21.1 二次根式ppt课件教学实录

[二次根式]教学设计（第一课时）

教学目的：

1．使学生了解二次根式的概念

2．使学生掌握二次根式的简单性质：①a(a≥0)总是一个非负实数。②(a)2=a(a≥0) 3．培养学生观察能力，抽象概括能力，渗透分类的思想方法。

教学重点：二次根式概念以及二次根式的性质：(a)2=a(a≥0) 教学难点：公式(a)2－a(a≥0) 教学用具：投影仪和投影胶片

教学过程：

一、复习提问：观察以下各式分别表示什么？他们在形式上有什么共同特征？在被开方数方面有什么共同特征？

3，4，0，二、引入新课：

2，b2+1

5①如果用字母a表示被开方数，那么以上各式可归纳为a的形式。

②引导学生讨论：a可以取哪些实数？

③引入课题

三、讲解新课

1．二次根式概念：⑴板书二次根式定义。⑵学生讨论：这里为什么规定a≥0？⑶强调二次根式的两个特征（其中a≥0用红粉笔强调）。⑷结合复习题举例说明。

2．练习（投影出示）选择题

2（1）下列各式①4x2+1，②-x(x≤0)，③(2x-1)，④2-x(x>2) 中属于二次根式的是

（

）

A.①②③

B.①③④

C.②③④

D.①②④

（2）当x=-2时，在实数范围内没有意义的式子是

（

）

A.1-x

B.3x+6

C.2x+3

D.4-x2

学生思考回答；老师评讲并引导学生小结判定式子a是二次根式的关键是a≥0 3．例1：x取什么实数时，式子x-5在实数范围内有意义？

（1）学生讨论解题思路；

（2）师生共同完成解题过程并强调书写各式的规范。

4．巩固练习（投影出示）

x取什么实数时，下列各式在实数范围内有意义？

⑴3x-9

⑵4-3x

⑶1

2x-4请三位学生上黑板板演，然后学生评讲

刚才我们研究了二次根式的概念，下面我们来共同研究二次根式的性质

5．a(a≥0)的非负性

（1）判断题：1°当a>0时，a>0（

），2°当a=0时，a=0（

）

3°对于任何实数a，a≥0（

）

（2）学生归纳：a(a≥0)≥0 （3）学生讨论：前面还学过那些具有非负性的数？

6．公式：(a)2=a(a≥0) （1）实例：因为(±2)2=4，所以±2是4的平方根，其中2是4的算术平方根。由此可知当2时4的算术平方根时，他们应该满足22=4的关系，3是3的算术平方根，根据平方根意义可知，他们应满足的关系是(

)2=

5是5的算术平方根，同样有(

)2=

你能举出一个类似的例子吗？

（2）学生观察归纳：(a)2=a

（3）提问：这个公式在什么条件下成立呢？为什么a≥0？

（4）公式(a)2=a(a≥0) 7．例2，计算①(22)

②(35)2

③(36)2

551不同，遇到×3的正25师生共同完成解题过程，并说明35表示3×5与3确写法。

8．巩固练习：学生做，然后评讲）

四、师生小结：1．提问：你从这节课学到什么？2．老师总结

五、反馈测试：1．____________叫做二次根式。

2．当a≥0时，a___0。

3．当a____0时，(a)2=a。

4．下列各式中不是二次根式的是（

）

A. 3(a-3)2

B.2a2+3

C.-(x>2)

D. 1-x(x<1)

x5．当x_____时，式子5x+4在实数范围内有意义。

6．当x_____时，式子1在实数范围内有意义。

14x-77．计算：(323)=______，(0.23)2=______，(5)2=_______ 58六、布置作业

复习本节课所学习内容

案例说明

1、课题的设立

也就是本课题，二次根式概念、二次根式的两个简单性质：a≥0(a≥0)；主要是a=(a)2(a≥0)的运用。

2、教学方法的设计

（1）用以旧引新的方法，使学生在已经掌握算术平方根概念的基础上，通过观察各式的共同特征，自然的进入新课，并培养学生观察能力；

（2）用题组的方法，突出重点，并在讲解二次根式的性质时，强调被开方数必须是非负数；

（3）从特殊到一般，达到突破难点的目的，并培养学生抽象概括能力；

（4）用讲练结合的方法，辅之于电教手段，通过问题的设计，激发学生积极思维，使课堂教学中充分体现以教师为主导、学生为主体的教学原则；

（5）用师生共同小结的方法，系统巩固所学习知识、培养学生归纳、概括能力，促使知识内化；

（6）利用反馈测试，及时进行效果回授，从而达到反馈调节的目的，及时对学生某些没有学会的知识进行补救。