10.1 分式名师教学实录

课题

学习10.1 分式

1.

了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；

自主空间

目标

2.

能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义；

3.

能分析出一个简单分式有、无意义的条件；

4.

会根据已知条件求分式的值。

学习重难点

预习一、情境创设

重点：分式的概念，掌握分式有意义的条件。

难点：分式有、无意义的条件

教学流程

导航

已知下列代数式：①0，②x，③5x2y,④x+2y，⑤66－n，⑥1 x（1）单项式是_______________ （2）多项式是_______________ （3）整式是_________________ （4）与众不同的是___________ （5）这个与众不同的代数式有什么特点？又是什么式？

合作二、概念引入

探究

(1)你还能写出几个分母中含有字母的代数式吗？

(2)类似的，还可以有以下例子; 2na1212、、、、

amb1xx2

分式：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式做分式。其中，A是分式的分子，B是分式的分母。

A叫B

三、分式的求值

1.在同学的举例的分式中，写出一个你喜欢的数代替字母

2.分别对上述3个分式求值. （1） （2） （3）

a3

的值. a2330解：当a=3时，原式===0 325a3例: a=-1时，求分式的值. a2134解：当a=-1时，原式===-4 121例: a=3时，求分式

思考：在分式

四、分式有意义的条件

1.在学生的举例中，求分式有意义的条件

求分式有意义的条件关键是什么？

2.例（P99) 当x取什么值时，分式a3

中a能不能是-2？

a2x2

2x3（1）无意义，有意义？（2）分式的值为0 解：（1）由分母 2x－3=0，得 x=1.5，所以

当x =1.5时，这个分式无意义，

当x ≠1.5时，这个分式有意义

（2）由分子x－2=0，得x=2；且x=2时，分母2x-3的值为2×2-3=1,不为零。

所以当x=2时，这个分式的值为零。

五、分式的应用

1.一块长方形玻璃的面积为2m，

如果长是3m，那么宽是_______m. 如果宽是am，那么长是_______m. 2.八年级学生到距学校12千米的郊外，

（1）班学生步行速度为x千米/时，

（1）班到达目的地需要_______小时. （2）班学生速度比(1)班每小时快2千米，

（2）班到达目的地需要________小时. 3.小丽用n元人民币买了m袋相同包装的瓜子, 则每袋瓜子的价格是________元. 小明用a元钱去购买练习本，原价每本b元，如果每本降价1元，那么现在可以购买练习本________本.

2课堂1.当x取什么数时，下列分式有意义：

练习

(1)

x2x1 (2)2 (3) (4)2

x2xx3a22.根据下列条件求分式3a

的值

a2 (1) a=-1 (2)a=3 (3)a=-2

课堂1.

把式子a÷(b+c)写成分式是_____________.

检测

2.

当x=-1时，下列分式没有意义的是( ) A、

x1x2xx1 B、 C、 D、

xx1x1x3.

一个分式，分子为(x－5)，并且这个分式在x≠1时有意义．写出一个符合条件的分式.

4.填表

x -3

0

2

3

x

3x5．某校八年级有学生m人，集合排成方队. 若恰好排成20排，那么每排有______名学生；

若恰好排成a排，那么每排有______名学生.

拓展延伸

你能用分式例如：

1.如果a(元)表示购买笔记本的钱数，b(元)表示每本笔记本的售价，a所表示的实际意义来编题吗？

b1

a表示每本笔记本降价1元后，用a元可购得笔记本的本数；

b1a2.如果a表示长方形的面积，b表示长方形的宽，那么表示

b1那么 。

小结通过本节课的学习你有何收获？

反思

家庭习题10.1

作业

必做题：1、2、3；

选做题：4.