10.3 解二元一次方程组课时教案

10.3解二元一次方程组（2）

一、教学目标

1.知识目标

1、会用加减消元法解二元一次方程组

2、能根据方程组的特点，适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，初步体验二元一次方程组解法的多样性和选择性. 2.能力目标

通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.

二、教学重点难点

教学重点是会用加减消元法解二元一次方程组，教学难点是将较复杂的方程组转化为两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等的方程组.

三、教材分析

二元一次方程组是方程组中最基本的类型，是继一元一次方程之后有关“数与代数”领域的又一个关于方程的基础知识，是学生学习一次函数和及一元一次不等式的基础.

四、学情分析

这是解二元一次方程组的第二节课，所以学生知道“二元”转化为“一元”的过程，有一定的探究能力，所以整节课以学生自主探究为主. . 五、教学策略

教师引导为主，学生自主探索和合作学习.

六、教学方法

通过对具体二元一次方程组的观察分析，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.

七、课前准备

学生复习代入消元法的基本过程.

八、教学过程设计

（一）创设情境

买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需要23元，买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少？

设苹果汁、橙汁单价为x元，y元。

我们可以列出方程组3x2y23 5x2y33我们已学过解二元一次方程组的什么方法？解二元一次方程组的基本思路是什么？

（二）

解读探究

用加减消元法解二元一次方程组.

x2y1.①1.解方程组3x2y5.②

做一做

用代入消元法解此方程组，并交流解法. 回忆

等式的基本性质是什么？等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.

等式两边都乘或除以同一个不等于零的数，所得的结果仍是等式.

探索

（1）观察此方程组的未知数的系数有何特点？你发现有其它解法吗？

（2）此方程组可根据等式的基本性质的哪一条“消元”？由此将“二元”转化为“一元”.(等式的基本性质1)

（3）

试一试：讨论、合作、交流. 比一比

上述两种方法哪一种更简便？

2.怎样解前面情境中的方程组5x2y33.② 3x2y23.①讨论、交流

怎样解此方程组比较简便？试写出解题过程. 3.解方程组2x3y5.②

5x2y4.①想一想

能否用代入消元法解此方程组？能否运用类似于上例的第二种解题方法？

议一议

要运用类似于上例的解题方法，则需要将此方程组作怎样的变形，可使未知数的系数发生变化？根据是什么？

（等式的基本性质2）

归纳

上述解二元一次方程组的方法叫加减消元法，你能概括吗？

把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. （三）练习巩固

2x3y16,①2x3y12.①（1）4x12y4.②

（2）3x4y17.②

（四）拓展提升

3x5yk2已知方程组中的x+y=2，则k= 2x3yk（五）课堂小结

1、

本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程.

2、用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.

3、把求出的解代入原方程组，可以检验解是否正确. （六）布置作业

九、板书设计

10.3解二元一次方程组(2)

加减消元法的理解与掌握

1）系数

互为相反数 时用“+”

2）系数 相同 时用“-”

3）系数不同时要想方设法变成相同或互为相反数

例题：

十、教后反思

这节课的主要教学目的使学生会用加减消元法解决比上节课稍微复杂二元一次方程组，通过本节课的教学实践，发现学生对于加减消元思想接受较快，但学生在这节课的学习后，很容易形成这样的习惯：不管什么类型的二元一次方程组他都想用“加减消元”,教者要注意把握，适时提醒，要注意引导学生思考这样一个问题：何时使用“加减消元”会更好？让学生讨论后得出结论。