2.4 圆周角教学设计及教案分析

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数学教学设计

者：华敏红（无锡市八士中学）

2.4 圆周角（2）

1．进一步巩固圆周角的概念、圆周角定理，并能运用定理解决有关问题；

2．掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；

3．经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力；

4．用联系的观点思考问题、转化问题．

掌握直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系，灵活运用同弧所对的圆周角和圆心角的关系解决问题．

用联系的观点看问题中的条件，注重隐藏条件的发现．

教学过程（教师）

学生活动

先让学生积极思考，然后全班交流，各抒己见．

设计本实圆形模具，现在只有一个直角三角问，不需要出它的圆心．

是激发学入新课．

1．先让学生动手量一量，然后讨论交流，最后让学生自己归纳让学如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O发现的结论．

方法一：学生从圆周角、圆心角和弧的关系入手考虑；

方法二：连接OA，从三角形内角和考虑．

并说明理你能确定∠BAC的度数吗? 周角、圆心系的理解如图2，圆周角∠BAC

＝90º，弦

2．让学生先独立思考，然后小组讨论交流，最后全班展示交流，O吗？为什么？

并让学生自己归纳发现的结论．

培养维的能力的能力．第

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上面的结论进行归纳总结．

3．圆周角定理的推论：

一定半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦归纳，培养是直径．

1．先让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评．（引的能力．通过如图，AB是⊙O的直径，弦CD与导学生看到直径，想到构造圆周角）

2．先让学生独立思考，然后请学生板演并讲评．

3．让学生自主探究，自由交流．

习，让学生E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，

种常用辅度数．

径，构造已知圆周接直径．

知识用，进行进一步内识．

培养性思维，学眼光学习

已知：BC是⊙O的直径，A是⊙O

⊥BC，垂足为D，⌒AE＝⌒AB，BE．

ACB与∠BAD相等吗？为什么？

断△FAB的形状，并说明理由．

第

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问）图中是否存在与FB相等的其他2中，若点E与点A在直径BC的AD的延长线于点F，其余条件不），例2中的结论还成立吗？

入问题

让学生先独立思考，然后小组讨论，最后请学生展示交流．

既是个圆形模具，现在只有一个直角三1．先引导学生确定圆心就是找直径，需要找几条直径，如何找应用，同时找出它的圆心”．你现在能解决吗？

出直径．

2．引导学生思考直角三角板的作用．

提升，并且生的兴趣独立完成，并请学生展示、点评，集体反馈．

1．

学生口答，并说明理由．

2．

学生思考后可以小组讨论，强化常用辅助线．

B巩固，AB是⊙O的直径，∠A＝10°，

CAO1题是知____．

用，第2题3．让学生谈谈自己是如何思考的．

常用辅助综合运用，AB是⊙O的直径，D是⊙O上（不与点A、B重合），延长BD到DC＝BD，判断ΔABC的形．

OABDC第

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，AE是⊙O的直径，△ABC的顶上,AD是△ABC的高，△ABE和

ABC吗？为什么？

ODE

1．学生先独立思考，然后小组讨论，最后班级交流．

2．对方法和辅助线进行归纳总结．

本题形人工湖，弦AB是湖上的一座桥，100m，测得圆周角∠C＝45°，求生发散性同时也能的直径．

方法和辅AOC问：你还有哪些方法？从中你得到各抒己见．

培养你有哪些收获和困惑？

头表达能们学习了圆中有哪些常用辅助线？

独立完成．

进一8第1、2、3．

所学知识第

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