7.4 认识三角形优秀教案设计

初一数学 7.4认识三角形（2）

唐怡琳

教学目标：1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高．

2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力．．

教学重点：三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法．

教学难点：钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程．

作业布置：课本P27习题7.4第5、6题；

教学过程：

一、探究：

利用“几何画板”软件制作的教学课件演示：

将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流．

二、合作：

1．三角形的中线．

如图，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线．

A

在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线．

强调：①三角形的中线是一条线段；②为了区分中线，我们将线段AD叫做BC边上的中线．

思考：

（1）AD是△ABC

中BC边上的中线，则BD____CD＝（2）若BD＝CD，则AD是__________________．

（3）△ABD与△ACD的面积之间有什么关系

2．三角形的角平分线．

如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做△ABC中∠BAC的角平分线．

A12BDCBC（填“﹥”、“﹤”或“﹦”）

BEC

在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．

感悟：①三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交．②三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同．

几何语言：

∵AE是△ABC

中∠BAC的角平分线，∴BAE＝CAE＝12BAC ． 提问：（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？

（2）利用量角器和直尺画出△ABC

中的角平分线．

（3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流．

3．三角形的高．

在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．

A

如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做△ABC

中BC边上的高．

注意：①三角形的高是一条线段，是连接三角形的顶点和相应垂足的一条线段；②不要忘记标上垂足和垂直符号．

提问：

（1）三角形的3条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？

（2）锐角三角形3条高的交点在哪里？

（3）直角三角形3条高的交点在哪里？

（4）钝角三角形的3条高有无交点？所在直线呢？

三、展示：

问题1 如图，在△ABC中，E是AC的中点，∠A的平分线分别交BE、BC于点F、D．指出图中哪A条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．

E

F

CBD四、拓展：

问题2 如图，在△ABC中，∠C＝90，点D在BC上，DE0BFCAB,垂足为E．指出图中哪条线段是哪个三角形的高．

A

E

CD

B五、评价：

通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征？

六：教学反思

1、本节课是七年级下册第七章第1节“认识三角形”第二课时，因此在教学时概述了第七章的内容，让学生对本章有个整体的认识。

2、本节课从实际生活中出发，和本节课三角形的内容由有关联，提高了了学生的学习兴趣，学习从实际中来，又回到了实际。

3、为了帮助学生更好的认识三角形的性质，通过三角形两边之和的小组讨论以及三角形两边之差的合作探究，总结出三角形的性质，三个巩固练习进一步加强三角形三边的关系。

学习不是一种形式，强调小组合作交流，但是这节课中我深深体会到，交流也得是在自己思考的前提下才恩能够做到交流，因此以后会注意让学生先充分思考，然后再交流。学生在一节课中不但要学到所学的知识，而且要培养集体协作，以及学生给学生讲解的自信心，本节课练习题比较多，虽然又让学生大胆尝试到前边讲解，但是我的参与比较多，还是没有放开手。以后得把课堂还给学生，他们才是主体。