3. 不等式的解集优秀教案

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第九章

不等式与不等式组

9.1

不等式

9.1.1

不等式及其解集

【学习目标】

了解不等式概念,理解不等式的解集,能正确表示不等式的解集.

【学习重点】

理解不等式的概念,掌握在数轴上表示不等式的解集的方法.

【学习难点】

不等式的解集的概念.

情景导入

生成问题

情境导入

问题1：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏,现在换了一个小胖子上去,跷跷板发生了倾斜, 游戏无法继续进行下去了,这是什么原因呢？

问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50 km,要在12：00以前驶过A地,车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x km,能用一个式子表示吗？

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学生回答或展示.自学互研

生成能力

知识模块一

不等式的概念

【自主探究】

认真阅读教材P114,完成下面问题：

1.从时间上看,汽车要在12：00之前驶过A地,可列出怎样的式子？

502解：x＜3. 2.从路程上看,汽车要在12：00之前驶过A地,可列出怎样的式子？

2解：3x＞50. 3.什么叫不等式？什么叫不等式的解？

解：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式,用“≠”表示不等式关系的式子也是不等式.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 【合作探究】

典例讲解：

例1

下列式子中哪些是不等式？

(1)a＋b＝b＋a；(2)－3＞－5；(3)x≠1；(4)x＋3＞6；(5)2m＜n；(6)2x－3. 解：是不等式的有：(2)(3)(4)(5). 2例2

判断下列数中哪些是不等式3x＞50的解？

76,73,79,80,74.9,75.1,90,60. 解：不等式的解有：76,79,80,75.1,90. 对应练习：

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用不等式表示下列数量关系. ①a比1大；②x的4倍与5的和是负数；③a是负数；④x与4的和大于6. 解：①a＞1；②4x＋5＜0；③a＜0；④4＋x＞6. www.hhzwh.com

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知识模块二

不等式的解集和解不等式

【自主探究】

认真阅读教材P115的内容,完成下列问题：

1.什么叫不等式的解集和解不等式？

解：使不等式成立的未知数的所有值组成的集合叫不等式的解集；求不等式的解集的过程叫解不等式. 2.除了80,78,不等式23x＞50还有其他解吗？有多少个？

解：还有；有无数个.

【合作探究】

典例讲解：

例3

在数轴上表示下列不等式的解集：

(1)x＞－1；(2)x≥－1；(3)x＜－1；(4)x≤－1. 解：

对应练习：

用不等式表示图中的解集：

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解：(1)x＜2；(2)x≤2；(3)x≥－7.5；(4)x＞－7.5. 交流展示

生成新知

【交流预展】

1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

【展示提升】

知识模块一

不等式的概念

知识模块二

不等式的解集和解不等式

检测反馈

达成目标

【课堂反馈】见《课堂反馈手册》；【课后反馈】见学生用书

课后反思

查漏补缺

1.收获：_______________________________________ 2.存在困惑：__________________________________ www.hhzwh.com