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第十一章反比例函数复习(1)一.基础练习1、已知函数y(m2)xm3,当m 时,它是正比例函数;当m 时,它是反比例函数.2、若点(x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)分别在反比例函数y2的图象上,且xx1x20x3,请将y1、y2、y3用

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第十一章反比例函数复习(1)

一.基础练习

1、已知函数y(m2)xm3,当m 时,它是正比例函数;当m 时,它是反比例函数.

2、若点(x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)分别在反比例函数y2

的图象上,且xx1x20x3,请将y1、y2、y3用“<”连接

.

3、正比例函数ykx与反比例函数yk的图象相交于A、B两点,已知点A的横坐标为1,x点B的纵坐标为3,则A、B两点的坐标分别为

.

k1的图像经过(-1,3),则k=_______.

x65、如图,P是反比例函数y-(x<0)上的一个动点,

x4、若yPA⊥x轴于A点,S△APO=________.

二.例题

例1:直线y1kxb与双曲线y2k(x<0)相交于点A、点B,与x轴交于点C,其中x点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4. (1)试确定反比例函数和一次函数的关系式;

(2)分别写出y1>y2,y1<y2时的x的取值范围;

(3)求△AOB的面积

1

例2:如图,反比例函数y1y2m的图象经过点A,过点A作

AB∥x轴,交另一个反比例函数xk(k>0,x>0)的图象于点B.

x3(1)若点A坐标为(-2,1),SB,则k=

;

OA2(2)若点A坐标为(-2,1),∠AOB=90°,则k=

;

k(3)若m=-2,不论点A在何处,反比例函数y2(k>0,x>0)图像上总存在一点D,使得四

x边形AOBD为平行四边形,求k的值.

三.巩固练习

1、关于反比例函数yAB6,下列说法中,正确的个数有( )

x①其函数图象分布第一、三象限; ②若点A是图象上任一点,AB⊥x轴于B点,则△AOB的面积为6; ③若C(x1,y1)、D(x2,y2)是图象上两点,且x1x2,则y1y2; ④该函数图象上到y轴的距离为3的点的坐标为(3,2)

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

2、如图,一次函数的图象与x轴y轴分别交于A,B两点,与反比例的图象交于C, D两点.如果A点的坐标为(2,0),点C,D分别在第一,第三象限,且OA=OB=AC=BD. 试求一次函数和反比例函数的解析式。

y

OAxBCD

2

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