轴对称的再认识优质课教学设计

10.1.2

轴对称的再认识

-------线段的垂直平分线

教学目的

通过动手试验，使学生知道线段是轴对称图形，掌握线段的垂直平分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题. 重点、难点

重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. 难点：运用线段垂直平分线性质解决问题. 教学过程

一、复习引入

1．轴对称图形的定义是什么? 2．线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称? 二、新课

1．认识线段是轴对称图形，引出线段垂直平分线的定义. 试验：按以下方法，看看线段是否是轴对称图形? 在半透明纸上画出线段AB和它和中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，观察线段OA和线段OB是否重合? 显然，线段OA和OB互相重合，因此，线段是轴对称图形. 那么，线段的对称轴是哪一条呢? 线段垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线.如上图的直线

CD就是线段AB的垂直平分线. 2．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. 在以上试验的基础上，在直线CD上任意取一点M，连结

MA、MB，而后沿着直线CD折叠，观察MA和MB是否重合?再取一点试试，观察PA和PB是否重合?待同学们实验完毕，引导归纳线段垂直平分线的性质. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. 3．线段垂直平分线性质的应用举例. 例1．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交

AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长.

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分析：要求△BCE的周长，需知道BE、CE、BC的长度，从题目给出的

条件来看，BE、BC的长度已经知道，而正点是线段BC的垂直平分线上的点，

所以CE=BE，从而问题得到解决. 例2．如右图所示，直线MN和DE分别是线段

AB、BC的垂直平分线，

它们交于P点，请问PA和

PC相等吗?为什么? 三、课堂小结

线段垂直平分线的性质及其运用是本节课的重点，应用其性质我们可以证明两条线段相等. 四、作业

1．如图1，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝

10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长.

图1

图2

2．如图2，△BAC＝120°，∠C＝30°，DE是线段AC的垂直平分线，求：∠BAD的度数.

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