11.1 生活中的不等式教案教学设计导入整理

11.1 《生活中的不等式》教学设计

一、教材分析

本节内容是苏科版七（下）教材中的第十一章的第一节内容，是在学习了等式知识后的延续与补充，也是学生真正接触不等式，认识不等式，了解不等式并系统学习不等式相关知识的开始。课本通过列举大量的生活事例，让学生了解生活中的不等关系及不等式，同时也让学生学会运用不等式来表示不等关系。学好本节内容，对以后进一步学习不等式的相关知识意义重大。

二、教学目标

知识与能力：

1.感受生活中大量的不等关系；

2.理解不等式的意义；

3.会用不等式表示不等关系。

过程与方法：

1.引导学生分析事例，让学生通过分析得出不等式；

2.经历由具体事例建立不等式模型的过程，培养学生数学化的能

力与符号感。

情感、态度和价值观：

1.从生活中认识数学，从生活中提取数学，在生活中学习数学，从而培养学生学习数学的兴趣；

2.在对实际问题的数量关系进行比较分析，作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣。

三、教学重难点

重点：1.理解不等式的意义；

2.会用不等式表示不等关系。

难点：在实际问题中用不等式表示不等关系

四、教学准备：多媒体课件

五、教学过程

（一）创设情境，激趣引新

1.以旧“唤”新，引悟概念

【说一说】请同学们描述天平的状态（如图1）.

【设计意图】首先引导学生学会发现生活中的“不等”，通过天平的平衡变化展现相等于不等的联系，并能通过数学表达感受等式和不等式表达数量关系的简洁性。为本节课的探索做了很好的铺垫作用。

【找一找】你能找出其中一些量之间的关系吗？你打算怎样表示你的结论？

【设计意图】在认识到可以用不等式来刻画现实世界，用数学式子来表示生活中的不等关系.培养了学生的观察能力、表达能力，又突破了重点和难点，充分体现了新课程的理念。

2.在日常生活中，同类量常常存在不等关系。

活动一：学生从身边寻找不等关系，并能用式子刻画（学生举例）

（二）探究交流，感知内化

问题2

用数学式子表示下列数量之间的关系

（1）某校八年级有学生m人，七年级有学生n人，八年级学生数是七年级学生数的2倍．

（2）某校八年级有学生m人，七年级有学生n人，八年级学生数多于七年级学生数的2倍．

追问：对于“寻找不等关系”，你能总结出什么经验？

试一试：试用数学式子表示下列数量之间的关系

（1）一辆48座的客车载有游客x人，途中上来2人后，车内仍有空位．

（2）我校男子100m跑的纪录是12s，在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是t(s)，打破了该校男子100m跑的纪录；

（3）点A和点B之间一条连线的长度记作

m

cm，其中线段

AB 长为5cm；

（4）一个三角形的三边长分别是a、b、c，它的周长不超过10. 追问：对于“寻找不等关系”，你还能总结出什么经验？

【设计意图】通过师生对话，交流讨论，让学生进一步感受生活中的不等关系，体验把生活中或数学学习中的数量关系用不等号表示出来时的方便、简捷，体会不等式的意义．让学生经历列出不等式的过程，发展学生的数学符号观念和使用符号的意识．

问题：请同学们思考上述所列的关系式有什么共同的特点？

追问1：你能把上述式子分类吗？依据是什么？

追问2：根据你的理解，什么样的式子叫作不等式？（引导学生说出“用不等号连接表示不相等关系的式子，叫作不等式）

像x>100，x≠y，x≤100，y≥19,x+2＜48，t<12,m≥5，a+b+c≤10等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. 从“形”上看，就是关系式中是否含有“＜，＞，≤，≥或≠”等关系符号，但不等号左右两边一定是同类量，否则就没有比较的意义。

【设计意图】通过观察从实际生活中抽象出来的表示不等关系的式子，思考、发现它们的共同特征（都含有“不等号”），结合、类比方程的学习过程，从而让学生归纳、概括出不等式的概念

2.活动二：用文字语言描述老师的体重，并用相应的不等式表示。

【设计意图】学生利用刚刚学习的内容描述老师的体重，拉近课堂的距离，帮助学生感受相同的不等关系，可以用不同的文字去描述，但最后表达的不等关系是一致的。

（三）学习知识，解决问题

1.下列式子中，哪些是不等式？

（1）1+2=3 ;

（2）-1>0 ;

（3）2+x≤1 ;

1（4）

x+y;

（5）＜2

；

（6）x≠0。

x1（请同学说出选择，并对照定义进行解释）

追问1：还有其它的表述吗？相邻的同学可以讨论. 追问2：对于“判断一个式子是否是不等式”，你有何经验？

2.选择适当的不等号填空：

（1）16＿＿π；

5（2）a2＿＿0 ；

（3）已知a、b、c为三角形的三边，则b+c

a，b－c

a。

（4）数a，b在数轴上的位置如图所示，

则a

0，b

0，a

b，a-b

0

，a+b

0。

追问1：（1）是如何判断大小关系的？(点拨“化归思想”）

追问2：如果（2）式变为﹣a2，﹣a2－1会有什么变化？

追问3：如果在数轴标一个点对应数值为x，请你用不等式刻画x的范围？

追问4：x的可能整数值有哪些？（满足不等式的值不唯一）

【设计意图】一般来说，“数学化”包括两个方面：一方面是对客观现实的数学化，另一方面则是对数学本身的数学化。在“问题解决”的过程中，学生要探究运用怎样相关数学知识和方法来解释或解决问题。

活动3：举出具有不等关系的实例，并与同学交流.（要求贴近生活、不与前面例子重复）

追问：南京今天的气温如图所示,设今天某一时刻的气温是t℃.

问题4 表示下列问题中的不等关系

（1）小李从出版社邮购

2 本一样的杂志，包括

1 元的邮费在内总价超过

5 元．如果设杂志每本

x

元，则可得不等式_____________．

（2）把5 kg大米分别装在

2 个同样大小的袋子里，装满后剩余不足1 kg，若设每个袋子装大米

x

kg，则可得不等式______________．

（3）一个长为2 m的长方形菜地的面积比

5 m2少不到1 m2，设该菜地的宽为

x

米

，则可得不等式_________．

追问：有不同的列式方式吗？

【设计意图】引导学生感悟列不等式时应充分挖掘刻画不等关系的关键词，如“装满”“不足”“满而不足”“少而不到”等，同时感受到同一数学模型可以

表示不同的实际问题。

活动4：寓学于乐，品位生活

根据下面情景编一道含不等关系的实际问题，并与同学交流。

“小丽带了10元去文具店买...，.......”

【设计意图】为了让学生在编写的过程既能围绕学习重点，又能有的放矢，笔者采用“搭积木”的形式，即先“模仿”后“创新”，给定素材后自己发挥，生成问题。在编写问题的过程中要允许学生出错，要给“美丽的错误”有倾诉与申述的机会，只有把错误真实的暴露出来，把问题艺术地展示出来，课堂才精彩。

（四）回顾所学，总结收获

问题1：什么是不等式？

问题2：如何列不等式？

问题3：关于不等式你认为后续还会研究它的那些内容？

【设计意图】

（五）丰富所学，体验生活

继续寻找生活中的不等关系，并运用不等式进行表示。