分米等于多少立方厘米？

生：1立方分米＝1000立方厘米

设计意图：给学生提供尝试推想单位间进率的空间，使学生体验数学问题的挑战性。

师：说一说是怎样推想的？

生：边长1分米的正方体体积是1×1×1＝1（立方分米），因为1分米＝10厘米，10×10×10＝1000（立方厘米），所以1立方分米＝1000立方厘米。

师：我们已经知道1立方分米＝1000立方厘米，而且同学们也学会了推算的方法，你们能推算出1立方米等于多少立方分米吗？试一试！

给学生独立思考和推算的时间。

师：谁愿意把你推算的过程和结果给大家说一说？

学生可能会说：

l棱长1米的正方体，它的体积是1×1×1＝1（立方米）。因为1米＝10分米，它的体积是10×10×10＝1000（立方分米），所以1立方米＝1000立方分米。

多请几个人发言。

板书：

1立方米＝1000立方分米

设计意图：在交流表达的过程中，发展学生的数学思维和语言表达能力。

三、巩固新知。

请同学们看“练一练“第1、2、3、4题，比一比看谁填的又快又对！

学生填完后，集体订正，并说一说是怎样想的。

四、达标反馈。

1. 在括号里填上适当的数。

410立方分米＝( )立方米 9.8升＝( )毫升＝( )立方分米

3.08立方分米＝( )立方分米( )立方厘米

8760立方厘米＝( )立方分米( )立方厘米

重难疑点，一网打尽。

2. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 45立方分米○4.5立方米 1040毫升○1.04升 0.072立方米○120升

3．6升○3600立方厘米 180平方米○1.8平方分米

3. 苏通长江大桥上预制吊装的最大构件是长为80米，宽为16米，高为4.5米的长方体混凝土箱梁，这个箱梁的体积是多少立方米？ 4. 一个长方体沙坑的长是80分米，宽是42分米，深是6分米，每立方米沙土重1.75吨，填平这个沙坑共需沙土多少吨？ 5. 在一个长为60厘米，宽为35厘米的长方形铁皮的四角分别截下四个边长为5厘米正方形，然后把剩下的铁皮做成一个无盖的长方体铁皮盒。这个铁皮盒的体积是多少立方厘米？

6.

一个无水观赏鱼缸(如图)中放有一块高为28厘米，体积为4200立方厘米的石块，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将石块完全淹没？

答案：

1. 0.41 9800 9.8 3 80 8 760 2. ＜

＝

＜

＝

＞

3. 5760立方米 4. 35.28吨 5. 6250立方厘米

6.

(46×25×28－4200)÷1000÷8＝3.5(分钟) 五、课堂小结。

这节课你有什么收获，如果你有什么疑惑的地方可以同学互相讨论，也可以来问老师。

设计思路:让学生谈收获，也是学生进行反思的过程，培养学生总结知识的能力，并发现自己不足的地方。

六，布置作业

1450毫米=（ ）升=（ )立方分米 0.19立方米=（ ）立方分米

3000立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方米 7.9立方分米=（ ）升

8600平方厘米=（ ）平方分米 980立方分米=（ )立方米

6.1立方分米=（）立方厘米 2040毫升=（）升。

4.7立方米=（）立方分米 3500毫升=（）升。

答案：1.45升 1.45

190

3

0.03

7.9

86

0.98

6100 2.04 4700 3.5 ◆板书设计

80×50×90＝360000（立方厘米）

8×5×9＝360（立方分米）360立方分米＝360000立方厘米

10×10×10＝1000（立方厘米）

1立方米＝1000立方分米