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圆中常见辅助线的归类浏阳市达浒中学—汤代槐AOC1．遇到弦时（解决有关弦的问题时）1)、常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半径（或直径）或再连结过弦的端点的半径。2）、常常连结圆心和弦的两个端点，构成等腰三角形，还可连结圆周上一点和弦的两个端点。B2 ，遇到有直径时常常添加（画）直径所对的圆周角。A

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所属课文：复习题24

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2019-06-30 21:54:00

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学校：浏阳市达浒镇初级中学

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圆中常见辅助线的归类

浏阳市达浒中学—汤代槐

AOC1．

遇到弦时（解决有关弦的问题时）

1)、常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半径（或直径）或再连结过弦的端点的半径。

2）、常常连结圆心和弦的两个端点，构成等腰三角形，还可连结圆周上一点和弦的两个端点。

B2 ，遇到有直径时

常常添加（画）直径所对的圆周角。

A3．

遇到90°的圆周角时

BCO常常连结两条弦没有公共点的另一端点。

4．

遇到有切线时

常常添加过切点的半径（连结圆心和切点

5．

遇到证明某一直线是圆的切线时

（1）若直线和圆的公共点还未确定，则常过圆心作直线的垂线段，再证垂足到圆心的距离等于半径。

（2）若直线过圆上的某一点，则连结这点和圆心（即作半径），再证其与直线垂直。

6．

遇到两相交切线时（切线长）

常常连结切点和圆心、连结圆心和圆外的一点、连结两切点。

7．

遇到三角形的内切圆时

A连结内心到各三角形顶点，或过内心作三角形各边的垂线段。

DOCBEP8．

遇到三角形的外接圆时，连结外心和各顶点

1、如图，已知△ABC内接于⊙O，∠A=45°，BC=2，求⊙O的面积。

2、如图，AB、AC是⊙O的的两条弦，∠BAC=90°，

AB=6，AC=8，⊙O的半径是 BAOC

ACOB

3、如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O切于A、B，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E，若△PDE的周长为12，则PA长为______________

4、如图，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=

OADCBEP5、如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，⊙I分别切AC，BC，AB于D，E，F，求Rt△ABC的内心I与外心O之间的距离．

6．如图，已知⊙的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CF垂直于AD，AB=2，求CD的长．

7、如图，⊙O的直径为10，弦AB＝8，P是弦AB上一个动点，

那么OP的长的取值范围是_________．

8、已知：□ABCD的对角线AC、BD交于O点，BC切⊙O于E点.求证：AD也和⊙O相切. ADOBEC

9、如图，学校A附近有一公路MN，一拖拉机从P点出发向PN方向行驶，已知∠NPA=30°，AP=160米，假使拖拉机行使时，A周围100米以内受到噪音影响，问：当拖拉机向PN方向行驶时，学校是否会受到噪音影响？请说明理由.如果拖拉机速度为18千米∕小时，则受噪音影响的时间是多少秒？

10、如图，A是半径为1的圆O外的一点，OA=2，AB是圆O的切线，B是切点，弦BC∥OA，连结AC，求阴影部分的面积. CBOA

11、如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E,BF⊥CD，垂足为F.求证：DE=CF.

关于本教案的常见问题

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