11.3 不等式的性质教案（名师）

广洋湖初级中学

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苏科版七（下）第１１章不等式基本性质学案１

11.3不等式的性质

主备人：吕相春

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【学习内容】1、掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2、理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别. 学习任务1掌握不等式的两条基本性质，并会初步应用性质。预习课本P124-125，完成学习任务.

1、不等式的性质1

如果a＞b,那么a＋c__b＋c，

a－c___b－c。

不等式的两边都加上（或减去）同一个__ ___或同一个___ ___，不等号的方向___ __。

2、不等式的性质2

如果a＞b，并且c＞0，那么ac___bc， ___

。

不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。

3、不等式的性质2

如果a＞b，并且c＜0，那么ac___bc， ___

。

不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。

4、

设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：

（1）a－3

b－3； （2）a－b

0. （3）―4a ―4b； （4）acbcacbcab

.

55学习任务2熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形。

1、根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a和x＜a的形式：

1（1）x＋3＜－2； （2） x＞1； （3）7x＞6x-4；

（4）－x＜0。

3

注意：不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号一定要改变方向

2.已知x＜y，用“＜”或“＞”号填空。

（1）x2y2；

（2）x131；

（3）xy3y；

（4）xmym

.

5、有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，比较a与b的大小.

学习任务3【课堂反馈】

1．判断下列语句是否正确：

（1）若m＜0,则5m＞4m；

（

）

（2）若x为有理数，则4x2 ＞-3x2；（

）

（3）若y为有理数，则4+y＞0；（

2

）

（4）若3a＜-2a，则a＜0； （

） （5）若11,则x＜y. （

）

xy

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苏科版七（下）第１１章不等式基本性质学案１

2、

根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式. （1）x－4＞3

（2）2x－3＜x－2 （3）

（4）-2x－4＜4x＋4； （5）

12x＋1＞-3； 11x≤（x－2）；

333.将下列不等式改写成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）x3＞0；

（2）2x＜4。

(3)x－3＞2；

(4)3x＜2x－3。

4.

利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：

（1）若a＞b，则2a+1

2b+1;

（2）若（3）若a＜b，且c＞0，则ac+c

bc+c；（4）若a＞0，b＜0，

c＜0，（a-b）c

0。

5.（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。

①

6+2

-3+2；

②

6×（-2）

-3×（-2）；

③

6÷2

-3÷2；

④

6÷（-2）

-3÷（-2）

（2）如果a＞b，则

①

③

5y＜10，则y

－8；

4ac

bc

②

ac

bc

ac

bc(c＞0）

④

ac

学习任务4【拓展提升】

1、（1）．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2?

（2）．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b? （3）．已知x＞5，能否推出2x－3＞7

（4）．已知x＜2，能否推出3－2x＞－1 2、明明在了一棵小树，小树的高度是60cm，8周后，他发现小树长高了，且高度超过了100cm,设小树每周长高xcm。根据题意可以得到不等式8x+60>100.请根据这个不等式，判断x的取值范围。

bc（c＜0）

2