四 解决问题的策略（通用）第一课时评课稿

《解决问题的策略-假设》教学设计

淮安市盐河中心小学左二建

教学内容:教科书第68-69页例1和“练一练”,第72页第1-3题。

教学目标:

1.激疑产生需求,自主探索用“假设”的策略理解题意、分析数量关系,确定合理的解题方法。

2.感受“假设”策略对解决特定问题的价值,渗透数形结合等数学思想,发展分析、综合和推理能力。

3.积累解决问题经验,增强策略意识、合作意识和问题意识。

学情分析:

新教材将原来“练一练”第1题改为第二课时的例题,划为下一个独立课时进行教学。降低了难度,减轻了学生学习负担,体现了教材服务于学生的现实。另外,本单元策略的名称由“替换”整合为“假设”。“替换”更多的是“假设”策略下的一种具体的方法。这样解决了策略过于分散、过于细化的问题。凸显了数学基本思想方法的价值,对学生的长远发展有积极的影响。

假设是一种重要的思想方法,是数学学习和解决问题的常用策略。学生在过去的学习中,虽然进行过许多假设,但对假设的感受还是很肤浅的,有的还处于无意识状态。这节课的教学还灵活运用了五年级下册(原六下)教材中所学的“转化”的策略去解决问题,这就很好地运用了学生已有经验,策略的运用更加灵活,融通,提高学生的学习兴趣和信心。

重点难点:

重点:解决用假设策略时总量不变的实际问题,认识假设的策略。

难点:运用假设策略分析数量关系。

教学过程:

一、激活新知,感悟策略.

1.同学们,我们一起来回忆一下以前学的知识

198× 21 ≈请你估算一下结果是多少。

师小结:我们把198假设成200, 21假设成20。

2.解决这个问题我们用到了一个策略,那就是假设(板贴:假设)。今天我们将一起深入探究用假设的策略解决实际问题。(板贴:解决问题的策略)

3.出示天平图:

师:你知道了什么?右边托盘上只能放一种水果,可以怎么放?

师:刚才我们初步体验了一下假设的策略,下面我们一起看这题。

二、自主探究,形成策略。

1.教学例题,理解题意。

指名学生读题,说出题里的条件和问题

师:题目中要求的有几个问题呢?(2个)哪两个?

师:你是怎样理解题中数量之间的关系的?(同桌讨论)

课件出示: 6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升

小杯的容量是大杯的1/3,大杯的容量是小杯的3倍。

2. 自主探究,体会策略。

(1)完成“自主学习单”。

自主学习要求:

①想一想一想如何解决这个问题?想好后列式解答,并检验。

②完成后和同组的同学交流想法。

③准备全班交流。

(2)成果汇报。

指名交流想法,引导学生理解(有几种呈现几种)

(3)教师总结

①假设全部倒入小杯。

师:根据第一句话我们可以画出6个小杯和1个大杯。接下来可以怎么想?(把一个大杯换成3个小杯)板贴演示。现在720毫升相当于?(9个小杯的容量) 师:所以我们可以假设全部是小杯(板贴)先算出?(小杯的容量),再算出?(大杯的容量)

假设全部是小杯

6+3=9个

小: 720÷9=80毫升

大: 80×3=240毫升

师:第一步中的3是指什么? 6表示什么呢?一共可以换成几个小杯?9个小杯是720毫升,这80毫升求的是什么杯子的容量?接下来求的是什么?第三步是什么意思?

谁能说说这三步分别表示什么意思?(2——3个学生)

②:假设全部倒入大杯。

师:还可以?(板贴:假设全部是大杯)然后?(把6个小杯换成2个大杯)板贴演示所以先算出?(大杯的容量)再算出?(小杯的容量)这是第二种方法。

假设全部是大杯

2+1=3个

大:720÷3=240毫升

小:240÷3=80毫升

学生上来自己讲每步的意思。

③:线段图整理(课件出示)

师问:你们想先画什么杯?(小杯容量)大杯容量怎么画呢?你是根据哪句话来画的?(小杯容量是大杯的 )

师:刚才我们已经想到了两种方法,看着线段图,你还有其他方法吗?(解方程) ④解方程:设小杯的容量是x毫升,大杯的容量3x毫升。

解:设小杯的容量是x毫升,那么大杯的容量就是3x毫升。

6X+3X=720

9X=720

X=80

3X=240

师:小杯80毫升,大杯240毫升,这个答案是否正确呢,我们可以?(检验) 怎么检验。

明确:所以我们在检验时要看求出的结果是否符合题目中的每一个条件。

师:刚才我们探究出来的几种方法,它们之间有什么相同之处?

小结:我们刚才的方法是假设全部是小杯,或者假设全部是大杯,或者解方程,最终都是把两种不同的杯子假设成了同一种杯子,也就是(板贴:把两种未知量转化成一种未知量),从而达到化难为易的目的。

3.回顾反思,提炼策略。

(1)引导:现在大家回头看这个问题,想例1这样比较复杂的问题,后来我们是怎样解决的?

假设全是小杯,假设全是大杯。

揭示:例1中大小两种杯子,不能直接计算结果,我们根据大杯和小杯容量间的关系,假设成相同的杯子,问题就解决了,今天我们还是运用了假设的策略解决问题。

(2)回顾过程,交流体会。

交流:回顾反思用假设策略解决问题的过程,你有什么体会?

指出:假设是一种策略,问题中有两个未知量,可以通过假设转化成一个未知量,使数量关系变得简单,从而使问题很容易解决,在假设的时候,要抓住两个量之间的关系进行转化,才能统一成一个未知量,画图有助于帮助理解数量之间的关系,假设是也可以用字母表示未知量,列方程解答。

4.丰富体验,理解策略。

提问:在以前的学习中,有没有用过假设的策略?我们曾经用假设的策略解决过哪些问题?

借助具体的例子帮助学生回忆,进一步体验策略,理解策略。

三、巩固提升,运用策略。

1.做“练一练”

出示题目,全班读题。自己做一做。

交流:你是怎样解决的?每一步算式表示什么?

追问:还有不同的想法吗?

比较两种做法,你有什么感觉?(第二种计算比较复杂)

指出:为了计算方便,要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设,从而更好更快的解决问题。

2.做练习十一第2题

师:这题你可以知道哪些数学信息?这题可以用假设的策略吗?(缺两者间的关系)所以要用假设的策略,还得知道两种量之间的关系。

给出另一个条件。现在可以了吗?自己完成。

3.补充题

妈妈过生日,小明送给妈妈一束鲜花、一个蛋糕和一盒巧克力,一共用去180元。一个蛋糕的钱是一束鲜花的2倍,买一盒巧克力的钱正好可以买一束鲜花和一个蛋糕。一束鲜花、一个蛋糕和一盒巧克力各要多少钱?

让学生说一说做一做。体会三个未知量转化为一个未知量。

四、全课总结:

今天这节课我们学习了什么?通过今天的学习,你有什么收获?

最后,送给大家一句话,“大胆假设,小心求证。”这是原北大校长胡适说过的。结合今天的学习内容,也许大家会有新的启发。