23.1 图形的旋转教学设计和教学实录

23.1图形的旋转教学设计

一、教学目标

1、知识目标：了解旋转及旋转中心和旋转角的概念，明白旋转对应点的概念，掌握旋转的有关性质。

2、能力目标：培养学生的动手操作能力、发展学生直观想象能力和分析、归纳、抽象概括的思维能力。

3、情感态度目标：通过讨论交流、合作学习培养学生团结协作、乐于助人的思想品质，并从中体会数学的简洁美、对称美、轮换美。

二、教学重点与难点

重点：基于本节课内容的特点，旋转的有关概念及基本性质是本节课的重点。

难点：对旋转角概念的理解和旋转的性质的应用。

三、教法与学法

本节课我采用多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的形象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率。教学过程中，要关注学生的学习过程，结合本节课特点，选择“探究教学法”，借助“几何画板”，充分展示图像的变化过程。通过有色彩、有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，激发学生主动参与教学活动，经过观察、操作、分析、比较，共同获得新知，进而抓住重点突破难点。

四、教学过程

教学过程

创设情景

激发兴趣

教学内容

活动过程

通过观察现实的图片，在学生充分探索的基础上，提问、总结、归纳出旋转的有关概念。

设计意图

由大量的现实图片引出，给学生产生视觉上的强烈冲击，产生强烈的求知欲，为下面探究新知识打下基础。让学生感悟数学来源于生活并应用与生活的辩证思想。

感受旋转

(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,时针转动了多少度? (2)风车车轮的每个叶片在风吹动下新的位置.

小结归纳，

引出新知

巩固新知

应用新知

这些现象有哪些共同特点?

在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。AB旋转角o旋转中心

随堂练习1 下列现象中属于旋转的有( )个

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 练习2. 如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，

（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？

（2）

ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？

A R P B C Q

练习3 对于旋转角的理解通过几何画板勾画出旋转角，引导学生发现规律。

通过学生做练习，教师辅导，并及时发现学生的不足之处，通过个别辅导与讲评的方法使学生马上理解有关概念。

由于找旋转角是一大难点，设计几何画板用动态的图形让学生学会寻找旋转角的普遍方法，引导学生从对应点与旋转中心入手，这也为探究旋转性质中的“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”埋下伏笔。

通过练习使学生及时理解旋转的有关概念，通过练习2让学生明白旋转的要素即：旋转中心、旋转角、旋转反向。以此来加深对有关概念的理解。

（1）.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢? （2）.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?

练习3是为了让学生会找会求旋转角与旋转中心。

实验探究图形旋转的特征

拓展：古希腊数学家阿基米德说过，给我一个支点，我可以撬动地球，就是如图的示意图。

1画图：用绳子与图钉画一个点绕着定点O旋转一个角度的图形，观察动点到中心的距离特点。（并测量验证你的结论）

2、用课前布置设计的教具画以下旋转图形：

△ABC绕点A旋转，在这个过程中，你有什么发现？

A

C

B

想一想如果旋转中心在△ABC形外，在这个旋转过程中，你有什么发现? .O A

C

旋转的基本性质

B

1对应点到旋转中心的距离相等.

2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

3旋转前、后的图形全等.

图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.

学生充分操作后，

通过观察、猜测、测量、验证并与学生一起归纳出旋转的性质。

拓展学生视野

让学生在具体操作中明白旋转的性质，以此来培养学生的动手操作能力，并再次调动起学生的学习兴趣，发展直观想像能力。第一个画图是为了让学生明白对应点到中心的距离相等，来突破重点。第二个操作从两个方面去分析旋转角的特点，及旋转前后图形的全等的特点。

巩固新知

应用新知

例题

在正方形ABCD中，∠1＝∠2＝30°，试把ΔADE绕点A顺时针旋转90°，观察整个图形中角与角之间，线段与线段之间，存在哪些相等的关系？探索DE，BM之间的关系。

A

D

通过观察本题，发现有关规律，然后让学生自己写出解题过程。

在例题中训练学生运用新知识解决有关数学问题，使他们更深刻地理解旋转的性质。从而达到“学以致用”的目的。

知识应用

1 2 E

M

B

C

练习1、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？

练习2.已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. GADOEBCF

最后由教师总结有关规律。

练习巩固有关知识。

进一步使学生巩固刚学的知识，自觉运用所学知识与解题思想方法应用到现实中去，再次体现数学来源于现实又应用于现实的辩证思想。

回顾反思

升华提高

平移和旋转的异同：

1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小

2、区别：

平移

旋转

运动方向

直线

逆时针

顺时针

运动量的衡量

移动一定距离

转动一定角度

在观察完现实的设计图案后，与学生一起归纳出平移与旋转的区别与联系。

训练学生把刚学的内容化归到已有的知识结构中去，本题没有把轴对称也归纳进去，是为了在课堂小结中让学生自己去整合，培养他们学会整合的能力，为今后的学习打下基础。

回顾反思

升华提高

板书与课后作业

小结：

什么叫图形的旋转? 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角. 图形旋转的性质是什么? 1.对应点到旋转中心的距离相等. 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 3.旋转前、后的图形全等. 对比平移、轴对称两种图形变换,旋转变换与它们有哪些共性和区别?

板书设计：



旋转的概念



旋转的性质



例题



小结

课后作业布置：

作业与测试

学生自己回忆，教师提问并纠正错误。

知识性内容的小结，可以把课堂上传授的新知识尽快转化为学生的素质，使学生更深刻地理解数学思想方法，并逐渐培养学生良好的个性品质。

《图形的旋转》教学反思

旋转是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，旋转是一种基本的图形变换。图形的旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。现对我所执教的《图形的旋转》做如下反思：

一、较好的地方

1、积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲。

教学伊始，从“愁眉苦脸”通过旋转变为“笑脸”来激情导入，趣味性强，而且开门见山直奔主题。课堂练习时我又从“俄罗斯方块”游戏开始让学生们说运动的方式，这一活动的设计，极大的吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇

心和求知欲。

2、动手实践、让学生亲身经历新知识的形成过程。

整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流的机会，体现学生在教学中的主体地位。拓宽学生的空间，引导学生开展观察、操作、交流等多种形式的活动。让学生自己动手用三角尺旋转来设计作品，提高学生的动手能力。在动手中体会旋转的三要素：旋转的中心点、旋转的方向和旋转的角度。

3、运用现代信息技术，实现现代信息技术与学科课程的整合。

充分利用多媒体辅助教学，发挥其技术优势，化“静”为“动”，我下工夫制作了一些美丽独创的图案，并用课件展示其旋转的过程，给学生一个完整的视觉感受，进而突出本课的重难点，使旋转在学生的头脑中形象、生动地建立起来，促进了学生对知识的理解；练习、训练到位，使学生对知识学以致用，得到了巩固和提高。

二、感悟不足：

1、学生在探索后的对旋转现象的叙述中，学生语言不够完整，教师应及时给与指导，并投入精力让学生语言叙述尽量完整。在这一点上做的不够。

2、我发现学生对旋转的认识加深了，也能从图形的旋转方向和旋转度数，中心点三个方面叙述出图形的旋转，但是反过来，根据这些条件来画出旋转后的图形对学生来说仍是一个难点。在画旋转后的图形方面还应进一步加强训练。

3、要不断培养学生的动手能力，“儿童的智慧产生于指尖”。对想象能力差的学生要引导其亲自动手探究旋转。

4、注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。