10.1 二元一次方程优质课一等奖

《二元一次方程》教学设计

一说教材

本节内容是苏科版义务教育课程标准实验教科书数学七年级

下册第十章第一节。它是学生在学习完一元一次方程之后安排的内容，既是从一元到多元的一次飞跃，也是为今后学习二元一次方程组，用二元一次方程组解决问题等知识做准备。因此它在整个七到九年级用代数解决实际问题的学习中占有重要地位。

根据课程标准的规定，本节内容的教学重点是二元一次方程及其解的概念。考虑到学生当前已有的认知结构和心理特征，我将本节内容的教学难点设为把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示成另一个未知数的形式。为了突出重点，突破难点，根据数学课程标准的理论联系实际的基本理念，为此我制定了如下的教学目标。

二说教学目标

1.知识与技能：经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解。

2.过程与方法：在探索二元一次方程数量关系的过程中，让学生体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想，渗透类比思想，引导学生感受“实际问题——教学问题”的数学建模过程。

3.情感与态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。为充分调动学生的参与意识，更好地落实各项目标。下面我将从教法和学法上谈谈我的设计思路。

三说教法学法

本节课主要采用的是问题驱动的方法复习旧知识孕育新知识提高学生的学习兴趣和学习积极性。充分遵循学生的认知规律，坚持启发式。以引导启发法为主进行讲解和练习，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，逐步提高观察，分析，抽象能力。

在课堂教学中，侧重引导学生体会知识所发生的过程，在教学中鼓励学生通过观察进行分析，思考，并让他们进行独立思考与小组讨论，归纳出新知识。通过新方法的点拨使学生积极参与到教学中来充分体现了学生的主体性。

四教学过程设计 本堂课主要分为四个部分。第一部分是情境创设。第二部分是探究活动，这部分内容是本节课的教学之重。第三部分是例题教学，第四部分是回顾与小结。下面我来具体说说教学过程设计。

1.情境创设

展示一道有关篮球的问题，介绍一下篮球的积分制度，再用提问的方式来作为课堂引入，复习之前学习的一元一次方程，我将给出问题，请学生解答。并回顾一元一次方程（板书方程）。屏幕投影课本创设的情境一，即是展示题目的变形，并抛出如下两个问题，并由学生回答。

Q：该怎样描述该球队输赢场数与积分之间的相等关系？

Q：能用方程解决吗？列出来的方程是什么样子的？（板书方程）由于学生还未学习二元一次方程，通过讲解一元一次方程中的一个未知数是由题目中一个未知量而得到，引导学生得到这个题目中有两个未知量所以设置两个未知数。或者可以理解为关于一个未知数的代数式表示成另一个未知数的形式。再请学生

回答，并书写板书。告诉同学这个就是今天要学习的二元一次方程。带着学生再一次回顾整个题目的解决过程，加深由一元到二元的认识。展示课本情景二，并提出问题。Q：如何描述两分球、三分球与得分之间的相等关系？先由学生独立完成本题，我下去巡视学生的完成情况，对一些错误的情况进行引导与提示。再请学生起来回答他所列出的方程，并仔细讲解是如何得到这个方程，后由我进行纠正与补充并板书方程。

揭示课题：二元一次方程

设计意图：从学生熟悉的一元一次方程入手，建立方程是解决实际问题的数学模型从而回顾一元一次方程的概念，后面的问题让学生体会到有些实际问题不能用一元一次方程，试着列出二元一次方程，渗透方程模型的实用性。

2.探索活动

将上面三个问题所列的式子同时展示出来，请同学小组讨论这三个式子的异同并请学生起来回答他们发现的异同，进一步提问到底什么叫二元一次方程呢？先由学生回答一元一次方程的定义并通过类比异同点得到二元一次方程的定义，此时我投影定义，给学生一定时间记忆二元一次方程的定义。稍后给出三个式子让同学根据定义判断给出的几个式子是否为二元一次方程。让同学试着自己构造一个二元一次方程并展示给同桌互相判断是否为二元一次方程。通过回顾情景二中方程2x+3y+10=35回答下列问题

①除罚球外投中10个球，两、三分球各几个？

②除罚球外最多投中了多少个球？

③这名球员最多投中了几个三分球？

揭示方程的解的概念、解的检验及书写形式，让同学通过题目来探寻一些关于解的特点，特别第一小问要回顾同学是否掌握了一个未知数的代数式表示成另一个未知数的形式，最后我进行总结与归纳并板书在黑板上。

设计意图：加深学生对“含有未知数的项的次数”的理解，通过自己的归纳与定义的差别，深刻理解二元一次方程的定义。通过学生自己取值，体会二元一次方程解的性质，掌握如何检验解的正确性。

3.例题教学

课后习题1与课后习题2，完全让同学自主解题，我将下去巡视学生的完成情况，小组交流自己的解题过程与想法，请同学起来说出答案并要求该同学说出解题时的注意点。

4.课时小结

请几位同学来回顾今天所学的内容，由我进行最后的总结。

五课后反思

在上完本节课内容后，我对本节课进行了反思，主要分析了两点教学亮点和存在的问题。本节课主要有两个教学亮点，通过从一元到二元的转化，化解了教学难点，符合学生的认知规律；让学生自主探究发现，体现了以学生为主体的教学思想。但其中也存在问题，由于课堂时间是有限的，安排的教学内容比较紧凑，故教师讲授和学生自主探究发现的时间要安排妥当，否则无法达成目标.