认识三角形教学设计及教案分析

北师大版七年级下册

第四章

三角形

第一节

认识三角形（1）

【学习目标】

1．能从具体实例中抽象出三角形，概括出三角形的概念及其基本要素并会用符号表示. 2．通过对三角形的剪拼，借助说理运用多种方法验证三角形内角和定理，并能运用定理解决简单求角问题

3．会按三角形的内角的大小对三角形进行分类，并用符号表示直角三角形，能说明直角三角形两个锐角互余. 【教学流程设计】

一、情景引入评价学习目标1）

儿歌视频《三角的故事》，引入新课，缓解紧张的课堂气氛。

二、明确目标，心中有数

1．能从具体实例中抽象出三角形，概括出三角形的概念及其基本要素并会用符号表示. 2．通过对三角形的剪拼，借助说理运用多种方法验证三角形三个内角和定理，并能运用定理解决简单求角问题

3．会按三角形的内角的大小对三角形进行分类，并用符号表示直角三角形，能说明直角三角形两个锐角互余. （学生代表朗读学习目标，明确任务）

三、归纳，抽象，形成概念（评价学习目标1）

（

课件展示常见图片，学生火眼金睛发现三角形，并结合已有认知

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总结、归纳三角形的相关概念。）

（一）由___________________的三条线段_______________连接所组成

的图形叫三角形．

记作：_______________________ 读作：三角形ABC （二）三角形的三要素:

（学生代表指出三个顶点，三个内角，三条边，教师补充讲解用小写字母表示边的方法）

牛刀小试，风采展示：（评价学习目标1）（学生独立完成后，代表发言，教师启发引导其他学生点评，订正）

1.如图所示是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是( )

2.请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来：__________________. 请指出△ABD的边和内角：__________________________________.

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三、旧事重提，更上一层：（评价学习目标2）

活动一：在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180˚

，你还记得这个结论的探索过程吗? 如图，当时我们是撕下两个角，把∠A移到了∠1的位置，把∠B移到了∠2的位置．

思考探究，擦出火花：如果只撕下一个角，你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？

(1)做一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3，如下左图. (2)将∠1撕下，并按上图进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a

平行吗？为什么？

（3）由此你能得到什么结论？你会用几何语言进行证明吗？（教师课件展示撕角方法，学生动手操作，思考，并用已学过的知识推理说明，师傅帮助徒弟理解，最后学生代表讲解，给出结论。）

.

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结论：三角形内角和定理:______________________________________.

推理过程：（教师引导学生规范做辅助线的步骤描述，学生独立完成证明过程，学生代表板书证明过程，师生共同点评。）

（4）还有其他证明方法吗？

方法二： 方法三：

(引导学生发现不一样的证明方法，学生代表讲解，开拓思路。）

有理有据，解决问题：（评价学习目标2）（学生独立完成的基础上，个别同学在师傅帮助下完成，学生代表讲解，最后提示学生总结题目特点及相应的解题方法）

1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30 °，

∠B＝___________. 2.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=_____________. 3.在△ABC中, ∠A=∠B=∠C,则∠A=_________, ∠B=_________, ∠C=_________. 方法总结，思想升华： 有关三角形的角度计算问题，有两种类型：

一是已知两个角用___________；

二是已知的角少于两个一般用____________，需要观察发现未知角之间的______________;这就是数形结合之“以数助形”

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实际问题，服务生活（评价学习目标3）（学生独立完成的基础上，个别同学在师傅帮助下完成，学生代表讲解，最后教师借助几何画板展示点B的运动过程，启发学生发现“内角可以变，但内角和不变”的现象，进一步升华思想。）

如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求∠ACB的大小，当轮船距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？

活动二：猜一猜下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．

将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？（评价学习目标3）

（以游戏形式完成，学生代表解释现象，引导学生对三角形按角分类，总结各自的特点。）

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结论：按三角形内角的大小把三角形分为三类

直角三角形

1.符号表示：____________（教师讲解相关概念）

2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？说说你的理由。

（学生代表解释两锐角之间的关系）

结论：直角三角形两锐角______________. 知识应用，夯实基础：（评价学习目标3）（学生独立完成的基础上，个别同学在师傅帮助下完成，学生代表讲解，引导学生一题多解）

1．观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：

锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

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2．一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形? (1)30度和60度 __________________ (2)40度和70度 __________________ (3)50度和20度 ___________________ 3．如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为________.

4. 直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角等于_____________.

四、课堂评价检测与学习目标达成情况自评：（学生独立完成，并上交，课下教师根据检测情况和评价量表的填写情况，在进行个别辅导）

五、自主评价，持续发展（学生畅所欲言，总结提升）

★知识获得与理解

★★亲身体验与感受

★★★学习反思与质疑

六、个性化作业，激发兴趣

1．习题4.1 知识技能 第1,2,3题．（学生独立完成，并上交，课下教师根据学生作业在进行个别辅导）

2．请你做个“小小设计师”．

以三角形为主设计一幅美丽图案并说说你的设计意图，作品我们将公开展览．（学生上交后，教师选取精美作品公开展示）