三角形中的角平分线优质课教案内容｜教案在线预览

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三角形中的角平分线教学目标 1、证明三角形三个内角的平分线的性质定理; 2、综合运用角平分线的判定和性质定理,解决几何中的问题。学情分析在教学中要特别重视学法的指导,学生参与探索新知的过程,加深对性质定理的理解。培养学生的分析能力,主要是归类、化归能力。培养思维能力,归纳得出运用定理解决几

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所属课文：三角形中的角平分线

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2019-06-25 16:41:00

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三角形中的角平分线优质课教案内容

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三角形中的角平分线

教学目标 1、证明三角形三个内角的平分线的性质定理; 2、综合运用角平分线的判定和性质定理,解决几何中的问题。

学情分析在教学中要特别重视学法的指导,学生参与探索新知的过程,加深对性质定理的理解。培养学生的分析能力,主要是归类、化归能力。培养思维能力,归纳得出运用定理解决几何问题的的方法由特殊到一般,由简单到复杂,运用类比、归纳、分类等方法,培养学生分析问题、解决问题的能力。

重点难点重点是三角形三个内角的平分线的性质定理的证明; 难道是角平分线的判定和性质定理的综合运用

教学过程

一、剪一个三角形纸片,通过折叠找出每个角的角平分线,观察这三条角平分线,你有什么发现?与同伴交流.(引出课题) 二、新授

探究一:三角形角平分线的性质定理

你能证明你发现的结论吗? 问题1:已知:如图,△ABC的角平分线BM、CN相交于点P

求证:P点在∠BAC的角平分线上.

证明: 问题2:点P到三边的距离有什么关系?能说明理由吗? 归纳小结:三角形角平分线的性质定理 :三角形的三条角平分线相交于,并且这一点到三条边的距离

达标小测: 已知:如图,P是∠ AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D. 求证:(1)OC=OD;

(2)OP是CD的垂直平分线.

探究二:三角形角分线性质定理的应用

请同学们尝试着解决以下问题: 如图,直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可选择的地址有几处?

归纳小结:

(1)在三角形内部,到三角形三边距离相等的点是三角形的交点; (2)三角形三条角平分线的交点必在三角形

(3)三角形两外角平分线和一内角平分线的交点到三边所在的直线的距离

达标小测: 1、如图,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在(

) A、在AC、BC两边高线的交点

B、在AC、BC两边中线的交点处

C、在AC、BC两边垂直平分线的交点处

D、在∠A、∠B两内角平分线的交点处

2、如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=7,BC=24,AC=25. (1)△ABC内是否有一点P到各边的距离相等?如果有,请作出这一点,并说明理由; (2)求这个距离.

三、新知拓展: 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DG垂直平分BC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC交其延长线于点F. (1)说明BE=CF的理由; (2)如果AB=5,AC=3,求AE,BE的长.

四、经验总结: 1、本节课知识上你有哪些收获? 2、在学法和解题方法上你有什么经验与大家分享? 3、本节课是否还有疑惑?

关于本教案的常见问题

Q：三角形中的角平分线优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三角形中的角平分线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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