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4.3圆周角（二） 学习目标1．经历探索圆周角的有关性质的过程2．知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。3．体会分类、转化等数学思想. 学习重点：圆周角的性质及应用. 学习难点：圆周角的性质及应用. 教学过程一、情境创设问题情境：我们学过哪些与圆
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2.4 圆周角ppt配用优秀教学设计
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关键词：2.4 圆周角ppt配用优秀教学设计
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4.3圆周角（二） 学习目标
1．经历探索圆周角的有关性质的过程
2．知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。
3．体会分类、转化等数学思想. 学习重点：圆周角的性质及应用. 学习难点：圆周角的性质及应用. 教学过程
一、情境创设
问题情境：我们学过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？
二、探究学习
1.
尝试、交流
（1）BC是☉O的直径，它所对的圆周角是锐角、还是钝角、还是直角？为么？
0（2）圆周角∠BAC=90，弦BC过圆心吗？为什么？
2.
总结
直径所对的圆周角是 角，900的圆周角所对的弦是 。
3.
典型例题
例1.AB是☉O直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=600，∠ADC=500，
求∠CEB的度数.
例2．如图AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数.
CAOEBD
例3.在ΔABC的3个顶点都在☉O上，AD是ΔABC的高，AE是☉O的直径，求证：ΔABE∽ΔACD。
4.
巩固练习
1.如左图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径.
1
△ABE与△ACD相似吗？为什么？
AAOBEDDCBEOFC变式：如右图，△ABF与△ACB相似吗？
2. 如图， A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD =∠EAB,AE是⊙O的直径吗？为什么？
A
BODCE三、归纳总结
1. 探索了圆周角的有关性质
2．圆周角定义、圆周角定理，会用定理进行推证和计算。
3．体会分类、转化等数学思想.
【课后作业】
班级 姓名 学号 1．如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=________. 2．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______. 3．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：__________。
4．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°,则AC的度数是( ) A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
2
5．如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB. 弧BD与弧BE相等吗？为什么？
AD
CCC
E
OAB
ODDE
ABB
第5题
第7题
第6题
6．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=10,求AE的长.
7．如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长.
8．如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的长。
9. 如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，P是CD上的任意一点(不与点C、D重合)，∠APC与∠APD相等吗？为什么？
10.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6, ∠DCB=30°，求弦BD的长。
3
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