11.1 生活中的不等式板书设计及设计说明

雅言

正行

11.1生活中的不等式

教学目标

1．感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义；

2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型，

感受类比的数学方法．

重点难点

教学重点：学习用不等式表示生活中的实际问题

教学难点：准确理解问题中的关键词

学习过程

情境导入：

1.小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为45kg、60kg和75kg．五一期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？

感受生活：

用数学式子表示下列数量之间关系：

（1）一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a

km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h，怎样表示a与100之间关系？

（2）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含蛋白质（x

g）不少于2.9 g，

脂肪（y

g）不少于3.1 g。

（3）一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位；

（4）一个边长为a的正方形桌子的面积大于1 ；

（５）m（m≠0）的倒数不大于5．

（６）小梅的年龄不是３岁，表示小梅年龄字母X的值与３之间有什么关系？

【归纳】不等式的概念

用

叫做不等式。

辨一辨．

下列式子中，哪些是不等式？哪些不是? (1) –2＜

0 ；

(2) 2a

＞

3-a

；

(3)3x+5；

2(4)(a-1)≥0；(5) s = vt；

(6)x2x3；

(7)5x≤4x-1. 2

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例题学习. 1.用不等式表示下列数量之间的关系：

（1）甲的体重是xkg，乙的体重是ykg，甲比乙的体重轻；

（2）某校八年级有学生m人，七年级有学生n人，八年级学生数比七年级学生数的2倍还要多．

（3）天山今天的最低气温是13℃,最高气温是22℃,今天某一时刻的气温是t℃。

练一练

1．根据下列数量关系列出不等式：

（1）x的4倍小于3；

（2）y减去1不大于2；

（3）x的2倍与1的和大于x；

（4）a的一半不小于－7.

2.用不等式表示：

（1）a为正数

（2) b为负数

（3）a为非负数

（4）b为非负数

3．理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：

（1）火车提速后，时速v最高可达140km/h；

（2）某种小客车载有乘客x

人，它的最大载客量为14人；

（3）某班学生家到学校的路程s

km，最远是4 km．

（4）在某次数学测试，小菲成绩为x分，七(5)班最低分为52分.

4.用不等式表示下列数量之间的关系：

（1）孟兵骑车上学花x分钟，记时发现不少于15分钟；

（2）长方形的长为b㎝、宽为10㎝，其面积不大于200㎝2

；

（3）我校女子立定跳远记录是2.1米,在运动会上序序的跳远成绩是s米，打破了该项记录；

（4）我校男子50米跑记录是6.6秒，在运动会上小翔的跑步成绩是t秒，打破了该项记录；

2

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5.拓展延伸

世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有28名同学去世纪公园进行活动。当领队小青准备好了零钱到售票处买28张票时，爱动脑筋的小捷同学喊住了小青，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有28个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？

回扣目标

本节课你有什么收获？

想一想：小丽种了一棵树高70cm，假设小树平均每周长高3cm，X周后这棵树的高度超过100CM.

课堂反馈

1．

a是非负数应表示为（

）

A.a＞0

B.a≤0

C.a＜0

D.a≥0

2．在数学表达式：①－3 ＜0，②3x＋5 ＞

0，③

x²

－

6，④x=－2，⑤y ≠0，⑥

x＋2 ≥

x中，不等式的个数是

（

）

A.2

B.3

C.4

D.5 23．若0

（

）

a11112222A.a>a>

B.>a>a

C.a>a>

D.a>>a

aaaa

4．小明在图书馆借了一本科普书共有a页，每天读了10页，读了15天仍然没有读完，对于上述事例，写出一个关于a的不等式：___________________;

5．某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为

．

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