10.1 二元一次方程含PPT的教学设计及点评

常州市东青实验学校课堂教学设计

常州市东青实验学校教学设计方案

学科

课题

数学

班级

七（2）班

人数

课型

49 新授课

执教者

沈虹

主备人

沈虹

时间

3.28 课时

第一课时

10.1 二元一次方程

一、教学目标

1、经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

2、了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解。

3、培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神。

二、教学重难点

重点：二元一次方程的认识

。

难点：探求二元一次方程的解。

三、制定依据（教材及学生分析）

在七年级上册已经学过一元一次方程的基础上，通过建立学习方程方法的模型，引导学生说出二元一次方程的概念，并展示整个方程的结构体系，使学生明白二元一次方程在整个方程教学中的重要地位。用鸡兔同笼经典问题作为导入以及延伸，从学生最近发展区入手，起到呈接新旧知识的关键作用。 四、教学准备

PPT、学案

教 学 过 程

教学环节

教师活动

1、NBA视频播放，用篮球导入

根据情景列出相应方程：

1、上半场，某球员个人得分为12分，其中两分球进了3个，三分球进了多少个？

2、下半场，某球员个人得分20分，其中两分球和三分球各有多少个？

3、鸡兔同笼，共有二十二足，鸡、兔个有多少只？

学生活动

结合旧知，学生举手回答：

1、

方法一

解：设赢x场

依题意得：

方法二：

2、

解：设两分球x个，三分球y个

依题意得：

3、

解：设鸡x只，兔y只

依题意得：

设计意图

从学生感兴趣的情景出发，在课堂开始积发整体学生的学习兴趣。

从旧知出发，充分调动学生的思维，自然引出两个未知数解决问题的想法，使学生明白方程在数学解题中的重要地位。

一、

情境导入

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1、回顾一元一次方程：

含有未知数的等式我们称为方程，例如

，这是我们上学期学过的什么方程？

是否还有同学记得什么叫一元一次方程？

2、观察下列式子，以小组为单位讨论，发现它们与一元一次方程的异同点。

（1）

（2）

二、探索核心3、你能给以上的方程想个名字吗？

概念

4、你能给这个方程下个定义吗？（提示：回顾一元一次方程的定义，并联系以上特点）

概念辨析：说明理由

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

核

心

推

进

过

程

总结以上辨析，对概念做补充和完善。

1、给出新的二元一次方程

，判断类型后完成表格。（学生分组完成表格，引出方程的解的概念）

是否是该方程的提问：

解？

三、方程的解

学生口述演算过程的同时，教师板演解题过程。

该环节结束后，引导学生认识到二元一次方程有无数给解。

学生集体回答：一元一次方程

学生a：只含有一个未知数，即一元

学生b：未知数的次数为1，即为一次

学生c：都有两个未知数

学生d：未知数的次数都是1

学生集体回答：二元一次方程

学生小组讨论，请代表回答。

学生思考后回答：

学生a：不是，不是等式

学生b：不是，一元一次方程

学生c：正确

学生d：错误，一元二次方程

学生e：错误，二元二次方程

学生f：错误，分式方程

学生在笔记上完善二元一次方程的概念

部分学生完成已知x求y的值，另外部分学生完成已知y求x的值。

分别请两位同学起来口述求解过程。

学生自己演算，并请一位学生说出演算过程。

学生记录判断过程及相关解题格式。

通过回顾旧知，建立对新知学习的基本模型和方法，鼓励学生自己总结新知关键概念，激发学生自主学习兴趣。

对照概念的辨析可以调动学生主动积极思考，充分挖掘知识点中的重点，并通过知识间的联系与区别，加深对新知的理解和掌握。

学生充分感悟方程求解的过程。

使学生感受二元一次方程的解从特殊到一般的变化过程，进一步感悟二元一次方程有无数解。

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2、情景2中的方程

是否也有无数个解？

提问：那你能告诉大家到底进了几个两分球、几个三分球吗？

用列表格的方法把学生的解表示出来。

总结：在特殊情景下，二元一次方程有特殊解（个数有限），引出非负整数解、正整数解、负整数解的概念。

学生举手回答，

学生a：两分球4个，三分球4个（其他同学可用之前所学知识进行检验）

学生b：两分球1个，三分球6个

学生c：两分球7个，三分球2个

学生d：两分球10个，三分球0个

使学生感受从一般到特殊的解的形式，不断加深对二元一次方程的解的理解。

1、回顾列表格求解的优缺点，学生笔记表示法的解题步引出解方程的另一重要方法：表骤及格式

示法

四、解方程

2、总结解方程的两种常用方法：列表格、表示法

从具体数值的计算中抽象出表示法的步骤及意义，使学生感知两种方法的区别，以及在寻找特殊解时用表示法的优势。

开

放

式

延

伸

1、回到课堂开始的“鸡兔同笼”问题，根据新课所学内容，用合适的方法求出该问题中鸡、兔的只数。如何让确定只数？

五、拓展运用

2、通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？

3、用鸡兔同笼问题，引出下节课所学的二元一次方程组。

在课堂结尾“点题”，使学生感知学生b：表示法

到生活实际与数

学方程思想的紧学生c：还需要一个条件，密联系，通过增加即需要两个方程

一个条件即可确

定只数的思想引

出下节课的内容。

学生尝试总结新知

学生a：列表法

板书设计

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